673/121 × 211/112 × 2.226/123 × - 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × - 213/122 × 10.155/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × - 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × - 213/122 × 10.155/104 =
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × 213/122 × 10.155/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/121
673/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (673; 121) = 1
Fracția: 211/112
211/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (211; 112) = 1
Fracția: 2.226/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
123 = 3 × 41
CMMDC (2.226; 123) = 3
2.226/123 =
(2.226 : 3)/(123 : 3) =
742/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.226/123 =
(2 × 3 × 7 × 53)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 53) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 7 × 53)/(1 × 41) =
742/41
Fracția: 10.056/113
10.056/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.056 = 23 × 3 × 419
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.056; 113) = 1
Fracția: 207/103
207/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 103) = 1
Fracția: 210/101
210/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 101) = 1
Fracția: 213/122
213/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
122 = 2 × 61
CMMDC (213; 122) = 1
Fracția: 10.155/104
10.155/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
104 = 23 × 13
CMMDC (10.155; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × 213/122 × 10.155/104 =
673/121 × 211/112 × 742/41 × 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × 213/122 × 10.155/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/121 × 211/112 × 742/41 × 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × 213/122 × 10.155/104 =
(673 × 211 × 742 × 10.056 × 207 × 210 × 213 × 10.155) / (121 × 112 × 41 × 113 × 103 × 101 × 122 × 104) =
(673 × 211 × 2 × 7 × 53 × 23 × 3 × 419 × 32 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 71 × 3 × 5 × 677) / (112 × 24 × 7 × 41 × 113 × 103 × 101 × 2 × 61 × 23 × 13) =
(25 × 36 × 52 × 72 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677) / (28 × 7 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 72 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677; 28 × 7 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 72 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677) / (28 × 7 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
((25 × 36 × 52 × 72 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677) : (25 × 7)) / ((28 × 7 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 36 × 52 × 72 : 7 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677)/(28 : 25 × 7 : 7 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
(2(5 - 5) × 36 × 52 × 7(2 - 1) × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677)/(2(8 - 5) × 1 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
(20 × 36 × 52 × 71 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677)/(23 × 1 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
(1 × 36 × 52 × 7 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677)/(23 × 1 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
(36 × 52 × 7 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677)/(23 × 112 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
(729 × 25 × 7 × 23 × 53 × 71 × 211 × 419 × 673 × 677)/(8 × 121 × 13 × 41 × 61 × 101 × 103 × 113) =
444.762.172.071.752.599.575/36.997.249.922.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
444.762.172.071.752.599.575 : 36.997.249.922.776 = 12.021.492 și restul = 28.103.100.297.783 ⇒
444.762.172.071.752.599.575 = 12.021.492 × 36.997.249.922.776 + 28.103.100.297.783 ⇒
444.762.172.071.752.599.575/36.997.249.922.776 =
(12.021.492 × 36.997.249.922.776 + 28.103.100.297.783)/36.997.249.922.776 =
(12.021.492 × 36.997.249.922.776)/36.997.249.922.776 + 28.103.100.297.783/36.997.249.922.776 =
12.021.492 + 28.103.100.297.783/36.997.249.922.776 =
12.021.492 28.103.100.297.783/36.997.249.922.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.021.492 + 28.103.100.297.783/36.997.249.922.776 =
12.021.492 + 28.103.100.297.783 : 36.997.249.922.776 ≈
12.021.492,759599709612 ≈
12.021.492,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.021.492,759599709612 =
12.021.492,759599709612 × 100/100 =
(12.021.492,759599709612 × 100)/100 =
1.202.149.275,959970961199/100 ≈
1.202.149.275,959970961199% ≈
1.202.149.275,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × - 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × - 213/122 × 10.155/104 = 444.762.172.071.752.599.575/36.997.249.922.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × - 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × - 213/122 × 10.155/104 = 12.021.492 28.103.100.297.783/36.997.249.922.776
Ca număr zecimal:
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × - 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × - 213/122 × 10.155/104 ≈ 12.021.492,76
Ca procentaj:
673/121 × 211/112 × 2.226/123 × - 10.056/113 × 207/103 × 210/101 × - 213/122 × 10.155/104 ≈ 1.202.149.275,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.