673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 =
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 213/117 × 214/119 × 217/105 × 10.189/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/118
673/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (673; 118) = 1
Fracția: 215/111
215/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
111 = 3 × 37
CMMDC (215; 111) = 1
Fracția: 8.929/134
8.929/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (8.929; 134) = 1
Fracția: 8.918/125
8.918/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.918 = 2 × 73 × 13
125 = 53
CMMDC (8.918; 125) = 1
Fracția: 213/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
117 = 32 × 13
CMMDC (213; 117) = 3
213/117 =
(213 : 3)/(117 : 3) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/117 =
(3 × 71)/(32 × 13) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 71)/(31 × 13) =
(1 × 71)/(3 × 13) =
71/39
Fracția: 214/119
214/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
119 = 7 × 17
CMMDC (214; 119) = 1
Fracția: 217/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (217; 105) = 7
217/105 =
(217 : 7)/(105 : 7) =
31/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/105 =
(7 × 31)/(3 × 5 × 7) =
((7 × 31) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(3 × 5 × 1) =
31/15
Fracția: 10.189/124
10.189/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
124 = 22 × 31
CMMDC (10.189; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 213/117 × 214/119 × 217/105 × 10.189/124 =
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 71/39 × 214/119 × 31/15 × 10.189/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 71/39 × 214/119 × 31/15 × 10.189/124 =
- (673 × 215 × 8.929 × 8.918 × 71 × 214 × 31 × 10.189) / (118 × 111 × 134 × 125 × 39 × 119 × 15 × 124) =
- (673 × 5 × 43 × 8.929 × 2 × 73 × 13 × 71 × 2 × 107 × 31 × 23 × 443) / (2 × 59 × 3 × 37 × 2 × 67 × 53 × 3 × 13 × 7 × 17 × 3 × 5 × 22 × 31) =
- (22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929; 24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67) = 22 × 5 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67) =
- ((22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929) : (22 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67) : (22 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(24 : 22 × 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 59 × 67) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(2(4 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 59 × 67) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 59 × 67) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 59 × 67) =
- (72 × 23 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(22 × 33 × 53 × 17 × 37 × 59 × 67) =
- (49 × 23 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(4 × 27 × 125 × 17 × 37 × 59 × 67) =
- 980.067.779.014.737.427/33.566.899.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 980.067.779.014.737.427 : 33.566.899.500 = - 29.197.447 și restul = - 9.909.160.927 ⇒
- 980.067.779.014.737.427 = - 29.197.447 × 33.566.899.500 - 9.909.160.927 ⇒
- 980.067.779.014.737.427/33.566.899.500 =
( - 29.197.447 × 33.566.899.500 - 9.909.160.927)/33.566.899.500 =
( - 29.197.447 × 33.566.899.500)/33.566.899.500 - 9.909.160.927/33.566.899.500 =
- 29.197.447 - 9.909.160.927/33.566.899.500 =
- 29.197.447 9.909.160.927/33.566.899.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.197.447 - 9.909.160.927/33.566.899.500 =
- 29.197.447 - 9.909.160.927 : 33.566.899.500 ≈
- 29.197.447,295206321543 ≈
- 29.197.447,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.197.447,295206321543 =
- 29.197.447,295206321543 × 100/100 =
( - 29.197.447,295206321543 × 100)/100 =
- 2.919.744.729,520632154304/100 ≈
- 2.919.744.729,520632154304% ≈
- 2.919.744.729,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 = - 980.067.779.014.737.427/33.566.899.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 = - 29.197.447 9.909.160.927/33.566.899.500
Ca număr zecimal:
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 ≈ - 29.197.447,3
Ca procentaj:
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 ≈ - 2.919.744.729,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.