673/118 × - 214/120 × - 2.223/132 × - 10.065/113 × 201/109 × - 213/104 × 214/110 × - 10.163/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/118 × - 214/120 × - 2.223/132 × - 10.065/113 × 201/109 × - 213/104 × 214/110 × - 10.163/105 =
- 673/118 × 214/120 × 2.223/132 × 10.065/113 × 201/109 × 213/104 × 214/110 × 10.163/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/118
673/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (673; 118) = 1
Fracția: 214/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (214; 120) = 2
214/120 =
(214 : 2)/(120 : 2) =
107/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/120 =
(2 × 107)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 107) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 107)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3 × 5) =
107/60
Fracția: 2.223/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.223 = 32 × 13 × 19
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (2.223; 132) = 3
2.223/132 =
(2.223 : 3)/(132 : 3) =
741/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.223/132 =
(32 × 13 × 19)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 13 × 19) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 19)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 13 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 13 × 19)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 13 × 19)/(22 × 1 × 11) =
741/44
Fracția: 10.065/113
10.065/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.065 = 3 × 5 × 11 × 61
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.065; 113) = 1
Fracția: 201/109
201/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 109) = 1
Fracția: 213/104
213/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
104 = 23 × 13
CMMDC (213; 104) = 1
Fracția: 214/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (214; 110) = 2
214/110 =
(214 : 2)/(110 : 2) =
107/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/110 =
(2 × 107)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 107)/(1 × 5 × 11) =
107/55
Fracția: 10.163/105
10.163/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.163; 105) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/118 × 214/120 × 2.223/132 × 10.065/113 × 201/109 × 213/104 × 214/110 × 10.163/105 =
- 673/118 × 107/60 × 741/44 × 10.065/113 × 201/109 × 213/104 × 107/55 × 10.163/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/118 × 107/60 × 741/44 × 10.065/113 × 201/109 × 213/104 × 107/55 × 10.163/105 =
- (673 × 107 × 741 × 10.065 × 201 × 213 × 107 × 10.163) / (118 × 60 × 44 × 113 × 109 × 104 × 55 × 105) =
- (673 × 107 × 3 × 13 × 19 × 3 × 5 × 11 × 61 × 3 × 67 × 3 × 71 × 107 × 10.163) / (2 × 59 × 22 × 3 × 5 × 22 × 11 × 113 × 109 × 23 × 13 × 5 × 11 × 3 × 5 × 7) =
- (34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163) / (28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 59 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163; 28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 59 × 109 × 113) = 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163) / (28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 59 × 109 × 113) =
- ((34 × 5 × 11 × 13 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163) : (32 × 5 × 11 × 13)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 59 × 109 × 113) : (32 × 5 × 11 × 13)) =
- (34 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163)/(28 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 59 × 109 × 113) =
- (3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163)/(28 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 109 × 113) =
- (32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163)/(28 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 59 × 109 × 113) =
- (32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163)/(28 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 59 × 109 × 113) =
- (32 × 19 × 61 × 67 × 71 × 1072 × 673 × 10.163)/(28 × 52 × 7 × 11 × 59 × 109 × 113) =
- (9 × 19 × 61 × 67 × 71 × 11.449 × 673 × 10.163)/(256 × 25 × 7 × 11 × 59 × 109 × 113) =
- 3.885.649.669.446.218.217/358.119.238.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.885.649.669.446.218.217 : 358.119.238.400 = - 10.850.156 și restul = - 66.205.027.817 ⇒
- 3.885.649.669.446.218.217 = - 10.850.156 × 358.119.238.400 - 66.205.027.817 ⇒
- 3.885.649.669.446.218.217/358.119.238.400 =
( - 10.850.156 × 358.119.238.400 - 66.205.027.817)/358.119.238.400 =
( - 10.850.156 × 358.119.238.400)/358.119.238.400 - 66.205.027.817/358.119.238.400 =
- 10.850.156 - 66.205.027.817/358.119.238.400 =
- 10.850.156 66.205.027.817/358.119.238.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.850.156 - 66.205.027.817/358.119.238.400 =
- 10.850.156 - 66.205.027.817 : 358.119.238.400 ≈
- 10.850.156,184868671431 ≈
- 10.850.156,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.850.156,184868671431 =
- 10.850.156,184868671431 × 100/100 =
( - 10.850.156,184868671431 × 100)/100 =
- 1.085.015.618,486867143131/100 ≈
- 1.085.015.618,486867143131% ≈
- 1.085.015.618,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/118 × - 214/120 × - 2.223/132 × - 10.065/113 × 201/109 × - 213/104 × 214/110 × - 10.163/105 = - 3.885.649.669.446.218.217/358.119.238.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/118 × - 214/120 × - 2.223/132 × - 10.065/113 × 201/109 × - 213/104 × 214/110 × - 10.163/105 = - 10.850.156 66.205.027.817/358.119.238.400
Ca număr zecimal:
673/118 × - 214/120 × - 2.223/132 × - 10.065/113 × 201/109 × - 213/104 × 214/110 × - 10.163/105 ≈ - 10.850.156,18
Ca procentaj:
673/118 × - 214/120 × - 2.223/132 × - 10.065/113 × 201/109 × - 213/104 × 214/110 × - 10.163/105 ≈ - 1.085.015.618,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.