673/117 × 207/109 × - 2.220/116 × - 10.060/119 × - 192/100 × - 200/107 × 194/113 × - 10.152/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/117 × 207/109 × - 2.220/116 × - 10.060/119 × - 192/100 × - 200/107 × 194/113 × - 10.152/102 =
- 673/117 × 207/109 × 2.220/116 × 10.060/119 × 192/100 × 200/107 × 194/113 × 10.152/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/117
673/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (673; 117) = 1
Fracția: 207/109
207/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 109) = 1
Fracția: 2.220/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.220 = 22 × 3 × 5 × 37
116 = 22 × 29
CMMDC (2.220; 116) = 22 = 4
2.220/116 =
(2.220 : 4)/(116 : 4) =
555/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.220/116 =
(22 × 3 × 5 × 37)/(22 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 37) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 37)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 37)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 5 × 37)/(20 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(1 × 29) =
555/29
Fracția: 10.060/119
10.060/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.060 = 22 × 5 × 503
119 = 7 × 17
CMMDC (10.060; 119) = 1
Fracția: 192/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
100 = 22 × 52
CMMDC (192; 100) = 22 = 4
192/100 =
(192 : 4)/(100 : 4) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/100 =
(26 × 3)/(22 × 52) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 52) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 52) =
(24 × 3)/(20 × 52) =
(24 × 3)/(1 × 52) =
48/25
Fracția: 200/107
200/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 107) = 1
Fracția: 194/113
194/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (194; 113) = 1
Fracția: 10.152/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.152; 102) = 2 × 3 = 6
10.152/102 =
(10.152 : 6)/(102 : 6) =
1.692/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/102 =
(23 × 33 × 47)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 33 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 47)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 47)/(1 × 1 × 17) =
1.692/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/117 × 207/109 × 2.220/116 × 10.060/119 × 192/100 × 200/107 × 194/113 × 10.152/102 =
- 673/117 × 207/109 × 555/29 × 10.060/119 × 48/25 × 200/107 × 194/113 × 1.692/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/117 × 207/109 × 555/29 × 10.060/119 × 48/25 × 200/107 × 194/113 × 1.692/17 =
- (673 × 207 × 555 × 10.060 × 48 × 200 × 194 × 1.692) / (117 × 109 × 29 × 119 × 25 × 107 × 113 × 17) =
- (673 × 32 × 23 × 3 × 5 × 37 × 22 × 5 × 503 × 24 × 3 × 23 × 52 × 2 × 97 × 22 × 32 × 47) / (32 × 13 × 109 × 29 × 7 × 17 × 52 × 107 × 113 × 17) =
- (212 × 36 × 54 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673) / (32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 54 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673; 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 36 × 54 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673) / (32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- ((212 × 36 × 54 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673) : (32 × 52)) / ((32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) : (32 × 52)) =
- (212 × 36 : 32 × 54 : 52 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673)/(32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- (212 × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- (212 × 34 × 52 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673)/(30 × 50 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- (212 × 34 × 52 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673)/(1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- (212 × 34 × 52 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673)/(7 × 13 × 172 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- (4.096 × 81 × 25 × 23 × 37 × 47 × 97 × 503 × 673)/(7 × 13 × 289 × 29 × 107 × 109 × 113) =
- 10.893.493.461.877.862.400/1.005.138.601.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.893.493.461.877.862.400 : 1.005.138.601.649 = - 10.837.802 și restul = - 314.649.126.902 ⇒
- 10.893.493.461.877.862.400 = - 10.837.802 × 1.005.138.601.649 - 314.649.126.902 ⇒
- 10.893.493.461.877.862.400/1.005.138.601.649 =
( - 10.837.802 × 1.005.138.601.649 - 314.649.126.902)/1.005.138.601.649 =
( - 10.837.802 × 1.005.138.601.649)/1.005.138.601.649 - 314.649.126.902/1.005.138.601.649 =
- 10.837.802 - 314.649.126.902/1.005.138.601.649 =
- 10.837.802 314.649.126.902/1.005.138.601.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.837.802 - 314.649.126.902/1.005.138.601.649 =
- 10.837.802 - 314.649.126.902 : 1.005.138.601.649 ≈
- 10.837.802,313040536286 ≈
- 10.837.802,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.837.802,313040536286 =
- 10.837.802,313040536286 × 100/100 =
( - 10.837.802,313040536286 × 100)/100 =
- 1.083.780.231,304053628604/100 ≈
- 1.083.780.231,304053628604% ≈
- 1.083.780.231,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/117 × 207/109 × - 2.220/116 × - 10.060/119 × - 192/100 × - 200/107 × 194/113 × - 10.152/102 = - 10.893.493.461.877.862.400/1.005.138.601.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/117 × 207/109 × - 2.220/116 × - 10.060/119 × - 192/100 × - 200/107 × 194/113 × - 10.152/102 = - 10.837.802 314.649.126.902/1.005.138.601.649
Ca număr zecimal:
673/117 × 207/109 × - 2.220/116 × - 10.060/119 × - 192/100 × - 200/107 × 194/113 × - 10.152/102 ≈ - 10.837.802,31
Ca procentaj:
673/117 × 207/109 × - 2.220/116 × - 10.060/119 × - 192/100 × - 200/107 × 194/113 × - 10.152/102 ≈ - 1.083.780.231,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.