673/114 × - 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × - 210/120 × - 10.153/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/114 × - 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × - 210/120 × - 10.153/104 =
- 673/114 × 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × 210/120 × 10.153/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/114
673/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (673; 114) = 1
Fracția: 199/120
199/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (199; 120) = 1
Fracția: 2.227/116
2.227/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.227 = 17 × 131
116 = 22 × 29
CMMDC (2.227; 116) = 1
Fracția: 10.067/115
10.067/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (10.067; 115) = 1
Fracția: 198/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
99 = 32 × 11
CMMDC (198; 99) = 32 × 11 = 99
198/99 =
(198 : 99)/(99 : 99) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/99 =
(2 × 32 × 11)/(32 × 11) =
((2 × 32 × 11) : (32 × 11))/((32 × 11) : (32 × 11)) =
(2 × 32 : 32 × 11 : 11)/(32 : 32 × 11 : 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 211/105
211/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (211; 105) = 1
Fracția: 210/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (210; 120) = 2 × 3 × 5 = 30
210/120 =
(210 : 30)/(120 : 30) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/120 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 10.153/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
104 = 23 × 13
CMMDC (10.153; 104) = 13
10.153/104 =
(10.153 : 13)/(104 : 13) =
781/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.153/104 =
(11 × 13 × 71)/(23 × 13) =
((11 × 13 × 71) : 13)/((23 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 71)/(23 × 13 : 13) =
(11 × 1 × 71)/(23 × 1) =
781/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/114 × 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × 210/120 × 10.153/104 =
- 673/114 × 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 2 × 211/105 × 7/4 × 781/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/114 × 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 2 × 211/105 × 7/4 × 781/8 =
- (673 × 199 × 2.227 × 10.067 × 2 × 211 × 7 × 781) / (114 × 120 × 116 × 115 × 105 × 4 × 8) =
- (673 × 199 × 17 × 131 × 10.067 × 2 × 211 × 7 × 11 × 71) / (2 × 3 × 19 × 23 × 3 × 5 × 22 × 29 × 5 × 23 × 3 × 5 × 7 × 22 × 23) =
- (2 × 7 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067) / (211 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067; 211 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067) / (211 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29) =
- ((2 × 7 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067) : (2 × 7)) / ((211 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067)/(211 : 2 × 33 × 53 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067)/(2(11 - 1) × 33 × 53 × 1 × 19 × 23 × 29) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067)/(210 × 33 × 53 × 1 × 19 × 23 × 29) =
- (11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067)/(210 × 33 × 53 × 19 × 23 × 29) =
- (11 × 17 × 71 × 131 × 199 × 211 × 673 × 10.067)/(1.024 × 27 × 125 × 19 × 23 × 29) =
- 494.791.141.300.212.713/43.797.888.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 494.791.141.300.212.713 : 43.797.888.000 = - 11.297.146 și restul = - 6.072.564.713 ⇒
- 494.791.141.300.212.713 = - 11.297.146 × 43.797.888.000 - 6.072.564.713 ⇒
- 494.791.141.300.212.713/43.797.888.000 =
( - 11.297.146 × 43.797.888.000 - 6.072.564.713)/43.797.888.000 =
( - 11.297.146 × 43.797.888.000)/43.797.888.000 - 6.072.564.713/43.797.888.000 =
- 11.297.146 - 6.072.564.713/43.797.888.000 =
- 11.297.146 6.072.564.713/43.797.888.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.297.146 - 6.072.564.713/43.797.888.000 =
- 11.297.146 - 6.072.564.713 : 43.797.888.000 ≈
- 11.297.146,138649715552 ≈
- 11.297.146,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.297.146,138649715552 =
- 11.297.146,138649715552 × 100/100 =
( - 11.297.146,138649715552 × 100)/100 =
- 1.129.714.613,864971555249/100 ≈
- 1.129.714.613,864971555249% ≈
- 1.129.714.613,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/114 × - 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × - 210/120 × - 10.153/104 = - 494.791.141.300.212.713/43.797.888.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/114 × - 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × - 210/120 × - 10.153/104 = - 11.297.146 6.072.564.713/43.797.888.000
Ca număr zecimal:
673/114 × - 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × - 210/120 × - 10.153/104 ≈ - 11.297.146,14
Ca procentaj:
673/114 × - 199/120 × 2.227/116 × 10.067/115 × 198/99 × 211/105 × - 210/120 × - 10.153/104 ≈ - 1.129.714.613,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.