673/1.055 × 8.819/655 × - 6.853/658 × 10.649/639 × - 962.980/1.423 × 1.080/663 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/1.055 × 8.819/655 × - 6.853/658 × 10.649/639 × - 962.980/1.423 × 1.080/663 =
673/1.055 × 8.819/655 × 6.853/658 × 10.649/639 × 962.980/1.423 × 1.080/663
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/1.055
673/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.055 = 5 × 211
CMMDC (673; 1.055) = 1
Fracția: 8.819/655
8.819/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.819 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
655 = 5 × 131
CMMDC (8.819; 655) = 1
Fracția: 6.853/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.853 = 7 × 11 × 89
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (6.853; 658) = 7
6.853/658 =
(6.853 : 7)/(658 : 7) =
979/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.853/658 =
(7 × 11 × 89)/(2 × 7 × 47) =
((7 × 11 × 89) : 7)/((2 × 7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 89)/(2 × 7 : 7 × 47) =
(1 × 11 × 89)/(2 × 1 × 47) =
979/94
Fracția: 10.649/639
10.649/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
639 = 32 × 71
CMMDC (10.649; 639) = 1
Fracția: 962.980/1.423
962.980/1.423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.980 = 22 × 5 × 89 × 541
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.980; 1.423) = 1
Fracția: 1.080/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (1.080; 663) = 3
1.080/663 =
(1.080 : 3)/(663 : 3) =
360/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.080/663 =
(23 × 33 × 5)/(3 × 13 × 17) =
((23 × 33 × 5) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(23 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 13 × 17) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 13 × 17) =
360/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/1.055 × 8.819/655 × 6.853/658 × 10.649/639 × 962.980/1.423 × 1.080/663 =
673/1.055 × 8.819/655 × 979/94 × 10.649/639 × 962.980/1.423 × 360/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/1.055 × 8.819/655 × 979/94 × 10.649/639 × 962.980/1.423 × 360/221 =
(673 × 8.819 × 979 × 10.649 × 962.980 × 360) / (1.055 × 655 × 94 × 639 × 1.423 × 221) =
(673 × 8.819 × 11 × 89 × 23 × 463 × 22 × 5 × 89 × 541 × 23 × 32 × 5) / (5 × 211 × 5 × 131 × 2 × 47 × 32 × 71 × 1.423 × 13 × 17) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819; 2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
((25 × 32 × 52 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) : (2 × 32 × 52)) =
(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
(24 × 30 × 50 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819)/(1 × 30 × 50 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
(24 × 11 × 23 × 892 × 463 × 541 × 673 × 8.819)/(13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
(16 × 11 × 23 × 7.921 × 463 × 541 × 673 × 8.819)/(13 × 17 × 47 × 71 × 131 × 211 × 1.423) =
47.668.685.936.769.170.768/29.007.288.300.211
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.668.685.936.769.170.768 : 29.007.288.300.211 = 1.643.334 și restul = 22.825.230.227.294 ⇒
47.668.685.936.769.170.768 = 1.643.334 × 29.007.288.300.211 + 22.825.230.227.294 ⇒
47.668.685.936.769.170.768/29.007.288.300.211 =
(1.643.334 × 29.007.288.300.211 + 22.825.230.227.294)/29.007.288.300.211 =
(1.643.334 × 29.007.288.300.211)/29.007.288.300.211 + 22.825.230.227.294/29.007.288.300.211 =
1.643.334 + 22.825.230.227.294/29.007.288.300.211 =
1.643.334 22.825.230.227.294/29.007.288.300.211
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.643.334 + 22.825.230.227.294/29.007.288.300.211 =
1.643.334 + 22.825.230.227.294 : 29.007.288.300.211 ≈
1.643.334,786879145374 ≈
1.643.334,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.643.334,786879145374 =
1.643.334,786879145374 × 100/100 =
(1.643.334,786879145374 × 100)/100 =
164.333.478,687914537423/100 ≈
164.333.478,687914537423% ≈
164.333.478,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
673/1.055 × 8.819/655 × - 6.853/658 × 10.649/639 × - 962.980/1.423 × 1.080/663 = 47.668.685.936.769.170.768/29.007.288.300.211
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/1.055 × 8.819/655 × - 6.853/658 × 10.649/639 × - 962.980/1.423 × 1.080/663 = 1.643.334 22.825.230.227.294/29.007.288.300.211
Ca număr zecimal:
673/1.055 × 8.819/655 × - 6.853/658 × 10.649/639 × - 962.980/1.423 × 1.080/663 ≈ 1.643.334,79
Ca procentaj:
673/1.055 × 8.819/655 × - 6.853/658 × 10.649/639 × - 962.980/1.423 × 1.080/663 ≈ 164.333.478,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.