672/73 × - 168/75 × 7.235/71 × - 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × - 148/75 × 137/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/73 × - 168/75 × 7.235/71 × - 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × - 148/75 × 137/72 =
- 672/73 × 168/75 × 7.235/71 × 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × 148/75 × 137/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/73
672/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 73) = 1
Fracția: 168/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
75 = 3 × 52
CMMDC (168; 75) = 3
168/75 =
(168 : 3)/(75 : 3) =
56/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/75 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 52) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 52) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 52) =
56/25
Fracția: 7.235/71
7.235/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.235 = 5 × 1.447
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.235; 71) = 1
Fracția: 1.789/78
1.789/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (1.789; 78) = 1
Fracția: 151/77
151/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (151; 77) = 1
Fracția: 169/80
169/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
80 = 24 × 5
CMMDC (169; 80) = 1
Fracția: 148/75
148/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
75 = 3 × 52
CMMDC (148; 75) = 1
Fracția: 137/72
137/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (137; 72) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/73 × 168/75 × 7.235/71 × 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × 148/75 × 137/72 =
- 672/73 × 56/25 × 7.235/71 × 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × 148/75 × 137/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 672/73 × 56/25 × 7.235/71 × 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × 148/75 × 137/72 =
- (672 × 56 × 7.235 × 1.789 × 151 × 169 × 148 × 137) / (73 × 25 × 71 × 78 × 77 × 80 × 75 × 72) =
- (25 × 3 × 7 × 23 × 7 × 5 × 1.447 × 1.789 × 151 × 132 × 22 × 37 × 137) / (73 × 52 × 71 × 2 × 3 × 13 × 7 × 11 × 24 × 5 × 3 × 52 × 23 × 32) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789) / (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789; 28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73) = 28 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789) / (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789) : (28 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73) : (28 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (210 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789)/(28 : 28 × 34 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 71 × 73) =
- (2(10 - 8) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789)/(2(8 - 8) × 3(4 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 71 × 73) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 131 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789)/(20 × 33 × 54 × 1 × 11 × 1 × 71 × 73) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789)/(1 × 33 × 54 × 1 × 11 × 1 × 71 × 73) =
- (22 × 7 × 13 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789)/(33 × 54 × 11 × 71 × 73) =
- (4 × 7 × 13 × 37 × 137 × 151 × 1.447 × 1.789)/(27 × 625 × 11 × 71 × 73) =
- 721.239.483.756.428/962.094.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 721.239.483.756.428 : 962.094.375 = - 749.655 și restul = - 625.065.803 ⇒
- 721.239.483.756.428 = - 749.655 × 962.094.375 - 625.065.803 ⇒
- 721.239.483.756.428/962.094.375 =
( - 749.655 × 962.094.375 - 625.065.803)/962.094.375 =
( - 749.655 × 962.094.375)/962.094.375 - 625.065.803/962.094.375 =
- 749.655 - 625.065.803/962.094.375 =
- 749.655 625.065.803/962.094.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 749.655 - 625.065.803/962.094.375 =
- 749.655 - 625.065.803 : 962.094.375 ≈
- 749.655,649692815219 ≈
- 749.655,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 749.655,649692815219 =
- 749.655,649692815219 × 100/100 =
( - 749.655,649692815219 × 100)/100 =
- 74.965.564,969281521888/100 ≈
- 74.965.564,969281521888% ≈
- 74.965.564,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
672/73 × - 168/75 × 7.235/71 × - 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × - 148/75 × 137/72 = - 721.239.483.756.428/962.094.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/73 × - 168/75 × 7.235/71 × - 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × - 148/75 × 137/72 = - 749.655 625.065.803/962.094.375
Ca număr zecimal:
672/73 × - 168/75 × 7.235/71 × - 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × - 148/75 × 137/72 ≈ - 749.655,65
Ca procentaj:
672/73 × - 168/75 × 7.235/71 × - 1.789/78 × 151/77 × 169/80 × - 148/75 × 137/72 ≈ - 74.965.564,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.