672/437 × - 664/440 × - 674/450 × - 679/448 × - 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × - 1.189/434 × 1.801/435 × - 3.324/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/437 × - 664/440 × - 674/450 × - 679/448 × - 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × - 1.189/434 × 1.801/435 × - 3.324/435 =
672/437 × 664/440 × 674/450 × 679/448 × 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × 1.189/434 × 1.801/435 × 3.324/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/437
672/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
437 = 19 × 23
CMMDC (672; 437) = 1
Fracția: 664/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (664; 440) = 23 = 8
664/440 =
(664 : 8)/(440 : 8) =
83/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/440 =
(23 × 83)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 83) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 83)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 83)/(1 × 5 × 11) =
83/55
Fracția: 674/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (674; 450) = 2
674/450 =
(674 : 2)/(450 : 2) =
337/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/450 =
(2 × 337)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 337)/(1 × 32 × 52) =
337/225
Fracția: 679/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
448 = 26 × 7
CMMDC (679; 448) = 7
679/448 =
(679 : 7)/(448 : 7) =
97/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
679/448 =
(7 × 97)/(26 × 7) =
((7 × 97) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(26 × 7 : 7) =
(1 × 97)/(26 × 1) =
97/64
Fracția: 710/439
710/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 439) = 1
Fracția: 767/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
413 = 7 × 59
CMMDC (767; 413) = 59
767/413 =
(767 : 59)/(413 : 59) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
767/413 =
(13 × 59)/(7 × 59) =
((13 × 59) : 59)/((7 × 59) : 59) =
(13 × 59 : 59)/(7 × 59 : 59) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 913/408
913/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (913; 408) = 1
Fracția: 1.105/444
1.105/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.105; 444) = 1
Fracția: 1.189/434
1.189/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.189 = 29 × 41
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.189; 434) = 1
Fracția: 1.801/435
1.801/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.801; 435) = 1
Fracția: 3.324/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.324 = 22 × 3 × 277
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (3.324; 435) = 3
3.324/435 =
(3.324 : 3)/(435 : 3) =
1.108/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.324/435 =
(22 × 3 × 277)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 277) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 1 × 277)/(1 × 5 × 29) =
1.108/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/437 × 664/440 × 674/450 × 679/448 × 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × 1.189/434 × 1.801/435 × 3.324/435 =
672/437 × 83/55 × 337/225 × 97/64 × 710/439 × 13/7 × 913/408 × 1.105/444 × 1.189/434 × 1.801/435 × 1.108/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
672/437 × 83/55 × 337/225 × 97/64 × 710/439 × 13/7 × 913/408 × 1.105/444 × 1.189/434 × 1.801/435 × 1.108/145 =
(672 × 83 × 337 × 97 × 710 × 13 × 913 × 1.105 × 1.189 × 1.801 × 1.108) / (437 × 55 × 225 × 64 × 439 × 7 × 408 × 444 × 434 × 435 × 145) =
(25 × 3 × 7 × 83 × 337 × 97 × 2 × 5 × 71 × 13 × 11 × 83 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 1.801 × 22 × 277) / (19 × 23 × 5 × 11 × 32 × 52 × 26 × 439 × 7 × 23 × 3 × 17 × 22 × 3 × 37 × 2 × 7 × 31 × 3 × 5 × 29 × 5 × 29) =
(28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801) / (212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801; 212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 439) = 28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801) / (212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 439) =
((28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29)) / ((212 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 31 × 37 × 439) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801)/(212 : 28 × 35 : 3 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 292 : 29 × 31 × 37 × 439) =
(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801)/(2(12 - 8) × 3(5 - 1) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29(2 - 1) × 31 × 37 × 439) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801)/(24 × 34 × 53 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 291 × 31 × 37 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801)/(24 × 34 × 53 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 439) =
(132 × 41 × 71 × 832 × 97 × 277 × 337 × 1.801)/(24 × 34 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 439) =
(169 × 41 × 71 × 6.889 × 97 × 277 × 337 × 1.801)/(16 × 81 × 125 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 439) =
55.268.822.470.985.994.403/7.236.364.386.006.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.268.822.470.985.994.403 : 7.236.364.386.006.000 = 7.637 și restul = 4.707.655.058.172.403 ⇒
55.268.822.470.985.994.403 = 7.637 × 7.236.364.386.006.000 + 4.707.655.058.172.403 ⇒
55.268.822.470.985.994.403/7.236.364.386.006.000 =
(7.637 × 7.236.364.386.006.000 + 4.707.655.058.172.403)/7.236.364.386.006.000 =
(7.637 × 7.236.364.386.006.000)/7.236.364.386.006.000 + 4.707.655.058.172.403/7.236.364.386.006.000 =
7.637 + 4.707.655.058.172.403/7.236.364.386.006.000 =
7.637 4.707.655.058.172.403/7.236.364.386.006.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.637 + 4.707.655.058.172.403/7.236.364.386.006.000 =
7.637 + 4.707.655.058.172.403 : 7.236.364.386.006.000 ≈
7.637,650555279841 ≈
7.637,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.637,650555279841 =
7.637,650555279841 × 100/100 =
(7.637,650555279841 × 100)/100 =
763.765,055527984139/100 =
763.765,055527984139% ≈
763.765,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
672/437 × - 664/440 × - 674/450 × - 679/448 × - 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × - 1.189/434 × 1.801/435 × - 3.324/435 = 55.268.822.470.985.994.403/7.236.364.386.006.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/437 × - 664/440 × - 674/450 × - 679/448 × - 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × - 1.189/434 × 1.801/435 × - 3.324/435 = 7.637 4.707.655.058.172.403/7.236.364.386.006.000
Ca număr zecimal:
672/437 × - 664/440 × - 674/450 × - 679/448 × - 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × - 1.189/434 × 1.801/435 × - 3.324/435 ≈ 7.637,65
Ca procentaj:
672/437 × - 664/440 × - 674/450 × - 679/448 × - 710/439 × 767/413 × 913/408 × 1.105/444 × - 1.189/434 × 1.801/435 × - 3.324/435 ≈ 763.765,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.