672/432 × 663/436 × - 685/462 × 678/449 × - 712/439 × - 766/418 × - 912/402 × - 1.098/447 × - 1.175/434 × 1.810/445 × - 3.334/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/432 × 663/436 × - 685/462 × 678/449 × - 712/439 × - 766/418 × - 912/402 × - 1.098/447 × - 1.175/434 × 1.810/445 × - 3.334/421 =
- 672/432 × 663/436 × 685/462 × 678/449 × 712/439 × 766/418 × 912/402 × 1.098/447 × 1.175/434 × 1.810/445 × 3.334/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
432 = 24 × 33
CMMDC (672; 432) = 24 × 3 = 48
672/432 =
(672 : 48)/(432 : 48) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/432 =
(25 × 3 × 7)/(24 × 33) =
((25 × 3 × 7) : (24 × 3))/((24 × 33) : (24 × 3)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 7)/(24 : 24 × 33 : 3) =
(2(5 - 4) × 1 × 7)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1)) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 32) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 32) =
14/9
Fracția: 663/436
663/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (663; 436) = 1
Fracția: 685/462
685/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (685; 462) = 1
Fracția: 678/449
678/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (678; 449) = 1
Fracția: 712/439
712/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 439) = 1
Fracția: 766/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (766; 418) = 2
766/418 =
(766 : 2)/(418 : 2) =
383/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/418 =
(2 × 383)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 383)/(1 × 11 × 19) =
383/209
Fracția: 912/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (912; 402) = 2 × 3 = 6
912/402 =
(912 : 6)/(402 : 6) =
152/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/402 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 3 × 67) =
((24 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(4 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 1 × 67) =
152/67
Fracția: 1.098/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
447 = 3 × 149
CMMDC (1.098; 447) = 3
1.098/447 =
(1.098 : 3)/(447 : 3) =
366/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.098/447 =
(2 × 32 × 61)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 61) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 61)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 61)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 149) =
366/149
Fracția: 1.175/434
1.175/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.175; 434) = 1
Fracția: 1.810/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.810 = 2 × 5 × 181
445 = 5 × 89
CMMDC (1.810; 445) = 5
1.810/445 =
(1.810 : 5)/(445 : 5) =
362/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.810/445 =
(2 × 5 × 181)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 181) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 181)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 181)/(1 × 89) =
362/89
Fracția: 3.334/421
3.334/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.334 = 2 × 1.667
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.334; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/432 × 663/436 × 685/462 × 678/449 × 712/439 × 766/418 × 912/402 × 1.098/447 × 1.175/434 × 1.810/445 × 3.334/421 =
- 14/9 × 663/436 × 685/462 × 678/449 × 712/439 × 383/209 × 152/67 × 366/149 × 1.175/434 × 362/89 × 3.334/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/9 × 663/436 × 685/462 × 678/449 × 712/439 × 383/209 × 152/67 × 366/149 × 1.175/434 × 362/89 × 3.334/421 =
- (14 × 663 × 685 × 678 × 712 × 383 × 152 × 366 × 1.175 × 362 × 3.334) / (9 × 436 × 462 × 449 × 439 × 209 × 67 × 149 × 434 × 89 × 421) =
- (2 × 7 × 3 × 13 × 17 × 5 × 137 × 2 × 3 × 113 × 23 × 89 × 383 × 23 × 19 × 2 × 3 × 61 × 52 × 47 × 2 × 181 × 2 × 1.667) / (32 × 22 × 109 × 2 × 3 × 7 × 11 × 449 × 439 × 11 × 19 × 67 × 149 × 2 × 7 × 31 × 89 × 421) =
- (211 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 89 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667) / (24 × 33 × 72 × 112 × 19 × 31 × 67 × 89 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 89 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667; 24 × 33 × 72 × 112 × 19 × 31 × 67 × 89 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) = 24 × 33 × 7 × 19 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 89 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667) / (24 × 33 × 72 × 112 × 19 × 31 × 67 × 89 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- ((211 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 61 × 89 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667) : (24 × 33 × 7 × 19 × 89)) / ((24 × 33 × 72 × 112 × 19 × 31 × 67 × 89 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) : (24 × 33 × 7 × 19 × 89)) =
- (211 : 24 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 61 × 89 : 89 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667)/(24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 31 × 67 × 89 : 89 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- (2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 61 × 1 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 31 × 67 × 1 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- (27 × 30 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 61 × 1 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667)/(20 × 30 × 7 × 112 × 1 × 31 × 67 × 1 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- (27 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 61 × 1 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667)/(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 67 × 1 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- (27 × 53 × 13 × 17 × 47 × 61 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667)/(7 × 112 × 31 × 67 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- (128 × 125 × 13 × 17 × 47 × 61 × 113 × 137 × 181 × 383 × 1.667)/(7 × 121 × 31 × 67 × 109 × 149 × 421 × 439 × 449) =
- 18.136.434.367.490.279.152.000/2.370.967.660.317.551.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.136.434.367.490.279.152.000 : 2.370.967.660.317.551.449 = - 7.649 și restul = - 902.733.721.328.118.599 ⇒
- 18.136.434.367.490.279.152.000 = - 7.649 × 2.370.967.660.317.551.449 - 902.733.721.328.118.599 ⇒
- 18.136.434.367.490.279.152.000/2.370.967.660.317.551.449 =
( - 7.649 × 2.370.967.660.317.551.449 - 902.733.721.328.118.599)/2.370.967.660.317.551.449 =
( - 7.649 × 2.370.967.660.317.551.449)/2.370.967.660.317.551.449 - 902.733.721.328.118.599/2.370.967.660.317.551.449 =
- 7.649 - 902.733.721.328.118.599/2.370.967.660.317.551.449 =
- 7.649 902.733.721.328.118.599/2.370.967.660.317.551.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.649 - 902.733.721.328.118.599/2.370.967.660.317.551.449 =
- 7.649 - 902.733.721.328.118.599 : 2.370.967.660.317.551.449 ≈
- 7.649,380744847953 ≈
- 7.649,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.649,380744847953 =
- 7.649,380744847953 × 100/100 =
( - 7.649,380744847953 × 100)/100 =
- 764.938,074484795259/100 ≈
- 764.938,074484795259% ≈
- 764.938,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
672/432 × 663/436 × - 685/462 × 678/449 × - 712/439 × - 766/418 × - 912/402 × - 1.098/447 × - 1.175/434 × 1.810/445 × - 3.334/421 = - 18.136.434.367.490.279.152.000/2.370.967.660.317.551.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/432 × 663/436 × - 685/462 × 678/449 × - 712/439 × - 766/418 × - 912/402 × - 1.098/447 × - 1.175/434 × 1.810/445 × - 3.334/421 = - 7.649 902.733.721.328.118.599/2.370.967.660.317.551.449
Ca număr zecimal:
672/432 × 663/436 × - 685/462 × 678/449 × - 712/439 × - 766/418 × - 912/402 × - 1.098/447 × - 1.175/434 × 1.810/445 × - 3.334/421 ≈ - 7.649,38
Ca procentaj:
672/432 × 663/436 × - 685/462 × 678/449 × - 712/439 × - 766/418 × - 912/402 × - 1.098/447 × - 1.175/434 × 1.810/445 × - 3.334/421 ≈ - 764.938,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.