672/352 × - 662/352 × 688/387 × - 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × - 10.517/317 × - 10.564/310 × - 10.541/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/352 × - 662/352 × 688/387 × - 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × - 10.517/317 × - 10.564/310 × - 10.541/207 =
- 672/352 × 662/352 × 688/387 × 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × 10.517/317 × 10.564/310 × 10.541/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
352 = 25 × 11
CMMDC (672; 352) = 25 = 32
672/352 =
(672 : 32)/(352 : 32) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/352 =
(25 × 3 × 7)/(25 × 11) =
((25 × 3 × 7) : 25)/((25 × 11) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 7)/(25 : 25 × 11) =
(2(5 - 5) × 3 × 7)/(2(5 - 5) × 11) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 662/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
352 = 25 × 11
CMMDC (662; 352) = 2
662/352 =
(662 : 2)/(352 : 2) =
331/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/352 =
(2 × 331)/(25 × 11) =
((2 × 331) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 331)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 331)/(24 × 11) =
331/176
Fracția: 688/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
387 = 32 × 43
CMMDC (688; 387) = 43
688/387 =
(688 : 43)/(387 : 43) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/387 =
(24 × 43)/(32 × 43) =
((24 × 43) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(24 × 43 : 43)/(32 × 43 : 43) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 100.537/337
100.537/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.537; 337) = 1
Fracția: 709/338
709/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (709; 338) = 1
Fracția: 100.538/365
100.538/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.538 = 2 × 17 × 2.957
365 = 5 × 73
CMMDC (100.538; 365) = 1
Fracția: 1.540/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
346 = 2 × 173
CMMDC (1.540; 346) = 2
1.540/346 =
(1.540 : 2)/(346 : 2) =
770/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.540/346 =
(22 × 5 × 7 × 11)/(2 × 173) =
((22 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 11)/(1 × 173) =
(21 × 5 × 7 × 11)/(1 × 173) =
(2 × 5 × 7 × 11)/(1 × 173) =
770/173
Fracția: 10.517/317
10.517/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.517; 317) = 1
Fracția: 10.564/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.564; 310) = 2
10.564/310 =
(10.564 : 2)/(310 : 2) =
5.282/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/310 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 5 × 31) =
5.282/155
Fracția: 10.541/207
10.541/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
207 = 32 × 23
CMMDC (10.541; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/352 × 662/352 × 688/387 × 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × 10.517/317 × 10.564/310 × 10.541/207 =
- 21/11 × 331/176 × 16/9 × 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 770/173 × 10.517/317 × 5.282/155 × 10.541/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/11 × 331/176 × 16/9 × 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 770/173 × 10.517/317 × 5.282/155 × 10.541/207 =
- (21 × 331 × 16 × 100.537 × 709 × 100.538 × 770 × 10.517 × 5.282 × 10.541) / (11 × 176 × 9 × 337 × 338 × 365 × 173 × 317 × 155 × 207) =
- (3 × 7 × 331 × 24 × 100.537 × 709 × 2 × 17 × 2.957 × 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 809 × 2 × 19 × 139 × 83 × 127) / (11 × 24 × 11 × 32 × 337 × 2 × 132 × 5 × 73 × 173 × 317 × 5 × 31 × 32 × 23) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537) / (25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537; 25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) = 25 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537) / (25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537) : (25 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((25 × 34 × 52 × 112 × 132 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) : (25 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537)/(25 : 25 × 34 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537)/(20 × 33 × 5 × 11 × 131 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537)/(1 × 33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (22 × 72 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537)/(33 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- (4 × 49 × 17 × 19 × 83 × 127 × 139 × 331 × 709 × 809 × 2.957 × 100.537)/(27 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 73 × 173 × 317 × 337) =
- 5.235.464.320.219.851.571.388.314.108/18.570.237.673.624.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.235.464.320.219.851.571.388.314.108 : 18.570.237.673.624.065 = - 281.927.695.931 și restul = - 3.965.355.264.134.593 ⇒
- 5.235.464.320.219.851.571.388.314.108 = - 281.927.695.931 × 18.570.237.673.624.065 - 3.965.355.264.134.593 ⇒
- 5.235.464.320.219.851.571.388.314.108/18.570.237.673.624.065 =
( - 281.927.695.931 × 18.570.237.673.624.065 - 3.965.355.264.134.593)/18.570.237.673.624.065 =
( - 281.927.695.931 × 18.570.237.673.624.065)/18.570.237.673.624.065 - 3.965.355.264.134.593/18.570.237.673.624.065 =
- 281.927.695.931 - 3.965.355.264.134.593/18.570.237.673.624.065 =
- 281.927.695.931 3.965.355.264.134.593/18.570.237.673.624.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 281.927.695.931 - 3.965.355.264.134.593/18.570.237.673.624.065 =
- 281.927.695.931 - 3.965.355.264.134.593 : 18.570.237.673.624.065 ≈
- 281.927.695.931,213532822456 ≈
- 281.927.695.931,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 281.927.695.931,213532822456 =
- 281.927.695.931,213532822456 × 100/100 =
( - 281.927.695.931,213532822456 × 100)/100 =
- 28.192.769.593.121,353282245637/100 ≈
- 28.192.769.593.121,353282245637% ≈
- 28.192.769.593.121,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
672/352 × - 662/352 × 688/387 × - 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × - 10.517/317 × - 10.564/310 × - 10.541/207 = - 5.235.464.320.219.851.571.388.314.108/18.570.237.673.624.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/352 × - 662/352 × 688/387 × - 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × - 10.517/317 × - 10.564/310 × - 10.541/207 = - 281.927.695.931 3.965.355.264.134.593/18.570.237.673.624.065
Ca număr zecimal:
672/352 × - 662/352 × 688/387 × - 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × - 10.517/317 × - 10.564/310 × - 10.541/207 ≈ - 281.927.695.931,21
Ca procentaj:
672/352 × - 662/352 × 688/387 × - 100.537/337 × 709/338 × 100.538/365 × 1.540/346 × - 10.517/317 × - 10.564/310 × - 10.541/207 ≈ - 28.192.769.593.121,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.