672/351 × - 696/357 × 680/331 × - 100.549/369 × 706/378 × - 100.553/375 × 1.532/360 × - 10.577/315 × - 10.584/367 × - 10.562/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/351 × - 696/357 × 680/331 × - 100.549/369 × 706/378 × - 100.553/375 × 1.532/360 × - 10.577/315 × - 10.584/367 × - 10.562/348 =
672/351 × 696/357 × 680/331 × 100.549/369 × 706/378 × 100.553/375 × 1.532/360 × 10.577/315 × 10.584/367 × 10.562/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
351 = 33 × 13
CMMDC (672; 351) = 3
672/351 =
(672 : 3)/(351 : 3) =
224/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/351 =
(25 × 3 × 7)/(33 × 13) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3 × 13) =
(25 × 1 × 7)/(3(3 - 1) × 13) =
(25 × 1 × 7)/(32 × 13) =
224/117
Fracția: 696/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (696; 357) = 3
696/357 =
(696 : 3)/(357 : 3) =
232/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/357 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 7 × 17) =
232/119
Fracția: 680/331
680/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 331) = 1
Fracția: 100.549/369
100.549/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (100.549; 369) = 1
Fracția: 706/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (706; 378) = 2
706/378 =
(706 : 2)/(378 : 2) =
353/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/378 =
(2 × 353)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 353)/(1 × 33 × 7) =
353/189
Fracția: 100.553/375
100.553/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.553 = 193 × 521
375 = 3 × 53
CMMDC (100.553; 375) = 1
Fracția: 1.532/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.532 = 22 × 383
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.532; 360) = 22 = 4
1.532/360 =
(1.532 : 4)/(360 : 4) =
383/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.532/360 =
(22 × 383)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 383) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 383)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 383)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 383)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 383)/(2 × 32 × 5) =
383/90
Fracția: 10.577/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.577; 315) = 7
10.577/315 =
(10.577 : 7)/(315 : 7) =
1.511/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.577/315 =
(7 × 1.511)/(32 × 5 × 7) =
((7 × 1.511) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.511)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1.511)/(32 × 5 × 1) =
1.511/45
Fracția: 10.584/367
10.584/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.584; 367) = 1
Fracția: 10.562/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.562; 348) = 2
10.562/348 =
(10.562 : 2)/(348 : 2) =
5.281/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.562/348 =
(2 × 5.281)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5.281) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5.281)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5.281)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5.281)/(2 × 3 × 29) =
5.281/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/351 × 696/357 × 680/331 × 100.549/369 × 706/378 × 100.553/375 × 1.532/360 × 10.577/315 × 10.584/367 × 10.562/348 =
224/117 × 232/119 × 680/331 × 100.549/369 × 353/189 × 100.553/375 × 383/90 × 1.511/45 × 10.584/367 × 5.281/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/117 × 232/119 × 680/331 × 100.549/369 × 353/189 × 100.553/375 × 383/90 × 1.511/45 × 10.584/367 × 5.281/174 =
(224 × 232 × 680 × 100.549 × 353 × 100.553 × 383 × 1.511 × 10.584 × 5.281) / (117 × 119 × 331 × 369 × 189 × 375 × 90 × 45 × 367 × 174) =
(25 × 7 × 23 × 29 × 23 × 5 × 17 × 100.549 × 353 × 193 × 521 × 383 × 1.511 × 23 × 33 × 72 × 5.281) / (32 × 13 × 7 × 17 × 331 × 32 × 41 × 33 × 7 × 3 × 53 × 2 × 32 × 5 × 32 × 5 × 367 × 2 × 3 × 29) =
(214 × 33 × 5 × 73 × 17 × 29 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549) / (22 × 313 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 331 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 5 × 73 × 17 × 29 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549; 22 × 313 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 331 × 367) = 22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 5 × 73 × 17 × 29 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549) / (22 × 313 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 331 × 367) =
((214 × 33 × 5 × 73 × 17 × 29 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549) : (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29)) / ((22 × 313 × 55 × 72 × 13 × 17 × 29 × 41 × 331 × 367) : (22 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29)) =
(214 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 29 : 29 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549)/(22 : 22 × 313 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 331 × 367) =
(2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549)/(2(2 - 2) × 3(13 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 41 × 331 × 367) =
(212 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549)/(20 × 310 × 54 × 70 × 13 × 1 × 1 × 41 × 331 × 367) =
(212 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549)/(1 × 310 × 54 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 331 × 367) =
(212 × 7 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549)/(310 × 54 × 13 × 41 × 331 × 367) =
(4.096 × 7 × 193 × 353 × 383 × 521 × 1.511 × 5.281 × 100.549)/(59.049 × 625 × 13 × 41 × 331 × 367) =
312.741.048.026.196.825.092.141.056/2.389.537.396.130.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
312.741.048.026.196.825.092.141.056 : 2.389.537.396.130.625 = 130.879.327.744 și restul = 1.472.398.281.581.056 ⇒
312.741.048.026.196.825.092.141.056 = 130.879.327.744 × 2.389.537.396.130.625 + 1.472.398.281.581.056 ⇒
312.741.048.026.196.825.092.141.056/2.389.537.396.130.625 =
(130.879.327.744 × 2.389.537.396.130.625 + 1.472.398.281.581.056)/2.389.537.396.130.625 =
(130.879.327.744 × 2.389.537.396.130.625)/2.389.537.396.130.625 + 1.472.398.281.581.056/2.389.537.396.130.625 =
130.879.327.744 + 1.472.398.281.581.056/2.389.537.396.130.625 =
130.879.327.744 1.472.398.281.581.056/2.389.537.396.130.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
130.879.327.744 + 1.472.398.281.581.056/2.389.537.396.130.625 =
130.879.327.744 + 1.472.398.281.581.056 : 2.389.537.396.130.625 ≈
130.879.327.744,616185494299 ≈
130.879.327.744,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
130.879.327.744,616185494299 =
130.879.327.744,616185494299 × 100/100 =
(130.879.327.744,616185494299 × 100)/100 =
13.087.932.774.461,618549429915/100 ≈
13.087.932.774.461,618549429915% ≈
13.087.932.774.461,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
672/351 × - 696/357 × 680/331 × - 100.549/369 × 706/378 × - 100.553/375 × 1.532/360 × - 10.577/315 × - 10.584/367 × - 10.562/348 = 312.741.048.026.196.825.092.141.056/2.389.537.396.130.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/351 × - 696/357 × 680/331 × - 100.549/369 × 706/378 × - 100.553/375 × 1.532/360 × - 10.577/315 × - 10.584/367 × - 10.562/348 = 130.879.327.744 1.472.398.281.581.056/2.389.537.396.130.625
Ca număr zecimal:
672/351 × - 696/357 × 680/331 × - 100.549/369 × 706/378 × - 100.553/375 × 1.532/360 × - 10.577/315 × - 10.584/367 × - 10.562/348 ≈ 130.879.327.744,62
Ca procentaj:
672/351 × - 696/357 × 680/331 × - 100.549/369 × 706/378 × - 100.553/375 × 1.532/360 × - 10.577/315 × - 10.584/367 × - 10.562/348 ≈ 13.087.932.774.461,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.