672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × - 693/361 × 100.513/363 × - 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × - 693/361 × 100.513/363 × - 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 =
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × 693/361 × 100.513/363 × 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (672; 336) = 24 × 3 × 7 = 336
672/336 =
(672 : 336)/(336 : 336) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/336 =
(25 × 3 × 7)/(24 × 3 × 7) =
((25 × 3 × 7) : (24 × 3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (24 × 3 × 7)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(5 - 4) × 1 × 1)/(2(4 - 4) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 619/317
619/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (619; 317) = 1
Fracția: 606/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
324 = 22 × 34
CMMDC (606; 324) = 2 × 3 = 6
606/324 =
(606 : 6)/(324 : 6) =
101/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/324 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 101)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 101)/(2 × 33) =
101/54
Fracția: 100.554/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.554; 370) = 2
100.554/370 =
(100.554 : 2)/(370 : 2) =
50.277/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/370 =
(2 × 3 × 16.759)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 16.759) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.759)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 16.759)/(1 × 5 × 37) =
50.277/185
Fracția: 693/361
693/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
361 = 192
CMMDC (693; 361) = 1
Fracția: 100.513/363
100.513/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
363 = 3 × 112
CMMDC (100.513; 363) = 1
Fracția: 1.505/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.505 = 5 × 7 × 43
343 = 73
CMMDC (1.505; 343) = 7
1.505/343 =
(1.505 : 7)/(343 : 7) =
215/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.505/343 =
(5 × 7 × 43)/73 =
((5 × 7 × 43) : 7)/(73 : 7) =
(5 × 7 : 7 × 43)/(73 : 7) =
(5 × 1 × 43)/7(3 - 1) =
(5 × 1 × 43)/72 =
215/49
Fracția: 10.539/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
339 = 3 × 113
CMMDC (10.539; 339) = 3
10.539/339 =
(10.539 : 3)/(339 : 3) =
3.513/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.539/339 =
(32 × 1.171)/(3 × 113) =
((32 × 1.171) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(3 : 3 × 113) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(1 × 113) =
(31 × 1.171)/(1 × 113) =
(3 × 1.171)/(1 × 113) =
3.513/113
Fracția: 10.511/364
10.511/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.511; 364) = 1
Fracția: 10.509/317
10.509/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.509; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × 693/361 × 100.513/363 × 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 =
2 × 619/317 × 101/54 × 50.277/185 × 693/361 × 100.513/363 × 215/49 × 3.513/113 × 10.511/364 × 10.509/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2 × 619/317 × 101/54 × 50.277/185 × 693/361 × 100.513/363 × 215/49 × 3.513/113 × 10.511/364 × 10.509/317 =
(2 × 619 × 101 × 50.277 × 693 × 100.513 × 215 × 3.513 × 10.511 × 10.509) / (317 × 54 × 185 × 361 × 363 × 49 × 113 × 364 × 317) =
(2 × 619 × 101 × 3 × 16.759 × 32 × 7 × 11 × 7 × 83 × 173 × 5 × 43 × 3 × 1.171 × 23 × 457 × 3 × 31 × 113) / (317 × 2 × 33 × 5 × 37 × 192 × 3 × 112 × 72 × 113 × 22 × 7 × 13 × 317) =
(2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 113 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759) / (23 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 37 × 113 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 113 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759; 23 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 37 × 113 × 3172) = 2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 113 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759) / (23 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 37 × 113 × 3172) =
((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 113 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759) : (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 113)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 192 × 37 × 113 × 3172) : (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 113)) =
(2 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 113 : 113 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759)/(23 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 13 × 192 × 37 × 113 : 113 × 3172) =
(1 × 3(5 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 1 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759)/(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 37 × 1 × 3172) =
(1 × 31 × 1 × 70 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 1 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759)/(22 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 1 × 3172) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 1 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 1 × 3172) =
(3 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759)/(22 × 7 × 11 × 13 × 192 × 37 × 3172) =
(3 × 23 × 31 × 43 × 83 × 101 × 173 × 457 × 619 × 1.171 × 16.759)/(4 × 7 × 11 × 13 × 361 × 37 × 100.489) =
740.519.764.867.950.371.291.541/5.374.295.218.292
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
740.519.764.867.950.371.291.541 : 5.374.295.218.292 = 137.789.186.263 și restul = 2.363.738.568.745 ⇒
740.519.764.867.950.371.291.541 = 137.789.186.263 × 5.374.295.218.292 + 2.363.738.568.745 ⇒
740.519.764.867.950.371.291.541/5.374.295.218.292 =
(137.789.186.263 × 5.374.295.218.292 + 2.363.738.568.745)/5.374.295.218.292 =
(137.789.186.263 × 5.374.295.218.292)/5.374.295.218.292 + 2.363.738.568.745/5.374.295.218.292 =
137.789.186.263 + 2.363.738.568.745/5.374.295.218.292 =
137.789.186.263 2.363.738.568.745/5.374.295.218.292
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
137.789.186.263 + 2.363.738.568.745/5.374.295.218.292 =
137.789.186.263 + 2.363.738.568.745 : 5.374.295.218.292 ≈
137.789.186.263,439822985663 ≈
137.789.186.263,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
137.789.186.263,439822985663 =
137.789.186.263,439822985663 × 100/100 =
(137.789.186.263,439822985663 × 100)/100 =
13.778.918.626.343,982298566327/100 ≈
13.778.918.626.343,982298566327% ≈
13.778.918.626.343,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × - 693/361 × 100.513/363 × - 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 = 740.519.764.867.950.371.291.541/5.374.295.218.292
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × - 693/361 × 100.513/363 × - 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 = 137.789.186.263 2.363.738.568.745/5.374.295.218.292
Ca număr zecimal:
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × - 693/361 × 100.513/363 × - 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 ≈ 137.789.186.263,44
Ca procentaj:
672/336 × 619/317 × 606/324 × 100.554/370 × - 693/361 × 100.513/363 × - 1.505/343 × 10.539/339 × 10.511/364 × 10.509/317 ≈ 13.778.918.626.343,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.