672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × - 211/126 × - 222/116 × 210/102 × 10.183/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × - 211/126 × - 222/116 × 210/102 × 10.183/122 =
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × 211/126 × 222/116 × 210/102 × 10.183/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/115
672/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
115 = 5 × 23
CMMDC (672; 115) = 1
Fracția: 213/119
213/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
119 = 7 × 17
CMMDC (213; 119) = 1
Fracția: 8.923/141
8.923/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.923 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (8.923; 141) = 1
Fracția: 8.915/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.915 = 5 × 1.783
125 = 53
CMMDC (8.915; 125) = 5
8.915/125 =
(8.915 : 5)/(125 : 5) =
1.783/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.915/125 =
(5 × 1.783)/53 =
((5 × 1.783) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 1.783)/(53 : 5) =
(1 × 1.783)/5(3 - 1) =
(1 × 1.783)/52 =
1.783/25
Fracția: 211/126
211/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (211; 126) = 1
Fracția: 222/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
116 = 22 × 29
CMMDC (222; 116) = 2
222/116 =
(222 : 2)/(116 : 2) =
111/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/116 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 29) =
111/58
Fracția: 210/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (210; 102) = 2 × 3 = 6
210/102 =
(210 : 6)/(102 : 6) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/102 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 17) =
35/17
Fracția: 10.183/122
10.183/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
122 = 2 × 61
CMMDC (10.183; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × 211/126 × 222/116 × 210/102 × 10.183/122 =
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 1.783/25 × 211/126 × 111/58 × 35/17 × 10.183/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 1.783/25 × 211/126 × 111/58 × 35/17 × 10.183/122 =
(672 × 213 × 8.923 × 1.783 × 211 × 111 × 35 × 10.183) / (115 × 119 × 141 × 25 × 126 × 58 × 17 × 122) =
(25 × 3 × 7 × 3 × 71 × 8.923 × 1.783 × 211 × 3 × 37 × 5 × 7 × 17 × 599) / (5 × 23 × 7 × 17 × 3 × 47 × 52 × 2 × 32 × 7 × 2 × 29 × 17 × 2 × 61) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923) / (23 × 33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923; 23 × 33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 47 × 61) = 23 × 33 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923) / (23 × 33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 47 × 61) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) / ((23 × 33 × 53 × 72 × 172 × 23 × 29 × 47 × 61) : (23 × 33 × 5 × 72 × 17)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 172 : 17 × 23 × 29 × 47 × 61) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 47 × 61) =
(22 × 30 × 1 × 70 × 1 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923)/(20 × 30 × 52 × 70 × 171 × 23 × 29 × 47 × 61) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61) =
(22 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923)/(52 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61) =
(4 × 37 × 71 × 211 × 599 × 1.783 × 8.923)/(25 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61) =
21.129.614.711.096.908/812.722.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.129.614.711.096.908 : 812.722.825 = 25.998.549 și restul = 521.915.983 ⇒
21.129.614.711.096.908 = 25.998.549 × 812.722.825 + 521.915.983 ⇒
21.129.614.711.096.908/812.722.825 =
(25.998.549 × 812.722.825 + 521.915.983)/812.722.825 =
(25.998.549 × 812.722.825)/812.722.825 + 521.915.983/812.722.825 =
25.998.549 + 521.915.983/812.722.825 =
25.998.549 521.915.983/812.722.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.998.549 + 521.915.983/812.722.825 =
25.998.549 + 521.915.983 : 812.722.825 ≈
25.998.549,642182016975 ≈
25.998.549,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.998.549,642182016975 =
25.998.549,642182016975 × 100/100 =
(25.998.549,642182016975 × 100)/100 =
2.599.854.964,218201697485/100 ≈
2.599.854.964,218201697485% ≈
2.599.854.964,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × - 211/126 × - 222/116 × 210/102 × 10.183/122 = 21.129.614.711.096.908/812.722.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × - 211/126 × - 222/116 × 210/102 × 10.183/122 = 25.998.549 521.915.983/812.722.825
Ca număr zecimal:
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × - 211/126 × - 222/116 × 210/102 × 10.183/122 ≈ 25.998.549,64
Ca procentaj:
672/115 × 213/119 × 8.923/141 × 8.915/125 × - 211/126 × - 222/116 × 210/102 × 10.183/122 ≈ 2.599.854.964,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.