672/115 × - 202/111 × - 2.218/133 × - 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × - 223/113 × 10.151/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/115 × - 202/111 × - 2.218/133 × - 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × - 223/113 × 10.151/113 =
672/115 × 202/111 × 2.218/133 × 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × 223/113 × 10.151/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/115
672/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
115 = 5 × 23
CMMDC (672; 115) = 1
Fracția: 202/111
202/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
111 = 3 × 37
CMMDC (202; 111) = 1
Fracția: 2.218/133
2.218/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.218 = 2 × 1.109
133 = 7 × 19
CMMDC (2.218; 133) = 1
Fracția: 10.070/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.070 = 2 × 5 × 19 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (10.070; 135) = 5
10.070/135 =
(10.070 : 5)/(135 : 5) =
2.014/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.070/135 =
(2 × 5 × 19 × 53)/(33 × 5) =
((2 × 5 × 19 × 53) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 53)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 19 × 53)/(33 × 1) =
2.014/27
Fracția: 190/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (190; 102) = 2
190/102 =
(190 : 2)/(102 : 2) =
95/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/102 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 17) =
95/51
Fracția: 194/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
116 = 22 × 29
CMMDC (194; 116) = 2
194/116 =
(194 : 2)/(116 : 2) =
97/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/116 =
(2 × 97)/(22 × 29) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 97)/(21 × 29) =
(1 × 97)/(2 × 29) =
97/58
Fracția: 223/113
223/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 113) = 1
Fracția: 10.151/113
10.151/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.151; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
672/115 × 202/111 × 2.218/133 × 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × 223/113 × 10.151/113 =
672/115 × 202/111 × 2.218/133 × 2.014/27 × 95/51 × 97/58 × 223/113 × 10.151/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
672/115 × 202/111 × 2.218/133 × 2.014/27 × 95/51 × 97/58 × 223/113 × 10.151/113 =
(672 × 202 × 2.218 × 2.014 × 95 × 97 × 223 × 10.151) / (115 × 111 × 133 × 27 × 51 × 58 × 113 × 113) =
(25 × 3 × 7 × 2 × 101 × 2 × 1.109 × 2 × 19 × 53 × 5 × 19 × 97 × 223 × 10.151) / (5 × 23 × 3 × 37 × 7 × 19 × 33 × 3 × 17 × 2 × 29 × 113 × 113) =
(28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151) / (2 × 35 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151; 2 × 35 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 1132) = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151) / (2 × 35 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 1132) =
((28 × 3 × 5 × 7 × 192 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151) : (2 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((2 × 35 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 1132) : (2 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 1132) =
(2(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1132) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 191 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1132) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1132) =
(27 × 19 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151)/(34 × 17 × 23 × 29 × 37 × 1132) =
(128 × 19 × 53 × 97 × 101 × 223 × 1.109 × 10.151)/(81 × 17 × 23 × 29 × 37 × 12.769) =
3.170.135.205.905.753.984/433.928.709.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.170.135.205.905.753.984 : 433.928.709.927 = 7.305.659 și restul = 20.869.177.091 ⇒
3.170.135.205.905.753.984 = 7.305.659 × 433.928.709.927 + 20.869.177.091 ⇒
3.170.135.205.905.753.984/433.928.709.927 =
(7.305.659 × 433.928.709.927 + 20.869.177.091)/433.928.709.927 =
(7.305.659 × 433.928.709.927)/433.928.709.927 + 20.869.177.091/433.928.709.927 =
7.305.659 + 20.869.177.091/433.928.709.927 =
7.305.659 20.869.177.091/433.928.709.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.305.659 + 20.869.177.091/433.928.709.927 =
7.305.659 + 20.869.177.091 : 433.928.709.927 ≈
7.305.659,048093561485 ≈
7.305.659,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.305.659,048093561485 =
7.305.659,048093561485 × 100/100 =
(7.305.659,048093561485 × 100)/100 =
730.565.904,809356148504/100 ≈
730.565.904,809356148504% ≈
730.565.904,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
672/115 × - 202/111 × - 2.218/133 × - 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × - 223/113 × 10.151/113 = 3.170.135.205.905.753.984/433.928.709.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/115 × - 202/111 × - 2.218/133 × - 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × - 223/113 × 10.151/113 = 7.305.659 20.869.177.091/433.928.709.927
Ca număr zecimal:
672/115 × - 202/111 × - 2.218/133 × - 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × - 223/113 × 10.151/113 ≈ 7.305.659,05
Ca procentaj:
672/115 × - 202/111 × - 2.218/133 × - 10.070/135 × 190/102 × 194/116 × - 223/113 × 10.151/113 ≈ 730.565.904,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.