672/1.015 × - 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × - 962.962/1.395 × - 1.061/632 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
672/1.015 × - 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × - 962.962/1.395 × - 1.061/632 =
- 672/1.015 × 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × 962.962/1.395 × 1.061/632
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 672/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (672; 1.015) = 7
672/1.015 =
(672 : 7)/(1.015 : 7) =
96/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
672/1.015 =
(25 × 3 × 7)/(5 × 7 × 29) =
((25 × 3 × 7) : 7)/((5 × 7 × 29) : 7) =
(25 × 3 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 29) =
(25 × 3 × 1)/(5 × 1 × 29) =
96/145
Fracția: 8.791/658
8.791/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.791 = 59 × 149
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (8.791; 658) = 1
Fracția: 6.831/626
6.831/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.831 = 33 × 11 × 23
626 = 2 × 313
CMMDC (6.831; 626) = 1
Fracția: 10.630/649
10.630/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
649 = 11 × 59
CMMDC (10.630; 649) = 1
Fracția: 962.962/1.395
962.962/1.395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (962.962; 1.395) = 1
Fracția: 1.061/632
1.061/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
632 = 23 × 79
CMMDC (1.061; 632) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 672/1.015 × 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × 962.962/1.395 × 1.061/632 =
- 96/145 × 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × 962.962/1.395 × 1.061/632
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/145 × 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × 962.962/1.395 × 1.061/632 =
- (96 × 8.791 × 6.831 × 10.630 × 962.962 × 1.061) / (145 × 658 × 626 × 649 × 1.395 × 632) =
- (25 × 3 × 59 × 149 × 33 × 11 × 23 × 2 × 5 × 1.063 × 2 × 7 × 11 × 132 × 37 × 1.061) / (5 × 29 × 2 × 7 × 47 × 2 × 313 × 11 × 59 × 32 × 5 × 31 × 23 × 79) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 59 × 149 × 1.061 × 1.063) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 59 × 149 × 1.061 × 1.063; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 313) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 59 × 149 × 1.061 × 1.063) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 313) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 59 × 149 × 1.061 × 1.063) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 313) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59)) =
- (27 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 23 × 37 × 59 : 59 × 149 × 1.061 × 1.063)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 47 × 59 : 59 × 79 × 313) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 37 × 1 × 149 × 1.061 × 1.063)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1 × 79 × 313) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 111 × 132 × 23 × 37 × 1 × 149 × 1.061 × 1.063)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1 × 79 × 313) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 37 × 1 × 149 × 1.061 × 1.063)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1 × 79 × 313) =
- (22 × 32 × 11 × 132 × 23 × 37 × 149 × 1.061 × 1.063)/(5 × 29 × 31 × 47 × 79 × 313) =
- (4 × 9 × 11 × 169 × 23 × 37 × 149 × 1.061 × 1.063)/(5 × 29 × 31 × 47 × 79 × 313) =
- 9.570.758.713.612.668/5.223.949.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.570.758.713.612.668 : 5.223.949.655 = - 1.832.092 și restul = - 2.342.284.408 ⇒
- 9.570.758.713.612.668 = - 1.832.092 × 5.223.949.655 - 2.342.284.408 ⇒
- 9.570.758.713.612.668/5.223.949.655 =
( - 1.832.092 × 5.223.949.655 - 2.342.284.408)/5.223.949.655 =
( - 1.832.092 × 5.223.949.655)/5.223.949.655 - 2.342.284.408/5.223.949.655 =
- 1.832.092 - 2.342.284.408/5.223.949.655 =
- 1.832.092 2.342.284.408/5.223.949.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.832.092 - 2.342.284.408/5.223.949.655 =
- 1.832.092 - 2.342.284.408 : 5.223.949.655 ≈
- 1.832.092,448374230743 ≈
- 1.832.092,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.832.092,448374230743 =
- 1.832.092,448374230743 × 100/100 =
( - 1.832.092,448374230743 × 100)/100 =
- 183.209.244,837423074285/100 ≈
- 183.209.244,837423074285% ≈
- 183.209.244,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
672/1.015 × - 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × - 962.962/1.395 × - 1.061/632 = - 9.570.758.713.612.668/5.223.949.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
672/1.015 × - 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × - 962.962/1.395 × - 1.061/632 = - 1.832.092 2.342.284.408/5.223.949.655
Ca număr zecimal:
672/1.015 × - 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × - 962.962/1.395 × - 1.061/632 ≈ - 1.832.092,45
Ca procentaj:
672/1.015 × - 8.791/658 × 6.831/626 × 10.630/649 × - 962.962/1.395 × - 1.061/632 ≈ - 183.209.244,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.