671/411 × - 669/437 × - 708/443 × 671/444 × - 729/431 × - 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/411 × - 669/437 × - 708/443 × 671/444 × - 729/431 × - 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 =
671/411 × 669/437 × 708/443 × 671/444 × 729/431 × 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/411
671/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
411 = 3 × 137
CMMDC (671; 411) = 1
Fracția: 669/437
669/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
437 = 19 × 23
CMMDC (669; 437) = 1
Fracția: 708/443
708/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (708; 443) = 1
Fracția: 671/444
671/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (671; 444) = 1
Fracția: 729/431
729/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (729; 431) = 1
Fracția: 737/439
737/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 439) = 1
Fracția: 905/401
905/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (905; 401) = 1
Fracția: 1.118/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.118; 470) = 2
1.118/470 =
(1.118 : 2)/(470 : 2) =
559/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.118/470 =
(2 × 13 × 43)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 13 × 43)/(1 × 5 × 47) =
559/235
Fracția: 1.194/419
1.194/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.194 = 2 × 3 × 199
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.194; 419) = 1
Fracția: 1.814/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.814 = 2 × 907
452 = 22 × 113
CMMDC (1.814; 452) = 2
1.814/452 =
(1.814 : 2)/(452 : 2) =
907/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.814/452 =
(2 × 907)/(22 × 113) =
((2 × 907) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 907)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 907)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 907)/(21 × 113) =
(1 × 907)/(2 × 113) =
907/226
Fracția: 3.356/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.356 = 22 × 839
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (3.356; 406) = 2
3.356/406 =
(3.356 : 2)/(406 : 2) =
1.678/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.356/406 =
(22 × 839)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 839) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 839)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 839)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 839)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 839)/(1 × 7 × 29) =
1.678/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/411 × 669/437 × 708/443 × 671/444 × 729/431 × 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 =
671/411 × 669/437 × 708/443 × 671/444 × 729/431 × 737/439 × 905/401 × 559/235 × 1.194/419 × 907/226 × 1.678/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/411 × 669/437 × 708/443 × 671/444 × 729/431 × 737/439 × 905/401 × 559/235 × 1.194/419 × 907/226 × 1.678/203 =
(671 × 669 × 708 × 671 × 729 × 737 × 905 × 559 × 1.194 × 907 × 1.678) / (411 × 437 × 443 × 444 × 431 × 439 × 401 × 235 × 419 × 226 × 203) =
(11 × 61 × 3 × 223 × 22 × 3 × 59 × 11 × 61 × 36 × 11 × 67 × 5 × 181 × 13 × 43 × 2 × 3 × 199 × 907 × 2 × 839) / (3 × 137 × 19 × 23 × 443 × 22 × 3 × 37 × 431 × 439 × 401 × 5 × 47 × 419 × 2 × 113 × 7 × 29) =
(24 × 39 × 5 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907) / (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 5 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907; 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 5 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907) / (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
((24 × 39 × 5 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) : (23 × 32 × 5)) =
(24 : 23 × 39 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
(2(4 - 3) × 3(9 - 2) × 1 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
(21 × 37 × 1 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907)/(20 × 30 × 1 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
(2 × 37 × 1 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907)/(1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
(2 × 37 × 113 × 13 × 43 × 59 × 612 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907)/(7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
(2 × 2.187 × 1.331 × 13 × 43 × 59 × 3.721 × 67 × 181 × 199 × 223 × 839 × 907)/(7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 113 × 137 × 401 × 419 × 431 × 439 × 443) =
292.590.949.740.414.227.049.383.062.398/33.634.113.061.796.987.165.662.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
292.590.949.740.414.227.049.383.062.398 : 33.634.113.061.796.987.165.662.397 = 8.699 și restul = 7.800.215.842.235.695.285.870.895 ⇒
292.590.949.740.414.227.049.383.062.398 = 8.699 × 33.634.113.061.796.987.165.662.397 + 7.800.215.842.235.695.285.870.895 ⇒
292.590.949.740.414.227.049.383.062.398/33.634.113.061.796.987.165.662.397 =
(8.699 × 33.634.113.061.796.987.165.662.397 + 7.800.215.842.235.695.285.870.895)/33.634.113.061.796.987.165.662.397 =
(8.699 × 33.634.113.061.796.987.165.662.397)/33.634.113.061.796.987.165.662.397 + 7.800.215.842.235.695.285.870.895/33.634.113.061.796.987.165.662.397 =
8.699 + 7.800.215.842.235.695.285.870.895/33.634.113.061.796.987.165.662.397 =
8.699 7.800.215.842.235.695.285.870.895/33.634.113.061.796.987.165.662.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.699 + 7.800.215.842.235.695.285.870.895/33.634.113.061.796.987.165.662.397 =
8.699 + 7.800.215.842.235.695.285.870.895 : 33.634.113.061.796.987.165.662.397 ≈
8.699,231913825939 ≈
8.699,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.699,231913825939 =
8.699,231913825939 × 100/100 =
(8.699,231913825939 × 100)/100 =
869.923,191382593928/100 ≈
869.923,191382593928% ≈
869.923,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
671/411 × - 669/437 × - 708/443 × 671/444 × - 729/431 × - 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 = 292.590.949.740.414.227.049.383.062.398/33.634.113.061.796.987.165.662.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/411 × - 669/437 × - 708/443 × 671/444 × - 729/431 × - 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 = 8.699 7.800.215.842.235.695.285.870.895/33.634.113.061.796.987.165.662.397
Ca număr zecimal:
671/411 × - 669/437 × - 708/443 × 671/444 × - 729/431 × - 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 ≈ 8.699,23
Ca procentaj:
671/411 × - 669/437 × - 708/443 × 671/444 × - 729/431 × - 737/439 × 905/401 × 1.118/470 × 1.194/419 × 1.814/452 × 3.356/406 ≈ 869.923,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.