671/351 × - 630/334 × - 637/331 × 100.553/369 × - 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × - 10.512/331 × 10.498/362 × - 10.498/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/351 × - 630/334 × - 637/331 × 100.553/369 × - 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × - 10.512/331 × 10.498/362 × - 10.498/345 =
- 671/351 × 630/334 × 637/331 × 100.553/369 × 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × 10.512/331 × 10.498/362 × 10.498/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/351
671/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
351 = 33 × 13
CMMDC (671; 351) = 1
Fracția: 630/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
334 = 2 × 167
CMMDC (630; 334) = 2
630/334 =
(630 : 2)/(334 : 2) =
315/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/334 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 167) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 167) =
315/167
Fracția: 637/331
637/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (637; 331) = 1
Fracția: 100.553/369
100.553/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.553 = 193 × 521
369 = 32 × 41
CMMDC (100.553; 369) = 1
Fracția: 697/360
697/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (697; 360) = 1
Fracția: 100.529/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
361 = 192
CMMDC (100.529; 361) = 19
100.529/361 =
(100.529 : 19)/(361 : 19) =
5.291/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.529/361 =
(11 × 13 × 19 × 37)/192 =
((11 × 13 × 19 × 37) : 19)/(192 : 19) =
(11 × 13 × 19 : 19 × 37)/(192 : 19) =
(11 × 13 × 1 × 37)/19(2 - 1) =
(11 × 13 × 1 × 37)/191 =
(11 × 13 × 1 × 37)/19 =
5.291/19
Fracția: 1.495/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.495 = 5 × 13 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.495; 350) = 5
1.495/350 =
(1.495 : 5)/(350 : 5) =
299/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.495/350 =
(5 × 13 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 13 × 23) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 23)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 5 × 7) =
299/70
Fracția: 10.512/331
10.512/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.512; 331) = 1
Fracția: 10.498/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
362 = 2 × 181
CMMDC (10.498; 362) = 2 × 181 = 362
10.498/362 =
(10.498 : 362)/(362 : 362) =
29/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/362 =
(2 × 29 × 181)/(2 × 181) =
((2 × 29 × 181) : (2 × 181))/((2 × 181) : (2 × 181)) =
(2 : 2 × 29 × 181 : 181)/(2 : 2 × 181 : 181) =
(1 × 29 × 1)/(1 × 1) =
29/1 =
29
Fracția: 10.498/345
10.498/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.498; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/351 × 630/334 × 637/331 × 100.553/369 × 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × 10.512/331 × 10.498/362 × 10.498/345 =
- 671/351 × 315/167 × 637/331 × 100.553/369 × 697/360 × 5.291/19 × 299/70 × 10.512/331 × 29 × 10.498/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/351 × 315/167 × 637/331 × 100.553/369 × 697/360 × 5.291/19 × 299/70 × 10.512/331 × 29 × 10.498/345 =
- (671 × 315 × 637 × 100.553 × 697 × 5.291 × 299 × 10.512 × 29 × 10.498) / (351 × 167 × 331 × 369 × 360 × 19 × 70 × 331 × 345) =
- (11 × 61 × 32 × 5 × 7 × 72 × 13 × 193 × 521 × 17 × 41 × 11 × 13 × 37 × 13 × 23 × 24 × 32 × 73 × 29 × 2 × 29 × 181) / (33 × 13 × 167 × 331 × 32 × 41 × 23 × 32 × 5 × 19 × 2 × 5 × 7 × 331 × 3 × 5 × 23) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521) / (24 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 167 × 3312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521; 24 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 167 × 3312) = 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521) / (24 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 167 × 3312) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521) : (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41)) / ((24 × 38 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 167 × 3312) : (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41)) =
- (25 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 133 : 13 × 17 × 23 : 23 × 292 × 37 × 41 : 41 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521)/(24 : 24 × 38 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 41 : 41 × 167 × 3312) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 292 × 37 × 1 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521)/(2(4 - 4) × 3(8 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 167 × 3312) =
- (21 × 30 × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 37 × 1 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 167 × 3312) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 112 × 132 × 17 × 1 × 292 × 37 × 1 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 167 × 3312) =
- (2 × 72 × 112 × 132 × 17 × 292 × 37 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521)/(34 × 52 × 19 × 167 × 3312) =
- (2 × 49 × 121 × 169 × 17 × 841 × 37 × 61 × 73 × 181 × 193 × 521)/(81 × 25 × 19 × 167 × 109.561) =
- 85.915.415.385.929.462.495.162/703.965.032.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 85.915.415.385.929.462.495.162 : 703.965.032.325 = - 122.045.004.284 și restul = - 38.639.014.862 ⇒
- 85.915.415.385.929.462.495.162 = - 122.045.004.284 × 703.965.032.325 - 38.639.014.862 ⇒
- 85.915.415.385.929.462.495.162/703.965.032.325 =
( - 122.045.004.284 × 703.965.032.325 - 38.639.014.862)/703.965.032.325 =
( - 122.045.004.284 × 703.965.032.325)/703.965.032.325 - 38.639.014.862/703.965.032.325 =
- 122.045.004.284 - 38.639.014.862/703.965.032.325 =
- 122.045.004.284 38.639.014.862/703.965.032.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.045.004.284 - 38.639.014.862/703.965.032.325 =
- 122.045.004.284 - 38.639.014.862 : 703.965.032.325 ≈
- 122.045.004.284,054887690564 ≈
- 122.045.004.284,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.045.004.284,054887690564 =
- 122.045.004.284,054887690564 × 100/100 =
( - 122.045.004.284,054887690564 × 100)/100 =
- 12.204.500.428.405,488769056381/100 ≈
- 12.204.500.428.405,488769056381% ≈
- 12.204.500.428.405,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
671/351 × - 630/334 × - 637/331 × 100.553/369 × - 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × - 10.512/331 × 10.498/362 × - 10.498/345 = - 85.915.415.385.929.462.495.162/703.965.032.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/351 × - 630/334 × - 637/331 × 100.553/369 × - 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × - 10.512/331 × 10.498/362 × - 10.498/345 = - 122.045.004.284 38.639.014.862/703.965.032.325
Ca număr zecimal:
671/351 × - 630/334 × - 637/331 × 100.553/369 × - 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × - 10.512/331 × 10.498/362 × - 10.498/345 ≈ - 122.045.004.284,05
Ca procentaj:
671/351 × - 630/334 × - 637/331 × 100.553/369 × - 697/360 × 100.529/361 × 1.495/350 × - 10.512/331 × 10.498/362 × - 10.498/345 ≈ - 12.204.500.428.405,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.