671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 =
- 671/340 × 648/320 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 10.528/330 × 10.516/362 × 10.496/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/340
671/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (671; 340) = 1
Fracția: 648/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
320 = 26 × 5
CMMDC (648; 320) = 23 = 8
648/320 =
(648 : 8)/(320 : 8) =
81/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/320 =
(23 × 34)/(26 × 5) =
((23 × 34) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 34)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 34)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 34)/(23 × 5) =
(1 × 34)/(23 × 5) =
81/40
Fracția: 635/336
635/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (635; 336) = 1
Fracția: 100.559/364
100.559/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.559; 364) = 1
Fracția: 710/353
710/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 353) = 1
Fracția: 100.532/379
100.532/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.532 = 22 × 41 × 613
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.532; 379) = 1
Fracția: 1.502/333
1.502/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
333 = 32 × 37
CMMDC (1.502; 333) = 1
Fracția: 10.528/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.528; 330) = 2
10.528/330 =
(10.528 : 2)/(330 : 2) =
5.264/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/330 =
(25 × 7 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((25 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(5 - 1) × 7 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(24 × 7 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.264/165
Fracția: 10.516/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
362 = 2 × 181
CMMDC (10.516; 362) = 2
10.516/362 =
(10.516 : 2)/(362 : 2) =
5.258/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/362 =
(22 × 11 × 239)/(2 × 181) =
((22 × 11 × 239) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 239)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 11 × 239)/(1 × 181) =
(21 × 11 × 239)/(1 × 181) =
(2 × 11 × 239)/(1 × 181) =
5.258/181
Fracția: 10.496/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.496; 340) = 22 = 4
10.496/340 =
(10.496 : 4)/(340 : 4) =
2.624/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/340 =
(28 × 41)/(22 × 5 × 17) =
((28 × 41) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(28 : 22 × 41)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(8 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(26 × 41)/(20 × 5 × 17) =
(26 × 41)/(1 × 5 × 17) =
2.624/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/340 × 648/320 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 10.528/330 × 10.516/362 × 10.496/340 =
- 671/340 × 81/40 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 5.264/165 × 5.258/181 × 2.624/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/340 × 81/40 × 635/336 × 100.559/364 × 710/353 × 100.532/379 × 1.502/333 × 5.264/165 × 5.258/181 × 2.624/85 =
- (671 × 81 × 635 × 100.559 × 710 × 100.532 × 1.502 × 5.264 × 5.258 × 2.624) / (340 × 40 × 336 × 364 × 353 × 379 × 333 × 165 × 181 × 85) =
- (11 × 61 × 34 × 5 × 127 × 100.559 × 2 × 5 × 71 × 22 × 41 × 613 × 2 × 751 × 24 × 7 × 47 × 2 × 11 × 239 × 26 × 41) / (22 × 5 × 17 × 23 × 5 × 24 × 3 × 7 × 22 × 7 × 13 × 353 × 379 × 32 × 37 × 3 × 5 × 11 × 181 × 5 × 17) =
- (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559) / (211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559; 211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) = 211 × 34 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559) / (211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- ((215 × 34 × 52 × 7 × 112 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559) : (211 × 34 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) : (211 × 34 × 52 × 7 × 11)) =
- (215 : 211 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(211 : 211 × 34 : 34 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- (2(15 - 11) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(2(11 - 11) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 111 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- (24 × 11 × 412 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- (16 × 11 × 1.681 × 47 × 61 × 71 × 127 × 239 × 613 × 751 × 100.559)/(25 × 7 × 13 × 289 × 37 × 181 × 353 × 379) =
- 84.623.191.860.230.514.515.942.192/589.078.887.604.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.623.191.860.230.514.515.942.192 : 589.078.887.604.025 = - 143.653.411.522 și restul = - 327.526.607.366.142 ⇒
- 84.623.191.860.230.514.515.942.192 = - 143.653.411.522 × 589.078.887.604.025 - 327.526.607.366.142 ⇒
- 84.623.191.860.230.514.515.942.192/589.078.887.604.025 =
( - 143.653.411.522 × 589.078.887.604.025 - 327.526.607.366.142)/589.078.887.604.025 =
( - 143.653.411.522 × 589.078.887.604.025)/589.078.887.604.025 - 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025 =
- 143.653.411.522 - 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025 =
- 143.653.411.522 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 143.653.411.522 - 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025 =
- 143.653.411.522 - 327.526.607.366.142 : 589.078.887.604.025 ≈
- 143.653.411.522,555997871012 ≈
- 143.653.411.522,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 143.653.411.522,555997871012 =
- 143.653.411.522,555997871012 × 100/100 =
( - 143.653.411.522,555997871012 × 100)/100 =
- 14.365.341.152.255,599787101232/100 ≈
- 14.365.341.152.255,599787101232% ≈
- 14.365.341.152.255,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 = - 84.623.191.860.230.514.515.942.192/589.078.887.604.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 = - 143.653.411.522 327.526.607.366.142/589.078.887.604.025
Ca număr zecimal:
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 ≈ - 143.653.411.522,56
Ca procentaj:
671/340 × - 648/320 × - 635/336 × - 100.559/364 × 710/353 × - 100.532/379 × 1.502/333 × - 10.528/330 × - 10.516/362 × - 10.496/340 ≈ - 14.365.341.152.255,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.