671/250 × 874/875 × - 312/507 × 475/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/250 × 874/875 × - 312/507 × 475/240 =
- 671/250 × 874/875 × 312/507 × 475/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/250
671/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
250 = 2 × 53
CMMDC (671; 250) = 1
Fracția: 874/875
874/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
875 = 53 × 7
CMMDC (874; 875) = 1
Fracția: 312/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
507 = 3 × 132
CMMDC (312; 507) = 3 × 13 = 39
312/507 =
(312 : 39)/(507 : 39) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/507 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 13) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(23 × 3 : 3 × 13 : 13)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 131) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 13) =
8/13
Fracția: 475/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (475; 240) = 5
475/240 =
(475 : 5)/(240 : 5) =
95/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
475/240 =
(52 × 19)/(24 × 3 × 5) =
((52 × 19) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 19)/(24 × 3 × 1) =
(51 × 19)/(24 × 3 × 1) =
(5 × 19)/(24 × 3 × 1) =
95/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/250 × 874/875 × 312/507 × 475/240 =
- 671/250 × 874/875 × 8/13 × 95/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/250 × 874/875 × 8/13 × 95/48 =
- (671 × 874 × 8 × 95) / (250 × 875 × 13 × 48) =
- (11 × 61 × 2 × 19 × 23 × 23 × 5 × 19) / (2 × 53 × 53 × 7 × 13 × 24 × 3) =
- (24 × 5 × 11 × 192 × 23 × 61) / (25 × 3 × 56 × 7 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 192 × 23 × 61; 25 × 3 × 56 × 7 × 13) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 11 × 192 × 23 × 61) / (25 × 3 × 56 × 7 × 13) =
- ((24 × 5 × 11 × 192 × 23 × 61) : (24 × 5)) / ((25 × 3 × 56 × 7 × 13) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 11 × 192 × 23 × 61)/(25 : 24 × 3 × 56 : 5 × 7 × 13) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11 × 192 × 23 × 61)/(2(5 - 4) × 3 × 5(6 - 1) × 7 × 13) =
- (20 × 1 × 11 × 192 × 23 × 61)/(2 × 3 × 55 × 7 × 13) =
- (1 × 1 × 11 × 192 × 23 × 61)/(2 × 3 × 55 × 7 × 13) =
- (11 × 192 × 23 × 61)/(2 × 3 × 55 × 7 × 13) =
- (11 × 361 × 23 × 61)/(2 × 3 × 3.125 × 7 × 13) =
- 5.571.313/1.706.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.571.313 : 1.706.250 = - 3 și restul = - 452.563 ⇒
- 5.571.313 = - 3 × 1.706.250 - 452.563 ⇒
- 5.571.313/1.706.250 =
( - 3 × 1.706.250 - 452.563)/1.706.250 =
( - 3 × 1.706.250)/1.706.250 - 452.563/1.706.250 =
- 3 - 452.563/1.706.250 =
- 3 452.563/1.706.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 452.563/1.706.250 =
- 3 - 452.563 : 1.706.250 ≈
- 3,265238388278 ≈
- 3,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,265238388278 =
- 3,265238388278 × 100/100 =
( - 3,265238388278 × 100)/100 =
- 326,523838827839/100 ≈
- 326,523838827839% ≈
- 326,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
671/250 × 874/875 × - 312/507 × 475/240 = - 5.571.313/1.706.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/250 × 874/875 × - 312/507 × 475/240 = - 3 452.563/1.706.250
Ca număr zecimal:
671/250 × 874/875 × - 312/507 × 475/240 ≈ - 3,27
Ca procentaj:
671/250 × 874/875 × - 312/507 × 475/240 ≈ - 326,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.