671/116 × - 203/103 × - 2.217/110 × 10.052/124 × - 190/98 × 199/108 × 195/114 × - 10.160/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/116 × - 203/103 × - 2.217/110 × 10.052/124 × - 190/98 × 199/108 × 195/114 × - 10.160/106 =
671/116 × 203/103 × 2.217/110 × 10.052/124 × 190/98 × 199/108 × 195/114 × 10.160/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/116
671/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
116 = 22 × 29
CMMDC (671; 116) = 1
Fracția: 203/103
203/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 103) = 1
Fracția: 2.217/110
2.217/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.217 = 3 × 739
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (2.217; 110) = 1
Fracția: 10.052/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.052 = 22 × 7 × 359
124 = 22 × 31
CMMDC (10.052; 124) = 22 = 4
10.052/124 =
(10.052 : 4)/(124 : 4) =
2.513/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.052/124 =
(22 × 7 × 359)/(22 × 31) =
((22 × 7 × 359) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 359)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 359)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 7 × 359)/(20 × 31) =
(1 × 7 × 359)/(1 × 31) =
2.513/31
Fracția: 190/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
98 = 2 × 72
CMMDC (190; 98) = 2
190/98 =
(190 : 2)/(98 : 2) =
95/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/98 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 72) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 72) =
95/49
Fracția: 199/108
199/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (199; 108) = 1
Fracția: 195/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (195; 114) = 3
195/114 =
(195 : 3)/(114 : 3) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/114 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Fracția: 10.160/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
106 = 2 × 53
CMMDC (10.160; 106) = 2
10.160/106 =
(10.160 : 2)/(106 : 2) =
5.080/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.160/106 =
(24 × 5 × 127)/(2 × 53) =
((24 × 5 × 127) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 127)/(2 : 2 × 53) =
(2(4 - 1) × 5 × 127)/(1 × 53) =
(23 × 5 × 127)/(1 × 53) =
5.080/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/116 × 203/103 × 2.217/110 × 10.052/124 × 190/98 × 199/108 × 195/114 × 10.160/106 =
671/116 × 203/103 × 2.217/110 × 2.513/31 × 95/49 × 199/108 × 65/38 × 5.080/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/116 × 203/103 × 2.217/110 × 2.513/31 × 95/49 × 199/108 × 65/38 × 5.080/53 =
(671 × 203 × 2.217 × 2.513 × 95 × 199 × 65 × 5.080) / (116 × 103 × 110 × 31 × 49 × 108 × 38 × 53) =
(11 × 61 × 7 × 29 × 3 × 739 × 7 × 359 × 5 × 19 × 199 × 5 × 13 × 23 × 5 × 127) / (22 × 29 × 103 × 2 × 5 × 11 × 31 × 72 × 22 × 33 × 2 × 19 × 53) =
(23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739) / (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739; 26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 103) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739) / (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 103) =
((23 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 53 × 103) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739)/(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 53 × 103) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 103) =
(20 × 1 × 52 × 70 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739)/(23 × 32 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 103) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 103) =
(52 × 13 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739)/(23 × 32 × 31 × 53 × 103) =
(25 × 13 × 61 × 127 × 199 × 359 × 739)/(8 × 9 × 31 × 53 × 103) =
132.925.676.829.725/12.184.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.925.676.829.725 : 12.184.488 = 10.909.418 și restul = 4.121.741 ⇒
132.925.676.829.725 = 10.909.418 × 12.184.488 + 4.121.741 ⇒
132.925.676.829.725/12.184.488 =
(10.909.418 × 12.184.488 + 4.121.741)/12.184.488 =
(10.909.418 × 12.184.488)/12.184.488 + 4.121.741/12.184.488 =
10.909.418 + 4.121.741/12.184.488 =
10.909.418 4.121.741/12.184.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.909.418 + 4.121.741/12.184.488 =
10.909.418 + 4.121.741 : 12.184.488 ≈
10.909.418,338277734772 ≈
10.909.418,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.909.418,338277734772 =
10.909.418,338277734772 × 100/100 =
(10.909.418,338277734772 × 100)/100 =
1.090.941.833,827773477228/100 ≈
1.090.941.833,827773477228% ≈
1.090.941.833,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
671/116 × - 203/103 × - 2.217/110 × 10.052/124 × - 190/98 × 199/108 × 195/114 × - 10.160/106 = 132.925.676.829.725/12.184.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/116 × - 203/103 × - 2.217/110 × 10.052/124 × - 190/98 × 199/108 × 195/114 × - 10.160/106 = 10.909.418 4.121.741/12.184.488
Ca număr zecimal:
671/116 × - 203/103 × - 2.217/110 × 10.052/124 × - 190/98 × 199/108 × 195/114 × - 10.160/106 ≈ 10.909.418,34
Ca procentaj:
671/116 × - 203/103 × - 2.217/110 × 10.052/124 × - 190/98 × 199/108 × 195/114 × - 10.160/106 ≈ 1.090.941.833,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.