671/116 × - 199/102 × 2.217/116 × - 10.059/107 × 192/90 × - 198/105 × 204/97 × 10.149/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/116 × - 199/102 × 2.217/116 × - 10.059/107 × 192/90 × - 198/105 × 204/97 × 10.149/104 =
- 671/116 × 199/102 × 2.217/116 × 10.059/107 × 192/90 × 198/105 × 204/97 × 10.149/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/116
671/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
116 = 22 × 29
CMMDC (671; 116) = 1
Fracția: 199/102
199/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (199; 102) = 1
Fracția: 2.217/116
2.217/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.217 = 3 × 739
116 = 22 × 29
CMMDC (2.217; 116) = 1
Fracția: 10.059/107
10.059/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.059 = 3 × 7 × 479
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.059; 107) = 1
Fracția: 192/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (192; 90) = 2 × 3 = 6
192/90 =
(192 : 6)/(90 : 6) =
32/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/90 =
(26 × 3)/(2 × 32 × 5) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(25 × 1)/(1 × 31 × 5) =
(25 × 1)/(1 × 3 × 5) =
32/15
Fracția: 198/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (198; 105) = 3
198/105 =
(198 : 3)/(105 : 3) =
66/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/105 =
(2 × 32 × 11)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 5 × 7) =
66/35
Fracția: 204/97
204/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 97) = 1
Fracția: 10.149/104
10.149/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
104 = 23 × 13
CMMDC (10.149; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/116 × 199/102 × 2.217/116 × 10.059/107 × 192/90 × 198/105 × 204/97 × 10.149/104 =
- 671/116 × 199/102 × 2.217/116 × 10.059/107 × 32/15 × 66/35 × 204/97 × 10.149/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/116 × 199/102 × 2.217/116 × 10.059/107 × 32/15 × 66/35 × 204/97 × 10.149/104 =
- (671 × 199 × 2.217 × 10.059 × 32 × 66 × 204 × 10.149) / (116 × 102 × 116 × 107 × 15 × 35 × 97 × 104) =
- (11 × 61 × 199 × 3 × 739 × 3 × 7 × 479 × 25 × 2 × 3 × 11 × 22 × 3 × 17 × 3 × 17 × 199) / (22 × 29 × 2 × 3 × 17 × 22 × 29 × 107 × 3 × 5 × 5 × 7 × 97 × 23 × 13) =
- (28 × 35 × 7 × 112 × 172 × 61 × 1992 × 479 × 739) / (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 292 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 7 × 112 × 172 × 61 × 1992 × 479 × 739; 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 292 × 97 × 107) = 28 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 7 × 112 × 172 × 61 × 1992 × 479 × 739) / (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 292 × 97 × 107) =
- ((28 × 35 × 7 × 112 × 172 × 61 × 1992 × 479 × 739) : (28 × 32 × 7 × 17)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 292 × 97 × 107) : (28 × 32 × 7 × 17)) =
- (28 : 28 × 35 : 32 × 7 : 7 × 112 × 172 : 17 × 61 × 1992 × 479 × 739)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 292 × 97 × 107) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 61 × 1992 × 479 × 739)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 1 × 292 × 97 × 107) =
- (20 × 33 × 1 × 112 × 171 × 61 × 1992 × 479 × 739)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 292 × 97 × 107) =
- (1 × 33 × 1 × 112 × 17 × 61 × 1992 × 479 × 739)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 292 × 97 × 107) =
- (33 × 112 × 17 × 61 × 1992 × 479 × 739)/(52 × 13 × 292 × 97 × 107) =
- (27 × 121 × 17 × 61 × 39.601 × 479 × 739)/(25 × 13 × 841 × 97 × 107) =
- 47.491.293.178.236.699/2.836.840.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.491.293.178.236.699 : 2.836.840.175 = - 16.740.912 și restul = - 1.450.497.099 ⇒
- 47.491.293.178.236.699 = - 16.740.912 × 2.836.840.175 - 1.450.497.099 ⇒
- 47.491.293.178.236.699/2.836.840.175 =
( - 16.740.912 × 2.836.840.175 - 1.450.497.099)/2.836.840.175 =
( - 16.740.912 × 2.836.840.175)/2.836.840.175 - 1.450.497.099/2.836.840.175 =
- 16.740.912 - 1.450.497.099/2.836.840.175 =
- 16.740.912 1.450.497.099/2.836.840.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.740.912 - 1.450.497.099/2.836.840.175 =
- 16.740.912 - 1.450.497.099 : 2.836.840.175 ≈
- 16.740.912,511307303028 ≈
- 16.740.912,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.740.912,511307303028 =
- 16.740.912,511307303028 × 100/100 =
( - 16.740.912,511307303028 × 100)/100 =
- 1.674.091.251,130730302774/100 ≈
- 1.674.091.251,130730302774% ≈
- 1.674.091.251,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
671/116 × - 199/102 × 2.217/116 × - 10.059/107 × 192/90 × - 198/105 × 204/97 × 10.149/104 = - 47.491.293.178.236.699/2.836.840.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/116 × - 199/102 × 2.217/116 × - 10.059/107 × 192/90 × - 198/105 × 204/97 × 10.149/104 = - 16.740.912 1.450.497.099/2.836.840.175
Ca număr zecimal:
671/116 × - 199/102 × 2.217/116 × - 10.059/107 × 192/90 × - 198/105 × 204/97 × 10.149/104 ≈ - 16.740.912,51
Ca procentaj:
671/116 × - 199/102 × 2.217/116 × - 10.059/107 × 192/90 × - 198/105 × 204/97 × 10.149/104 ≈ - 1.674.091.251,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.