671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 =
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 1.075/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/1.048
671/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
1.048 = 23 × 131
CMMDC (671; 1.048) = 1
Fracția: 8.807/648
8.807/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.807 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (8.807; 648) = 1
Fracția: 6.843/649
6.843/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.843 = 3 × 2.281
649 = 11 × 59
CMMDC (6.843; 649) = 1
Fracția: 10.637/630
10.637/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.637; 630) = 1
Fracția: 962.974/1.419
962.974/1.419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.974 = 2 × 29 × 16.603
1.419 = 3 × 11 × 43
CMMDC (962.974; 1.419) = 1
Fracția: 1.075/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.075; 660) = 5
1.075/660 =
(1.075 : 5)/(660 : 5) =
215/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.075/660 =
(52 × 43)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((52 × 43) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 43)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 43)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(51 × 43)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 43)/(22 × 3 × 1 × 11) =
215/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 1.075/660 =
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 215/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 215/132 =
- (671 × 8.807 × 6.843 × 10.637 × 962.974 × 215) / (1.048 × 648 × 649 × 630 × 1.419 × 132) =
- (11 × 61 × 8.807 × 3 × 2.281 × 11 × 967 × 2 × 29 × 16.603 × 5 × 43) / (23 × 131 × 23 × 34 × 11 × 59 × 2 × 32 × 5 × 7 × 3 × 11 × 43 × 22 × 3 × 11) =
- (2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603) / (29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603; 29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131) = 2 × 3 × 5 × 112 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603) / (29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131) =
- ((2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603) : (2 × 3 × 5 × 112 × 43)) / ((29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131) : (2 × 3 × 5 × 112 × 43)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 29 × 43 : 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(29 : 2 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 43 : 43 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 29 × 1 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(2(9 - 1) × 3(8 - 1) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 1 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 110 × 29 × 1 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(28 × 37 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(28 × 37 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 131) =
- (29 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(28 × 37 × 7 × 11 × 59 × 131) =
- (29 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(256 × 2.187 × 7 × 11 × 59 × 131) =
- 570.550.586.993.176.123/333.198.302.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 570.550.586.993.176.123 : 333.198.302.976 = - 1.712.345 și restul = - 138.883.737.403 ⇒
- 570.550.586.993.176.123 = - 1.712.345 × 333.198.302.976 - 138.883.737.403 ⇒
- 570.550.586.993.176.123/333.198.302.976 =
( - 1.712.345 × 333.198.302.976 - 138.883.737.403)/333.198.302.976 =
( - 1.712.345 × 333.198.302.976)/333.198.302.976 - 138.883.737.403/333.198.302.976 =
- 1.712.345 - 138.883.737.403/333.198.302.976 =
- 1.712.345 138.883.737.403/333.198.302.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.712.345 - 138.883.737.403/333.198.302.976 =
- 1.712.345 - 138.883.737.403 : 333.198.302.976 ≈
- 1.712.345,416820062295 ≈
- 1.712.345,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.712.345,416820062295 =
- 1.712.345,416820062295 × 100/100 =
( - 1.712.345,416820062295 × 100)/100 =
- 171.234.541,682006229487/100 ≈
- 171.234.541,682006229487% ≈
- 171.234.541,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 = - 570.550.586.993.176.123/333.198.302.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 = - 1.712.345 138.883.737.403/333.198.302.976
Ca număr zecimal:
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 ≈ - 1.712.345,42
Ca procentaj:
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 ≈ - 171.234.541,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.