671/1.011 × - 8.784/682 × 6.814/629 × - 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/1.011 × - 8.784/682 × 6.814/629 × - 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 =
671/1.011 × 8.784/682 × 6.814/629 × 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/1.011
671/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
1.011 = 3 × 337
CMMDC (671; 1.011) = 1
Fracția: 8.784/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.784 = 24 × 32 × 61
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (8.784; 682) = 2
8.784/682 =
(8.784 : 2)/(682 : 2) =
4.392/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.784/682 =
(24 × 32 × 61)/(2 × 11 × 31) =
((24 × 32 × 61) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 61)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(4 - 1) × 32 × 61)/(1 × 11 × 31) =
(23 × 32 × 61)/(1 × 11 × 31) =
4.392/341
Fracția: 6.814/629
6.814/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.814 = 2 × 3.407
629 = 17 × 37
CMMDC (6.814; 629) = 1
Fracția: 10.634/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
632 = 23 × 79
CMMDC (10.634; 632) = 2
10.634/632 =
(10.634 : 2)/(632 : 2) =
5.317/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/632 =
(2 × 13 × 409)/(23 × 79) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 13 × 409)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 13 × 409)/(22 × 79) =
5.317/316
Fracția: 962.952/1.413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.952 = 23 × 3 × 40.123
1.413 = 32 × 157
CMMDC (962.952; 1.413) = 3
962.952/1.413 =
(962.952 : 3)/(1.413 : 3) =
320.984/471
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.952/1.413 =
(23 × 3 × 40.123)/(32 × 157) =
((23 × 3 × 40.123) : 3)/((32 × 157) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.123)/(32 : 3 × 157) =
(23 × 1 × 40.123)/(3(2 - 1) × 157) =
(23 × 1 × 40.123)/(31 × 157) =
(23 × 1 × 40.123)/(3 × 157) =
320.984/471
Fracția: 1.070/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
632 = 23 × 79
CMMDC (1.070; 632) = 2
1.070/632 =
(1.070 : 2)/(632 : 2) =
535/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.070/632 =
(2 × 5 × 107)/(23 × 79) =
((2 × 5 × 107) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 107)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 107)/(22 × 79) =
535/316
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
671/1.011 × 8.784/682 × 6.814/629 × 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 =
671/1.011 × 4.392/341 × 6.814/629 × 5.317/316 × 320.984/471 × 535/316
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
671/1.011 × 4.392/341 × 6.814/629 × 5.317/316 × 320.984/471 × 535/316 =
(671 × 4.392 × 6.814 × 5.317 × 320.984 × 535) / (1.011 × 341 × 629 × 316 × 471 × 316) =
(11 × 61 × 23 × 32 × 61 × 2 × 3.407 × 13 × 409 × 23 × 40.123 × 5 × 107) / (3 × 337 × 11 × 31 × 17 × 37 × 22 × 79 × 3 × 157 × 22 × 79) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123) / (24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123; 24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123) / (24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) : (24 × 32 × 11)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) =
(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123)/(20 × 30 × 1 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) =
(23 × 5 × 13 × 612 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123)/(17 × 31 × 37 × 792 × 157 × 337) =
(8 × 5 × 13 × 3.721 × 107 × 409 × 3.407 × 40.123)/(17 × 31 × 37 × 6.241 × 157 × 337) =
11.575.389.958.780.181.560/6.438.668.640.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.575.389.958.780.181.560 : 6.438.668.640.431 = 1.797.792 și restul = 2.986.362.453.208 ⇒
11.575.389.958.780.181.560 = 1.797.792 × 6.438.668.640.431 + 2.986.362.453.208 ⇒
11.575.389.958.780.181.560/6.438.668.640.431 =
(1.797.792 × 6.438.668.640.431 + 2.986.362.453.208)/6.438.668.640.431 =
(1.797.792 × 6.438.668.640.431)/6.438.668.640.431 + 2.986.362.453.208/6.438.668.640.431 =
1.797.792 + 2.986.362.453.208/6.438.668.640.431 =
1.797.792 2.986.362.453.208/6.438.668.640.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.797.792 + 2.986.362.453.208/6.438.668.640.431 =
1.797.792 + 2.986.362.453.208 : 6.438.668.640.431 ≈
1.797.792,46381676399 ≈
1.797.792,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.797.792,46381676399 =
1.797.792,46381676399 × 100/100 =
(1.797.792,46381676399 × 100)/100 =
179.779.246,381676398991/100 ≈
179.779.246,381676398991% ≈
179.779.246,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
671/1.011 × - 8.784/682 × 6.814/629 × - 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 = 11.575.389.958.780.181.560/6.438.668.640.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/1.011 × - 8.784/682 × 6.814/629 × - 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 = 1.797.792 2.986.362.453.208/6.438.668.640.431
Ca număr zecimal:
671/1.011 × - 8.784/682 × 6.814/629 × - 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 ≈ 1.797.792,46
Ca procentaj:
671/1.011 × - 8.784/682 × 6.814/629 × - 10.634/632 × 962.952/1.413 × 1.070/632 ≈ 179.779.246,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.