671/1.011 × - 8.780/663 × - 6.806/613 × 10.627/625 × - 962.943/1.394 × 1.057/616 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/1.011 × - 8.780/663 × - 6.806/613 × 10.627/625 × - 962.943/1.394 × 1.057/616 =
- 671/1.011 × 8.780/663 × 6.806/613 × 10.627/625 × 962.943/1.394 × 1.057/616
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 671/1.011
671/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
1.011 = 3 × 337
CMMDC (671; 1.011) = 1
Fracția: 8.780/663
8.780/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.780 = 22 × 5 × 439
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (8.780; 663) = 1
Fracția: 6.806/613
6.806/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.806 = 2 × 41 × 83
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.806; 613) = 1
Fracția: 10.627/625
10.627/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (10.627; 625) = 1
Fracția: 962.943/1.394
962.943/1.394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.394 = 2 × 17 × 41
CMMDC (962.943; 1.394) = 1
Fracția: 1.057/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.057 = 7 × 151
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.057; 616) = 7
1.057/616 =
(1.057 : 7)/(616 : 7) =
151/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.057/616 =
(7 × 151)/(23 × 7 × 11) =
((7 × 151) : 7)/((23 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 151)/(23 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 151)/(23 × 1 × 11) =
151/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 671/1.011 × 8.780/663 × 6.806/613 × 10.627/625 × 962.943/1.394 × 1.057/616 =
- 671/1.011 × 8.780/663 × 6.806/613 × 10.627/625 × 962.943/1.394 × 151/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 671/1.011 × 8.780/663 × 6.806/613 × 10.627/625 × 962.943/1.394 × 151/88 =
- (671 × 8.780 × 6.806 × 10.627 × 962.943 × 151) / (1.011 × 663 × 613 × 625 × 1.394 × 88) =
- (11 × 61 × 22 × 5 × 439 × 2 × 41 × 83 × 10.627 × 3 × 73 × 4.397 × 151) / (3 × 337 × 3 × 13 × 17 × 613 × 54 × 2 × 17 × 41 × 23 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627) / (24 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 337 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627; 24 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 337 × 613) = 23 × 3 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627) / (24 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 337 × 613) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627) : (23 × 3 × 5 × 11 × 41)) / ((24 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 337 × 613) : (23 × 3 × 5 × 11 × 41)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 41 : 41 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 41 : 41 × 337 × 613) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 337 × 613) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627)/(2 × 3 × 53 × 1 × 13 × 172 × 1 × 337 × 613) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627)/(2 × 3 × 53 × 1 × 13 × 172 × 1 × 337 × 613) =
- (61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627)/(2 × 3 × 53 × 13 × 172 × 337 × 613) =
- (61 × 73 × 83 × 151 × 439 × 4.397 × 10.627)/(2 × 3 × 125 × 13 × 289 × 337 × 613) =
- 1.144.825.781.654.500.009/582.093.612.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.144.825.781.654.500.009 : 582.093.612.750 = - 1.966.738 și restul = - 153.901.790.509 ⇒
- 1.144.825.781.654.500.009 = - 1.966.738 × 582.093.612.750 - 153.901.790.509 ⇒
- 1.144.825.781.654.500.009/582.093.612.750 =
( - 1.966.738 × 582.093.612.750 - 153.901.790.509)/582.093.612.750 =
( - 1.966.738 × 582.093.612.750)/582.093.612.750 - 153.901.790.509/582.093.612.750 =
- 1.966.738 - 153.901.790.509/582.093.612.750 =
- 1.966.738 153.901.790.509/582.093.612.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.966.738 - 153.901.790.509/582.093.612.750 =
- 1.966.738 - 153.901.790.509 : 582.093.612.750 ≈
- 1.966.738,264393539352 ≈
- 1.966.738,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.966.738,264393539352 =
- 1.966.738,264393539352 × 100/100 =
( - 1.966.738,264393539352 × 100)/100 =
- 196.673.826,439353935172/100 ≈
- 196.673.826,439353935172% ≈
- 196.673.826,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
671/1.011 × - 8.780/663 × - 6.806/613 × 10.627/625 × - 962.943/1.394 × 1.057/616 = - 1.144.825.781.654.500.009/582.093.612.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
671/1.011 × - 8.780/663 × - 6.806/613 × 10.627/625 × - 962.943/1.394 × 1.057/616 = - 1.966.738 153.901.790.509/582.093.612.750
Ca număr zecimal:
671/1.011 × - 8.780/663 × - 6.806/613 × 10.627/625 × - 962.943/1.394 × 1.057/616 ≈ - 1.966.738,26
Ca procentaj:
671/1.011 × - 8.780/663 × - 6.806/613 × 10.627/625 × - 962.943/1.394 × 1.057/616 ≈ - 196.673.826,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.