670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 =
- 670/996 × 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (670; 996) = 2
670/996 =
(670 : 2)/(996 : 2) =
335/498
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/996 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 3 × 83) =
335/498
Fracția: 8.762/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.762 = 2 × 13 × 337
676 = 22 × 132
CMMDC (8.762; 676) = 2 × 13 = 26
8.762/676 =
(8.762 : 26)/(676 : 26) =
337/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.762/676 =
(2 × 13 × 337)/(22 × 132) =
((2 × 13 × 337) : (2 × 13))/((22 × 132) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 337)/(22 : 2 × 132 : 13) =
(1 × 1 × 337)/(2(2 - 1) × 13(2 - 1)) =
(1 × 1 × 337)/(2 × 131) =
(1 × 1 × 337)/(2 × 13) =
337/26
Fracția: 6.818/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.818 = 2 × 7 × 487
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (6.818; 612) = 2
6.818/612 =
(6.818 : 2)/(612 : 2) =
3.409/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.818/612 =
(2 × 7 × 487)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 487) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 487)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 487)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 7 × 487)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 487)/(2 × 32 × 17) =
3.409/306
Fracția: 10.619/634
10.619/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
634 = 2 × 317
CMMDC (10.619; 634) = 1
Fracția: 962.933/1.397
962.933/1.397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.933 = 881 × 1.093
1.397 = 11 × 127
CMMDC (962.933; 1.397) = 1
Fracția: 1.052/645
1.052/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (1.052; 645) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/996 × 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645 =
- 335/498 × 337/26 × 3.409/306 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/498 × 337/26 × 3.409/306 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645 =
- (335 × 337 × 3.409 × 10.619 × 962.933 × 1.052) / (498 × 26 × 306 × 634 × 1.397 × 645) =
- (5 × 67 × 337 × 7 × 487 × 7 × 37 × 41 × 881 × 1.093 × 22 × 263) / (2 × 3 × 83 × 2 × 13 × 2 × 32 × 17 × 2 × 317 × 11 × 127 × 3 × 5 × 43) =
- (22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093) / (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093; 24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093) / (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- ((22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093) : (22 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(24 : 22 × 34 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (2(2 - 2) × 1 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(2(4 - 2) × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (20 × 1 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(22 × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (1 × 1 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(22 × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(22 × 34 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (49 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(4 × 81 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- 206.998.474.295.017.781.411/113.172.132.711.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 206.998.474.295.017.781.411 : 113.172.132.711.924 = - 1.829.058 și restul = - 79.581.211.493.819 ⇒
- 206.998.474.295.017.781.411 = - 1.829.058 × 113.172.132.711.924 - 79.581.211.493.819 ⇒
- 206.998.474.295.017.781.411/113.172.132.711.924 =
( - 1.829.058 × 113.172.132.711.924 - 79.581.211.493.819)/113.172.132.711.924 =
( - 1.829.058 × 113.172.132.711.924)/113.172.132.711.924 - 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924 =
- 1.829.058 - 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924 =
- 1.829.058 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.829.058 - 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924 =
- 1.829.058 - 79.581.211.493.819 : 113.172.132.711.924 ≈
- 1.829.058,703187344683 ≈
- 1.829.058,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.829.058,703187344683 =
- 1.829.058,703187344683 × 100/100 =
( - 1.829.058,703187344683 × 100)/100 =
- 182.905.870,318734468308/100 =
- 182.905.870,318734468308% ≈
- 182.905.870,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 = - 206.998.474.295.017.781.411/113.172.132.711.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 = - 1.829.058 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924
Ca număr zecimal:
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 ≈ - 1.829.058,7
Ca procentaj:
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 ≈ - 182.905.870,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.