670/987 × - 8.748/673 × - 6.802/613 × - 10.608/630 × - 962.938/1.398 × 1.051/635 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/987 × - 8.748/673 × - 6.802/613 × - 10.608/630 × - 962.938/1.398 × 1.051/635 =
670/987 × 8.748/673 × 6.802/613 × 10.608/630 × 962.938/1.398 × 1.051/635
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/987
670/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (670; 987) = 1
Fracția: 8.748/673
8.748/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.748 = 22 × 37
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.748; 673) = 1
Fracția: 6.802/613
6.802/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.802 = 2 × 19 × 179
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.802; 613) = 1
Fracția: 10.608/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.608; 630) = 2 × 3 = 6
10.608/630 =
(10.608 : 6)/(630 : 6) =
1.768/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/630 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 1 × 13 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(1 × 31 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.768/105
Fracția: 962.938/1.398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.938 = 2 × 481.469
1.398 = 2 × 3 × 233
CMMDC (962.938; 1.398) = 2
962.938/1.398 =
(962.938 : 2)/(1.398 : 2) =
481.469/699
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.938/1.398 =
(2 × 481.469)/(2 × 3 × 233) =
((2 × 481.469) : 2)/((2 × 3 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(2 : 2 × 3 × 233) =
(1 × 481.469)/(1 × 3 × 233) =
481.469/699
Fracția: 1.051/635
1.051/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
635 = 5 × 127
CMMDC (1.051; 635) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/987 × 8.748/673 × 6.802/613 × 10.608/630 × 962.938/1.398 × 1.051/635 =
670/987 × 8.748/673 × 6.802/613 × 1.768/105 × 481.469/699 × 1.051/635
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
670/987 × 8.748/673 × 6.802/613 × 1.768/105 × 481.469/699 × 1.051/635 =
(670 × 8.748 × 6.802 × 1.768 × 481.469 × 1.051) / (987 × 673 × 613 × 105 × 699 × 635) =
(2 × 5 × 67 × 22 × 37 × 2 × 19 × 179 × 23 × 13 × 17 × 481.469 × 1.051) / (3 × 7 × 47 × 673 × 613 × 3 × 5 × 7 × 3 × 233 × 5 × 127) =
(27 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469) / (33 × 52 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469; 33 × 52 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469) / (33 × 52 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
((27 × 37 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469) : (33 × 5)) / ((33 × 52 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) : (33 × 5)) =
(27 × 37 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469)/(33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
(27 × 3(7 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469)/(3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
(27 × 34 × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469)/(30 × 51 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
(27 × 34 × 1 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469)/(1 × 5 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
(27 × 34 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469)/(5 × 72 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
(128 × 81 × 13 × 17 × 19 × 67 × 179 × 1.051 × 481.469)/(5 × 49 × 47 × 127 × 233 × 613 × 673) =
264.204.215.453.591.996.544/140.572.096.840.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
264.204.215.453.591.996.544 : 140.572.096.840.385 = 1.879.492 și restul = 84.018.863.112.124 ⇒
264.204.215.453.591.996.544 = 1.879.492 × 140.572.096.840.385 + 84.018.863.112.124 ⇒
264.204.215.453.591.996.544/140.572.096.840.385 =
(1.879.492 × 140.572.096.840.385 + 84.018.863.112.124)/140.572.096.840.385 =
(1.879.492 × 140.572.096.840.385)/140.572.096.840.385 + 84.018.863.112.124/140.572.096.840.385 =
1.879.492 + 84.018.863.112.124/140.572.096.840.385 =
1.879.492 84.018.863.112.124/140.572.096.840.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.879.492 + 84.018.863.112.124/140.572.096.840.385 =
1.879.492 + 84.018.863.112.124 : 140.572.096.840.385 ≈
1.879.492,597692323019 ≈
1.879.492,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.879.492,597692323019 =
1.879.492,597692323019 × 100/100 =
(1.879.492,597692323019 × 100)/100 =
187.949.259,769232301859/100 =
187.949.259,769232301859% ≈
187.949.259,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
670/987 × - 8.748/673 × - 6.802/613 × - 10.608/630 × - 962.938/1.398 × 1.051/635 = 264.204.215.453.591.996.544/140.572.096.840.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/987 × - 8.748/673 × - 6.802/613 × - 10.608/630 × - 962.938/1.398 × 1.051/635 = 1.879.492 84.018.863.112.124/140.572.096.840.385
Ca număr zecimal:
670/987 × - 8.748/673 × - 6.802/613 × - 10.608/630 × - 962.938/1.398 × 1.051/635 ≈ 1.879.492,6
Ca procentaj:
670/987 × - 8.748/673 × - 6.802/613 × - 10.608/630 × - 962.938/1.398 × 1.051/635 ≈ 187.949.259,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.