670/93 × - 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/93 × - 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 =
- 670/93 × 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/93
670/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
93 = 3 × 31
CMMDC (670; 93) = 1
Fracția: 232/101
232/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 101) = 1
Fracția: 4.184/107
4.184/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.184 = 23 × 523
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.184; 107) = 1
Fracția: 8.669/117
8.669/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (8.669; 117) = 1
Fracția: 241/110
241/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (241; 110) = 1
Fracția: 250/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
112 = 24 × 7
CMMDC (250; 112) = 2
250/112 =
(250 : 2)/(112 : 2) =
125/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/112 =
(2 × 53)/(24 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 53)/(23 × 7) =
125/56
Fracția: 235/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
125 = 53
CMMDC (235; 125) = 5
235/125 =
(235 : 5)/(125 : 5) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/125 =
(5 × 47)/53 =
((5 × 47) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 47)/(53 : 5) =
(1 × 47)/5(3 - 1) =
(1 × 47)/52 =
47/25
Fracția: 10.178/131
10.178/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.178; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/93 × 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 =
- 670/93 × 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 125/56 × 47/25 × 10.178/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/93 × 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 125/56 × 47/25 × 10.178/131 =
- (670 × 232 × 4.184 × 8.669 × 241 × 125 × 47 × 10.178) / (93 × 101 × 107 × 117 × 110 × 56 × 25 × 131) =
- (2 × 5 × 67 × 23 × 29 × 23 × 523 × 8.669 × 241 × 53 × 47 × 2 × 7 × 727) / (3 × 31 × 101 × 107 × 32 × 13 × 2 × 5 × 11 × 23 × 7 × 52 × 131) =
- (28 × 54 × 7 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 54 × 7 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669; 24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) = 24 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 54 × 7 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- ((28 × 54 × 7 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669) : (24 × 53 × 7)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) : (24 × 53 × 7)) =
- (28 : 24 × 54 : 53 × 7 : 7 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669)/(24 : 24 × 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- (2(8 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669)/(2(4 - 4) × 33 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- (24 × 51 × 1 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669)/(20 × 33 × 50 × 1 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- (24 × 5 × 1 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- (24 × 5 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669)/(33 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- (16 × 5 × 29 × 47 × 67 × 241 × 523 × 727 × 8.669)/(27 × 11 × 13 × 31 × 101 × 107 × 131) =
- 5.803.403.813.586.679.120/169.448.583.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.803.403.813.586.679.120 : 169.448.583.447 = - 34.248.759 și restul = - 116.218.986.847 ⇒
- 5.803.403.813.586.679.120 = - 34.248.759 × 169.448.583.447 - 116.218.986.847 ⇒
- 5.803.403.813.586.679.120/169.448.583.447 =
( - 34.248.759 × 169.448.583.447 - 116.218.986.847)/169.448.583.447 =
( - 34.248.759 × 169.448.583.447)/169.448.583.447 - 116.218.986.847/169.448.583.447 =
- 34.248.759 - 116.218.986.847/169.448.583.447 =
- 34.248.759 116.218.986.847/169.448.583.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.248.759 - 116.218.986.847/169.448.583.447 =
- 34.248.759 - 116.218.986.847 : 169.448.583.447 ≈
- 34.248.759,685865791751 ≈
- 34.248.759,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.248.759,685865791751 =
- 34.248.759,685865791751 × 100/100 =
( - 34.248.759,685865791751 × 100)/100 =
- 3.424.875.968,586579175122/100 ≈
- 3.424.875.968,586579175122% ≈
- 3.424.875.968,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/93 × - 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 = - 5.803.403.813.586.679.120/169.448.583.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/93 × - 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 = - 34.248.759 116.218.986.847/169.448.583.447
Ca număr zecimal:
670/93 × - 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 ≈ - 34.248.759,69
Ca procentaj:
670/93 × - 232/101 × 4.184/107 × 8.669/117 × 241/110 × 250/112 × 235/125 × 10.178/131 ≈ - 3.424.875.968,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.