670/81 × - 167/84 × 7.232/78 × - 1.796/78 × - 151/75 × 170/84 × - 153/77 × 143/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/81 × - 167/84 × 7.232/78 × - 1.796/78 × - 151/75 × 170/84 × - 153/77 × 143/84 =
670/81 × 167/84 × 7.232/78 × 1.796/78 × 151/75 × 170/84 × 153/77 × 143/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/81
670/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
81 = 34
CMMDC (670; 81) = 1
Fracția: 167/84
167/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (167; 84) = 1
Fracția: 7.232/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.232 = 26 × 113
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (7.232; 78) = 2
7.232/78 =
(7.232 : 2)/(78 : 2) =
3.616/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.232/78 =
(26 × 113)/(2 × 3 × 13) =
((26 × 113) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(6 - 1) × 113)/(1 × 3 × 13) =
(25 × 113)/(1 × 3 × 13) =
3.616/39
Fracția: 1.796/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.796 = 22 × 449
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (1.796; 78) = 2
1.796/78 =
(1.796 : 2)/(78 : 2) =
898/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.796/78 =
(22 × 449)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 449) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 449)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 449)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 449)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 449)/(1 × 3 × 13) =
898/39
Fracția: 151/75
151/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (151; 75) = 1
Fracția: 170/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (170; 84) = 2
170/84 =
(170 : 2)/(84 : 2) =
85/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/84 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7) =
85/42
Fracția: 153/77
153/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
77 = 7 × 11
CMMDC (153; 77) = 1
Fracția: 143/84
143/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (143; 84) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/81 × 167/84 × 7.232/78 × 1.796/78 × 151/75 × 170/84 × 153/77 × 143/84 =
670/81 × 167/84 × 3.616/39 × 898/39 × 151/75 × 85/42 × 153/77 × 143/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
670/81 × 167/84 × 3.616/39 × 898/39 × 151/75 × 85/42 × 153/77 × 143/84 =
(670 × 167 × 3.616 × 898 × 151 × 85 × 153 × 143) / (81 × 84 × 39 × 39 × 75 × 42 × 77 × 84) =
(2 × 5 × 67 × 167 × 25 × 113 × 2 × 449 × 151 × 5 × 17 × 32 × 17 × 11 × 13) / (34 × 22 × 3 × 7 × 3 × 13 × 3 × 13 × 3 × 52 × 2 × 3 × 7 × 7 × 11 × 22 × 3 × 7) =
(27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449) / (25 × 310 × 52 × 74 × 11 × 132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449; 25 × 310 × 52 × 74 × 11 × 132) = 25 × 32 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449) / (25 × 310 × 52 × 74 × 11 × 132) =
((27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449) : (25 × 32 × 52 × 11 × 13)) / ((25 × 310 × 52 × 74 × 11 × 132) : (25 × 32 × 52 × 11 × 13)) =
(27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449)/(25 : 25 × 310 : 32 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 132 : 13) =
(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449)/(2(5 - 5) × 3(10 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 13(2 - 1)) =
(22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449)/(20 × 38 × 50 × 74 × 1 × 131) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449)/(1 × 38 × 1 × 74 × 1 × 13) =
(22 × 172 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449)/(38 × 74 × 13) =
(4 × 289 × 67 × 113 × 151 × 167 × 449)/(6.561 × 2.401 × 13) =
99.094.794.120.908/204.788.493
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.094.794.120.908 : 204.788.493 = 483.888 și restul = 99.820.124 ⇒
99.094.794.120.908 = 483.888 × 204.788.493 + 99.820.124 ⇒
99.094.794.120.908/204.788.493 =
(483.888 × 204.788.493 + 99.820.124)/204.788.493 =
(483.888 × 204.788.493)/204.788.493 + 99.820.124/204.788.493 =
483.888 + 99.820.124/204.788.493 =
483.888 99.820.124/204.788.493
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
483.888 + 99.820.124/204.788.493 =
483.888 + 99.820.124 : 204.788.493 ≈
483.888,487430336235 ≈
483.888,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
483.888,487430336235 =
483.888,487430336235 × 100/100 =
(483.888,487430336235 × 100)/100 =
48.388.848,743033623476/100 ≈
48.388.848,743033623476% ≈
48.388.848,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
670/81 × - 167/84 × 7.232/78 × - 1.796/78 × - 151/75 × 170/84 × - 153/77 × 143/84 = 99.094.794.120.908/204.788.493
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/81 × - 167/84 × 7.232/78 × - 1.796/78 × - 151/75 × 170/84 × - 153/77 × 143/84 = 483.888 99.820.124/204.788.493
Ca număr zecimal:
670/81 × - 167/84 × 7.232/78 × - 1.796/78 × - 151/75 × 170/84 × - 153/77 × 143/84 ≈ 483.888,49
Ca procentaj:
670/81 × - 167/84 × 7.232/78 × - 1.796/78 × - 151/75 × 170/84 × - 153/77 × 143/84 ≈ 48.388.848,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.