670/364 × - 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × - 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × - 10.536/318 × - 10.563/325 × 10.546/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/364 × - 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × - 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × - 10.536/318 × - 10.563/325 × 10.546/203 =
670/364 × 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × 10.536/318 × 10.563/325 × 10.546/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (670; 364) = 2
670/364 =
(670 : 2)/(364 : 2) =
335/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/364 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 7 × 13) =
335/182
Fracția: 652/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (652; 370) = 2
652/370 =
(652 : 2)/(370 : 2) =
326/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/370 =
(22 × 163)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 163)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 163)/(1 × 5 × 37) =
326/185
Fracția: 706/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (706; 396) = 2
706/396 =
(706 : 2)/(396 : 2) =
353/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/396 =
(2 × 353)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 353)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 353)/(2 × 32 × 11) =
353/198
Fracția: 100.554/343
100.554/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
343 = 73
CMMDC (100.554; 343) = 1
Fracția: 718/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
334 = 2 × 167
CMMDC (718; 334) = 2
718/334 =
(718 : 2)/(334 : 2) =
359/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/334 =
(2 × 359)/(2 × 167) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 359)/(1 × 167) =
359/167
Fracția: 100.546/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.546 = 2 × 50.273
386 = 2 × 193
CMMDC (100.546; 386) = 2
100.546/386 =
(100.546 : 2)/(386 : 2) =
50.273/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.546/386 =
(2 × 50.273)/(2 × 193) =
((2 × 50.273) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 50.273)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 50.273)/(1 × 193) =
50.273/193
Fracția: 1.544/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
346 = 2 × 173
CMMDC (1.544; 346) = 2
1.544/346 =
(1.544 : 2)/(346 : 2) =
772/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.544/346 =
(23 × 193)/(2 × 173) =
((23 × 193) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 193)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 193)/(1 × 173) =
(22 × 193)/(1 × 173) =
772/173
Fracția: 10.536/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.536; 318) = 2 × 3 = 6
10.536/318 =
(10.536 : 6)/(318 : 6) =
1.756/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/318 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 439) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 439)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 439)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 439)/(1 × 1 × 53) =
1.756/53
Fracția: 10.563/325
10.563/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
325 = 52 × 13
CMMDC (10.563; 325) = 1
Fracția: 10.546/203
10.546/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
203 = 7 × 29
CMMDC (10.546; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/364 × 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × 10.536/318 × 10.563/325 × 10.546/203 =
335/182 × 326/185 × 353/198 × 100.554/343 × 359/167 × 50.273/193 × 772/173 × 1.756/53 × 10.563/325 × 10.546/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/182 × 326/185 × 353/198 × 100.554/343 × 359/167 × 50.273/193 × 772/173 × 1.756/53 × 10.563/325 × 10.546/203 =
(335 × 326 × 353 × 100.554 × 359 × 50.273 × 772 × 1.756 × 10.563 × 10.546) / (182 × 185 × 198 × 343 × 167 × 193 × 173 × 53 × 325 × 203) =
(5 × 67 × 2 × 163 × 353 × 2 × 3 × 16.759 × 359 × 50.273 × 22 × 193 × 22 × 439 × 3 × 7 × 503 × 2 × 5.273) / (2 × 7 × 13 × 5 × 37 × 2 × 32 × 11 × 73 × 167 × 193 × 173 × 53 × 52 × 13 × 7 × 29) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 67 × 163 × 193 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273) / (22 × 32 × 53 × 75 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 67 × 163 × 193 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273; 22 × 32 × 53 × 75 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 193) = 22 × 32 × 5 × 7 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 7 × 67 × 163 × 193 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273) / (22 × 32 × 53 × 75 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 193) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 67 × 163 × 193 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273) : (22 × 32 × 5 × 7 × 193)) / ((22 × 32 × 53 × 75 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 193) : (22 × 32 × 5 × 7 × 193)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 67 × 163 × 193 : 193 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 75 : 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 193 : 193) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 67 × 163 × 1 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 1) =
(25 × 30 × 1 × 1 × 67 × 163 × 1 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273)/(20 × 30 × 52 × 74 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 1) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 67 × 163 × 1 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273)/(1 × 1 × 52 × 74 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173 × 1) =
(25 × 67 × 163 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273)/(52 × 74 × 11 × 132 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173) =
(32 × 67 × 163 × 353 × 359 × 439 × 503 × 5.273 × 16.759 × 50.273)/(25 × 2.401 × 11 × 169 × 29 × 37 × 53 × 167 × 173) =
43.446.492.319.023.432.245.023.172.128/183.336.832.730.576.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.446.492.319.023.432.245.023.172.128 : 183.336.832.730.576.525 = 236.976.343.879 și restul = 175.627.098.698.331.653 ⇒
43.446.492.319.023.432.245.023.172.128 = 236.976.343.879 × 183.336.832.730.576.525 + 175.627.098.698.331.653 ⇒
43.446.492.319.023.432.245.023.172.128/183.336.832.730.576.525 =
(236.976.343.879 × 183.336.832.730.576.525 + 175.627.098.698.331.653)/183.336.832.730.576.525 =
(236.976.343.879 × 183.336.832.730.576.525)/183.336.832.730.576.525 + 175.627.098.698.331.653/183.336.832.730.576.525 =
236.976.343.879 + 175.627.098.698.331.653/183.336.832.730.576.525 =
236.976.343.879 175.627.098.698.331.653/183.336.832.730.576.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
236.976.343.879 + 175.627.098.698.331.653/183.336.832.730.576.525 =
236.976.343.879 + 175.627.098.698.331.653 : 183.336.832.730.576.525 ≈
236.976.343.879,957947707957 ≈
236.976.343.879,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
236.976.343.879,957947707957 =
236.976.343.879,957947707957 × 100/100 =
(236.976.343.879,957947707957 × 100)/100 =
23.697.634.387.995,794770795689/100 =
23.697.634.387.995,794770795689% ≈
23.697.634.387.995,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
670/364 × - 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × - 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × - 10.536/318 × - 10.563/325 × 10.546/203 = 43.446.492.319.023.432.245.023.172.128/183.336.832.730.576.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/364 × - 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × - 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × - 10.536/318 × - 10.563/325 × 10.546/203 = 236.976.343.879 175.627.098.698.331.653/183.336.832.730.576.525
Ca număr zecimal:
670/364 × - 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × - 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × - 10.536/318 × - 10.563/325 × 10.546/203 ≈ 236.976.343.879,96
Ca procentaj:
670/364 × - 652/370 × 706/396 × 100.554/343 × - 718/334 × 100.546/386 × 1.544/346 × - 10.536/318 × - 10.563/325 × 10.546/203 ≈ 23.697.634.387.995,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.