670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × - 100.551/386 × - 1.564/348 × 10.551/331 × - 10.575/330 × - 10.547/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × - 100.551/386 × - 1.564/348 × 10.551/331 × - 10.575/330 × - 10.547/227 =
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × 100.551/386 × 1.564/348 × 10.551/331 × 10.575/330 × 10.547/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
362 = 2 × 181
CMMDC (670; 362) = 2
670/362 =
(670 : 2)/(362 : 2) =
335/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/362 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 181) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 181) =
335/181
Fracția: 700/361
700/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
361 = 192
CMMDC (700; 361) = 1
Fracția: 703/397
703/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 397) = 1
Fracția: 100.566/355
100.566/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
355 = 5 × 71
CMMDC (100.566; 355) = 1
Fracția: 716/349
716/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 349) = 1
Fracția: 100.551/386
100.551/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
386 = 2 × 193
CMMDC (100.551; 386) = 1
Fracția: 1.564/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.564; 348) = 22 = 4
1.564/348 =
(1.564 : 4)/(348 : 4) =
391/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.564/348 =
(22 × 17 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 17 × 23) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 23)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 17 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 17 × 23)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 3 × 29) =
391/87
Fracția: 10.551/331
10.551/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.551; 331) = 1
Fracția: 10.575/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.575; 330) = 3 × 5 = 15
10.575/330 =
(10.575 : 15)/(330 : 15) =
705/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.575/330 =
(32 × 52 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 52 × 47) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 47)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 47)/(2 × 1 × 1 × 11) =
(3 × 51 × 47)/(2 × 1 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 47)/(2 × 1 × 1 × 11) =
705/22
Fracția: 10.547/227
10.547/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.547; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × 100.551/386 × 1.564/348 × 10.551/331 × 10.575/330 × 10.547/227 =
335/181 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × 100.551/386 × 391/87 × 10.551/331 × 705/22 × 10.547/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/181 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × 100.551/386 × 391/87 × 10.551/331 × 705/22 × 10.547/227 =
(335 × 700 × 703 × 100.566 × 716 × 100.551 × 391 × 10.551 × 705 × 10.547) / (181 × 361 × 397 × 355 × 349 × 386 × 87 × 331 × 22 × 227) =
(5 × 67 × 22 × 52 × 7 × 19 × 37 × 2 × 32 × 37 × 151 × 22 × 179 × 3 × 112 × 277 × 17 × 23 × 3 × 3.517 × 3 × 5 × 47 × 53 × 199) / (181 × 192 × 397 × 5 × 71 × 349 × 2 × 193 × 3 × 29 × 331 × 2 × 11 × 227) =
(25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517) / (22 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517; 22 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) = 22 × 3 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517) / (22 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
((25 × 35 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517) : (22 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) : (22 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
(25 : 22 × 35 : 3 × 54 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 : 19 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 111 × 17 × 1 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517)/(20 × 1 × 1 × 1 × 191 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 372 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517)/(19 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
(8 × 81 × 125 × 7 × 11 × 17 × 23 × 1.369 × 47 × 53 × 67 × 151 × 179 × 199 × 277 × 3.517)/(19 × 29 × 71 × 181 × 193 × 227 × 331 × 349 × 397) =
2.919.709.694.527.441.036.089.570.009.000/14.227.074.842.058.380.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.919.709.694.527.441.036.089.570.009.000 : 14.227.074.842.058.380.573 = 205.222.066.161 și restul = 13.037.432.712.846.918.747 ⇒
2.919.709.694.527.441.036.089.570.009.000 = 205.222.066.161 × 14.227.074.842.058.380.573 + 13.037.432.712.846.918.747 ⇒
2.919.709.694.527.441.036.089.570.009.000/14.227.074.842.058.380.573 =
(205.222.066.161 × 14.227.074.842.058.380.573 + 13.037.432.712.846.918.747)/14.227.074.842.058.380.573 =
(205.222.066.161 × 14.227.074.842.058.380.573)/14.227.074.842.058.380.573 + 13.037.432.712.846.918.747/14.227.074.842.058.380.573 =
205.222.066.161 + 13.037.432.712.846.918.747/14.227.074.842.058.380.573 =
205.222.066.161 13.037.432.712.846.918.747/14.227.074.842.058.380.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
205.222.066.161 + 13.037.432.712.846.918.747/14.227.074.842.058.380.573 =
205.222.066.161 + 13.037.432.712.846.918.747 : 14.227.074.842.058.380.573 ≈
205.222.066.161,916381818299 ≈
205.222.066.161,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
205.222.066.161,916381818299 =
205.222.066.161,916381818299 × 100/100 =
(205.222.066.161,916381818299 × 100)/100 =
20.522.206.616.191,638181829939/100 ≈
20.522.206.616.191,638181829939% ≈
20.522.206.616.191,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × - 100.551/386 × - 1.564/348 × 10.551/331 × - 10.575/330 × - 10.547/227 = 2.919.709.694.527.441.036.089.570.009.000/14.227.074.842.058.380.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × - 100.551/386 × - 1.564/348 × 10.551/331 × - 10.575/330 × - 10.547/227 = 205.222.066.161 13.037.432.712.846.918.747/14.227.074.842.058.380.573
Ca număr zecimal:
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × - 100.551/386 × - 1.564/348 × 10.551/331 × - 10.575/330 × - 10.547/227 ≈ 205.222.066.161,92
Ca procentaj:
670/362 × 700/361 × 703/397 × 100.566/355 × 716/349 × - 100.551/386 × - 1.564/348 × 10.551/331 × - 10.575/330 × - 10.547/227 ≈ 20.522.206.616.191,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.