670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 =
- 670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/283
670/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (670; 283) = 1
Fracția: 564/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
268 = 22 × 67
CMMDC (564; 268) = 22 = 4
564/268 =
(564 : 4)/(268 : 4) =
141/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/268 =
(22 × 3 × 47)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 47)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 67) =
141/67
Fracția: 538/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
268 = 22 × 67
CMMDC (538; 268) = 2
538/268 =
(538 : 2)/(268 : 2) =
269/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/268 =
(2 × 269)/(22 × 67) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 269)/(21 × 67) =
(1 × 269)/(2 × 67) =
269/134
Fracția: 100.467/293
100.467/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.467; 293) = 1
Fracția: 567/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (567; 288) = 32 = 9
567/288 =
(567 : 9)/(288 : 9) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/288 =
(34 × 7)/(25 × 32) =
((34 × 7) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(25 × 32 : 32) =
(3(4 - 2) × 7)/(25 × 3(2 - 2)) =
(32 × 7)/(25 × 30) =
(32 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Fracția: 100.468/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.468 = 22 × 25.117
326 = 2 × 163
CMMDC (100.468; 326) = 2
100.468/326 =
(100.468 : 2)/(326 : 2) =
50.234/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.468/326 =
(22 × 25.117)/(2 × 163) =
((22 × 25.117) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 25.117)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 25.117)/(1 × 163) =
(21 × 25.117)/(1 × 163) =
(2 × 25.117)/(1 × 163) =
50.234/163
Fracția: 1.462/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.462; 290) = 2
1.462/290 =
(1.462 : 2)/(290 : 2) =
731/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.462/290 =
(2 × 17 × 43)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 17 × 43) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 17 × 43)/(1 × 5 × 29) =
731/145
Fracția: 10.454/283
10.454/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.454; 283) = 1
Fracția: 10.438/301
10.438/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
301 = 7 × 43
CMMDC (10.438; 301) = 1
Fracția: 10.438/275
10.438/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
275 = 52 × 11
CMMDC (10.438; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 =
- 670/283 × 141/67 × 269/134 × 100.467/293 × 63/32 × 50.234/163 × 731/145 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/283 × 141/67 × 269/134 × 100.467/293 × 63/32 × 50.234/163 × 731/145 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 =
- (670 × 141 × 269 × 100.467 × 63 × 50.234 × 731 × 10.454 × 10.438 × 10.438) / (283 × 67 × 134 × 293 × 32 × 163 × 145 × 283 × 301 × 275) =
- (2 × 5 × 67 × 3 × 47 × 269 × 33 × 612 × 32 × 7 × 2 × 25.117 × 17 × 43 × 2 × 5.227 × 2 × 17 × 307 × 2 × 17 × 307) / (283 × 67 × 2 × 67 × 293 × 25 × 163 × 5 × 29 × 283 × 7 × 43 × 52 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117) / (26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117; 26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293) = 25 × 5 × 7 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117) / (26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117) : (25 × 5 × 7 × 43 × 67)) / ((26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293) : (25 × 5 × 7 × 43 × 67)) =
- (25 : 25 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 43 : 43 × 47 × 612 × 67 : 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(26 : 25 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 43 : 43 × 672 : 67 × 163 × 2832 × 293) =
- (2(5 - 5) × 36 × 1 × 1 × 173 × 1 × 47 × 612 × 1 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2(6 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 29 × 1 × 67(2 - 1) × 163 × 2832 × 293) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 173 × 1 × 47 × 612 × 1 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2 × 52 × 1 × 11 × 29 × 1 × 671 × 163 × 2832 × 293) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 173 × 1 × 47 × 612 × 1 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2 × 52 × 1 × 11 × 29 × 1 × 67 × 163 × 2832 × 293) =
- (36 × 173 × 47 × 612 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2 × 52 × 11 × 29 × 67 × 163 × 2832 × 293) =
- (729 × 4.913 × 47 × 3.721 × 269 × 94.249 × 5.227 × 25.117)/(2 × 25 × 11 × 29 × 67 × 163 × 80.089 × 293) =
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821/4.087.554.779.326.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821 : 4.087.554.779.326.150 = - 510.055.612.943 și restul = - 2.911.862.809.685.371 ⇒
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821 = - 510.055.612.943 × 4.087.554.779.326.150 - 2.911.862.809.685.371 ⇒
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821/4.087.554.779.326.150 =
( - 510.055.612.943 × 4.087.554.779.326.150 - 2.911.862.809.685.371)/4.087.554.779.326.150 =
( - 510.055.612.943 × 4.087.554.779.326.150)/4.087.554.779.326.150 - 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150 =
- 510.055.612.943 - 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150 =
- 510.055.612.943 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 510.055.612.943 - 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150 =
- 510.055.612.943 - 2.911.862.809.685.371 : 4.087.554.779.326.150 ≈
- 510.055.612.943,712372791776 ≈
- 510.055.612.943,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 510.055.612.943,712372791776 =
- 510.055.612.943,712372791776 × 100/100 =
( - 510.055.612.943,712372791776 × 100)/100 =
- 51.005.561.294.371,237279177587/100 =
- 51.005.561.294.371,237279177587% ≈
- 51.005.561.294.371,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 = - 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821/4.087.554.779.326.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 = - 510.055.612.943 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150
Ca număr zecimal:
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 ≈ - 510.055.612.943,71
Ca procentaj:
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 ≈ - 51.005.561.294.371,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.