670/253 × - 877/872 × 313/501 × - 462/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/253 × - 877/872 × 313/501 × - 462/242 =
670/253 × 877/872 × 313/501 × 462/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/253
670/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
253 = 11 × 23
CMMDC (670; 253) = 1
Fracția: 877/872
877/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
872 = 23 × 109
CMMDC (877; 872) = 1
Fracția: 313/501
313/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (313; 501) = 1
Fracția: 462/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
242 = 2 × 112
CMMDC (462; 242) = 2 × 11 = 22
462/242 =
(462 : 22)/(242 : 22) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/242 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 111) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 11) =
21/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/253 × 877/872 × 313/501 × 462/242 =
670/253 × 877/872 × 313/501 × 21/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
670/253 × 877/872 × 313/501 × 21/11 =
(670 × 877 × 313 × 21) / (253 × 872 × 501 × 11) =
(2 × 5 × 67 × 877 × 313 × 3 × 7) / (11 × 23 × 23 × 109 × 3 × 167 × 11) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877) / (23 × 3 × 112 × 23 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877; 23 × 3 × 112 × 23 × 109 × 167) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877) / (23 × 3 × 112 × 23 × 109 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 112 × 23 × 109 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877)/(23 : 2 × 3 : 3 × 112 × 23 × 109 × 167) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877)/(2(3 - 1) × 1 × 112 × 23 × 109 × 167) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 67 × 313 × 877)/(22 × 1 × 112 × 23 × 109 × 167) =
(5 × 7 × 67 × 313 × 877)/(22 × 112 × 23 × 109 × 167) =
(5 × 7 × 67 × 313 × 877)/(4 × 121 × 23 × 109 × 167) =
643.704.845/202.635.796
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
643.704.845 : 202.635.796 = 3 și restul = 35.797.457 ⇒
643.704.845 = 3 × 202.635.796 + 35.797.457 ⇒
643.704.845/202.635.796 =
(3 × 202.635.796 + 35.797.457)/202.635.796 =
(3 × 202.635.796)/202.635.796 + 35.797.457/202.635.796 =
3 + 35.797.457/202.635.796 =
3 35.797.457/202.635.796
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 35.797.457/202.635.796 =
3 + 35.797.457 : 202.635.796 ≈
3,176659098277 ≈
3,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,176659098277 =
3,176659098277 × 100/100 =
(3,176659098277 × 100)/100 =
317,665909827699/100 ≈
317,665909827699% ≈
317,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
670/253 × - 877/872 × 313/501 × - 462/242 = 643.704.845/202.635.796
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/253 × - 877/872 × 313/501 × - 462/242 = 3 35.797.457/202.635.796
Ca număr zecimal:
670/253 × - 877/872 × 313/501 × - 462/242 ≈ 3,18
Ca procentaj:
670/253 × - 877/872 × 313/501 × - 462/242 ≈ 317,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.