670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 =
- 670/1.124 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 963.076/1.462 × 1.154/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.124 = 22 × 281
CMMDC (670; 1.124) = 2
670/1.124 =
(670 : 2)/(1.124 : 2) =
335/562
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/1.124 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 281) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 281) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 281) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 281) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 281) =
335/562
Fracția: 8.869/713
8.869/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.869 = 72 × 181
713 = 23 × 31
CMMDC (8.869; 713) = 1
Fracția: 6.925/666
6.925/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.925 = 52 × 277
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (6.925; 666) = 1
Fracția: 10.754/697
10.754/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
697 = 17 × 41
CMMDC (10.754; 697) = 1
Fracția: 963.076/1.462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.076 = 22 × 240.769
1.462 = 2 × 17 × 43
CMMDC (963.076; 1.462) = 2
963.076/1.462 =
(963.076 : 2)/(1.462 : 2) =
481.538/731
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.076/1.462 =
(22 × 240.769)/(2 × 17 × 43) =
((22 × 240.769) : 2)/((2 × 17 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 240.769)/(2 : 2 × 17 × 43) =
(2(2 - 1) × 240.769)/(1 × 17 × 43) =
(21 × 240.769)/(1 × 17 × 43) =
(2 × 240.769)/(1 × 17 × 43) =
481.538/731
Fracția: 1.154/707
1.154/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
707 = 7 × 101
CMMDC (1.154; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/1.124 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 963.076/1.462 × 1.154/707 =
- 335/562 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 481.538/731 × 1.154/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/562 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 481.538/731 × 1.154/707 =
- (335 × 8.869 × 6.925 × 10.754 × 481.538 × 1.154) / (562 × 713 × 666 × 697 × 731 × 707) =
- (5 × 67 × 72 × 181 × 52 × 277 × 2 × 19 × 283 × 2 × 240.769 × 2 × 577) / (2 × 281 × 23 × 31 × 2 × 32 × 37 × 17 × 41 × 17 × 43 × 7 × 101) =
- (23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769) / (22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769; 22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769) / (22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- ((23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769) : (22 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) : (22 × 7)) =
- (23 : 22 × 53 × 72 : 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (21 × 53 × 71 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(20 × 32 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2 × 53 × 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(1 × 32 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2 × 53 × 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(32 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2 × 125 × 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(9 × 289 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- 4.391.244.450.317.582.163.250/3.433.298.882.072.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.391.244.450.317.582.163.250 : 3.433.298.882.072.643 = - 1.279.016 și restul = - 247.364.558.603.962 ⇒
- 4.391.244.450.317.582.163.250 = - 1.279.016 × 3.433.298.882.072.643 - 247.364.558.603.962 ⇒
- 4.391.244.450.317.582.163.250/3.433.298.882.072.643 =
( - 1.279.016 × 3.433.298.882.072.643 - 247.364.558.603.962)/3.433.298.882.072.643 =
( - 1.279.016 × 3.433.298.882.072.643)/3.433.298.882.072.643 - 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643 =
- 1.279.016 - 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643 =
- 1.279.016 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.279.016 - 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643 =
- 1.279.016 - 247.364.558.603.962 : 3.433.298.882.072.643 ≈
- 1.279.016,072048652652 ≈
- 1.279.016,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.279.016,072048652652 =
- 1.279.016,072048652652 × 100/100 =
( - 1.279.016,072048652652 × 100)/100 =
- 127.901.607,204865265171/100 ≈
- 127.901.607,204865265171% ≈
- 127.901.607,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 = - 4.391.244.450.317.582.163.250/3.433.298.882.072.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 = - 1.279.016 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643
Ca număr zecimal:
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 ≈ - 1.279.016,07
Ca procentaj:
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 ≈ - 127.901.607,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.