670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × - 962.965/1.415 × 1.080/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × - 962.965/1.415 × 1.080/631 =
- 670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × 962.965/1.415 × 1.080/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.023
670/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (670; 1.023) = 1
Fracția: 8.792/691
8.792/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.792 = 23 × 7 × 157
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.792; 691) = 1
Fracția: 6.822/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.822 = 2 × 32 × 379
634 = 2 × 317
CMMDC (6.822; 634) = 2
6.822/634 =
(6.822 : 2)/(634 : 2) =
3.411/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.822/634 =
(2 × 32 × 379)/(2 × 317) =
((2 × 32 × 379) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 379)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 32 × 379)/(1 × 317) =
3.411/317
Fracția: 10.635/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (10.635; 645) = 3 × 5 = 15
10.635/645 =
(10.635 : 15)/(645 : 15) =
709/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.635/645 =
(3 × 5 × 709)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 709) : (3 × 5))/((3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 709)/(3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 709)/(1 × 1 × 43) =
709/43
Fracția: 962.965/1.415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.965 = 5 × 17 × 11.329
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.965; 1.415) = 5
962.965/1.415 =
(962.965 : 5)/(1.415 : 5) =
192.593/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.965/1.415 =
(5 × 17 × 11.329)/(5 × 283) =
((5 × 17 × 11.329) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 11.329)/(5 : 5 × 283) =
(1 × 17 × 11.329)/(1 × 283) =
192.593/283
Fracția: 1.080/631
1.080/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.080; 631) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × 962.965/1.415 × 1.080/631 =
- 670/1.023 × 8.792/691 × 3.411/317 × 709/43 × 192.593/283 × 1.080/631
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 670/1.023 × 8.792/691 × 3.411/317 × 709/43 × 192.593/283 × 1.080/631 =
- (670 × 8.792 × 3.411 × 709 × 192.593 × 1.080) / (1.023 × 691 × 317 × 43 × 283 × 631) =
- (2 × 5 × 67 × 23 × 7 × 157 × 32 × 379 × 709 × 17 × 11.329 × 23 × 33 × 5) / (3 × 11 × 31 × 691 × 317 × 43 × 283 × 631) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329) / (3 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329; 3 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329) / (3 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329) : 3) / ((3 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) : 3) =
- (27 × 35 : 3 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329)/(3 : 3 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) =
- (27 × 3(5 - 1) × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329)/(1 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329)/(1 × 11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329)/(11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) =
- (128 × 81 × 25 × 7 × 17 × 67 × 157 × 379 × 709 × 11.329)/(11 × 31 × 43 × 283 × 317 × 631 × 691) =
- 987.719.062.786.249.852.800/573.556.147.428.253
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 987.719.062.786.249.852.800 : 573.556.147.428.253 = - 1.722.096 și restul = - 315.524.645.074.512 ⇒
- 987.719.062.786.249.852.800 = - 1.722.096 × 573.556.147.428.253 - 315.524.645.074.512 ⇒
- 987.719.062.786.249.852.800/573.556.147.428.253 =
( - 1.722.096 × 573.556.147.428.253 - 315.524.645.074.512)/573.556.147.428.253 =
( - 1.722.096 × 573.556.147.428.253)/573.556.147.428.253 - 315.524.645.074.512/573.556.147.428.253 =
- 1.722.096 - 315.524.645.074.512/573.556.147.428.253 =
- 1.722.096 315.524.645.074.512/573.556.147.428.253
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.722.096 - 315.524.645.074.512/573.556.147.428.253 =
- 1.722.096 - 315.524.645.074.512 : 573.556.147.428.253 ≈
- 1.722.096,550119890597 ≈
- 1.722.096,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.722.096,550119890597 =
- 1.722.096,550119890597 × 100/100 =
( - 1.722.096,550119890597 × 100)/100 =
- 172.209.655,011989059708/100 ≈
- 172.209.655,011989059708% ≈
- 172.209.655,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × - 962.965/1.415 × 1.080/631 = - 987.719.062.786.249.852.800/573.556.147.428.253
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × - 962.965/1.415 × 1.080/631 = - 1.722.096 315.524.645.074.512/573.556.147.428.253
Ca număr zecimal:
670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × - 962.965/1.415 × 1.080/631 ≈ - 1.722.096,55
Ca procentaj:
670/1.023 × 8.792/691 × 6.822/634 × 10.635/645 × - 962.965/1.415 × 1.080/631 ≈ - 172.209.655,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.