670/1.016 × 8.796/672 × - 6.832/631 × 10.612/636 × - 962.965/1.415 × 1.091/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/1.016 × 8.796/672 × - 6.832/631 × 10.612/636 × - 962.965/1.415 × 1.091/615 =
670/1.016 × 8.796/672 × 6.832/631 × 10.612/636 × 962.965/1.415 × 1.091/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.016 = 23 × 127
CMMDC (670; 1.016) = 2
670/1.016 =
(670 : 2)/(1.016 : 2) =
335/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/1.016 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 127) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 67)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 67)/(22 × 127) =
335/508
Fracția: 8.796/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.796 = 22 × 3 × 733
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (8.796; 672) = 22 × 3 = 12
8.796/672 =
(8.796 : 12)/(672 : 12) =
733/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.796/672 =
(22 × 3 × 733)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 733) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 733)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 733)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 733)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 733)/(23 × 1 × 7) =
733/56
Fracția: 6.832/631
6.832/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.832 = 24 × 7 × 61
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.832; 631) = 1
Fracția: 10.612/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.612 = 22 × 7 × 379
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.612; 636) = 22 = 4
10.612/636 =
(10.612 : 4)/(636 : 4) =
2.653/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.612/636 =
(22 × 7 × 379)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 7 × 379) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 379)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 379)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 7 × 379)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 379)/(1 × 3 × 53) =
2.653/159
Fracția: 962.965/1.415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.965 = 5 × 17 × 11.329
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.965; 1.415) = 5
962.965/1.415 =
(962.965 : 5)/(1.415 : 5) =
192.593/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.965/1.415 =
(5 × 17 × 11.329)/(5 × 283) =
((5 × 17 × 11.329) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 11.329)/(5 : 5 × 283) =
(1 × 17 × 11.329)/(1 × 283) =
192.593/283
Fracția: 1.091/615
1.091/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.091; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
670/1.016 × 8.796/672 × 6.832/631 × 10.612/636 × 962.965/1.415 × 1.091/615 =
335/508 × 733/56 × 6.832/631 × 2.653/159 × 192.593/283 × 1.091/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/508 × 733/56 × 6.832/631 × 2.653/159 × 192.593/283 × 1.091/615 =
(335 × 733 × 6.832 × 2.653 × 192.593 × 1.091) / (508 × 56 × 631 × 159 × 283 × 615) =
(5 × 67 × 733 × 24 × 7 × 61 × 7 × 379 × 17 × 11.329 × 1.091) / (22 × 127 × 23 × 7 × 631 × 3 × 53 × 283 × 3 × 5 × 41) =
(24 × 5 × 72 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329) / (25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329; 25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 72 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329) / (25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
((24 × 5 × 72 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329) : (24 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329)/(25 : 24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329)/(2(5 - 4) × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
(20 × 1 × 71 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329)/(2 × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329)/(2 × 32 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
(7 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329)/(2 × 32 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
(7 × 17 × 61 × 67 × 379 × 733 × 1.091 × 11.329)/(2 × 9 × 41 × 53 × 127 × 283 × 631) =
1.669.979.389.037.219.869/887.057.448.894
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.669.979.389.037.219.869 : 887.057.448.894 = 1.882.605 și restul = 600.462.130.999 ⇒
1.669.979.389.037.219.869 = 1.882.605 × 887.057.448.894 + 600.462.130.999 ⇒
1.669.979.389.037.219.869/887.057.448.894 =
(1.882.605 × 887.057.448.894 + 600.462.130.999)/887.057.448.894 =
(1.882.605 × 887.057.448.894)/887.057.448.894 + 600.462.130.999/887.057.448.894 =
1.882.605 + 600.462.130.999/887.057.448.894 =
1.882.605 600.462.130.999/887.057.448.894
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.882.605 + 600.462.130.999/887.057.448.894 =
1.882.605 + 600.462.130.999 : 887.057.448.894 ≈
1.882.605,676914591888 ≈
1.882.605,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.882.605,676914591888 =
1.882.605,676914591888 × 100/100 =
(1.882.605,676914591888 × 100)/100 =
188.260.567,691459188767/100 =
188.260.567,691459188767% ≈
188.260.567,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
670/1.016 × 8.796/672 × - 6.832/631 × 10.612/636 × - 962.965/1.415 × 1.091/615 = 1.669.979.389.037.219.869/887.057.448.894
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/1.016 × 8.796/672 × - 6.832/631 × 10.612/636 × - 962.965/1.415 × 1.091/615 = 1.882.605 600.462.130.999/887.057.448.894
Ca număr zecimal:
670/1.016 × 8.796/672 × - 6.832/631 × 10.612/636 × - 962.965/1.415 × 1.091/615 ≈ 1.882.605,68
Ca procentaj:
670/1.016 × 8.796/672 × - 6.832/631 × 10.612/636 × - 962.965/1.415 × 1.091/615 ≈ 188.260.567,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.