670/1.016 × - 8.794/669 × - 6.812/618 × - 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/1.016 × - 8.794/669 × - 6.812/618 × - 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 =
- 670/1.016 × 8.794/669 × 6.812/618 × 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.016 = 23 × 127
CMMDC (670; 1.016) = 2
670/1.016 =
(670 : 2)/(1.016 : 2) =
335/508
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/1.016 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 127) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((23 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(23 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 67)/(2(3 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 67)/(22 × 127) =
335/508
Fracția: 8.794/669
8.794/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.794 = 2 × 4.397
669 = 3 × 223
CMMDC (8.794; 669) = 1
Fracția: 6.812/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.812 = 22 × 13 × 131
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.812; 618) = 2
6.812/618 =
(6.812 : 2)/(618 : 2) =
3.406/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.812/618 =
(22 × 13 × 131)/(2 × 3 × 103) =
((22 × 13 × 131) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 131)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(2(2 - 1) × 13 × 131)/(1 × 3 × 103) =
(21 × 13 × 131)/(1 × 3 × 103) =
(2 × 13 × 131)/(1 × 3 × 103) =
3.406/309
Fracția: 10.639/636
10.639/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.639; 636) = 1
Fracția: 962.964/1.407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.964 = 22 × 32 × 23 × 1.163
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (962.964; 1.407) = 3
962.964/1.407 =
(962.964 : 3)/(1.407 : 3) =
320.988/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.964/1.407 =
(22 × 32 × 23 × 1.163)/(3 × 7 × 67) =
((22 × 32 × 23 × 1.163) : 3)/((3 × 7 × 67) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23 × 1.163)/(3 : 3 × 7 × 67) =
(22 × 3(2 - 1) × 23 × 1.163)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 31 × 23 × 1.163)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 3 × 23 × 1.163)/(1 × 7 × 67) =
320.988/469
Fracția: 1.059/610
1.059/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.059; 610) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/1.016 × 8.794/669 × 6.812/618 × 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 =
- 335/508 × 8.794/669 × 3.406/309 × 10.639/636 × 320.988/469 × 1.059/610
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/508 × 8.794/669 × 3.406/309 × 10.639/636 × 320.988/469 × 1.059/610 =
- (335 × 8.794 × 3.406 × 10.639 × 320.988 × 1.059) / (508 × 669 × 309 × 636 × 469 × 610) =
- (5 × 67 × 2 × 4.397 × 2 × 13 × 131 × 10.639 × 22 × 3 × 23 × 1.163 × 3 × 353) / (22 × 127 × 3 × 223 × 3 × 103 × 22 × 3 × 53 × 7 × 67 × 2 × 5 × 61) =
- (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 67 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639) / (25 × 33 × 5 × 7 × 53 × 61 × 67 × 103 × 127 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 67 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639; 25 × 33 × 5 × 7 × 53 × 61 × 67 × 103 × 127 × 223) = 24 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 67 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639) / (25 × 33 × 5 × 7 × 53 × 61 × 67 × 103 × 127 × 223) =
- ((24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 67 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639) : (24 × 32 × 5 × 67)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 53 × 61 × 67 × 103 × 127 × 223) : (24 × 32 × 5 × 67)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 23 × 67 : 67 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639)/(25 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 53 × 61 × 67 : 67 × 103 × 127 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 1 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 53 × 61 × 1 × 103 × 127 × 223) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 23 × 1 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639)/(2 × 3 × 1 × 7 × 53 × 61 × 1 × 103 × 127 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639)/(2 × 3 × 1 × 7 × 53 × 61 × 1 × 103 × 127 × 223) =
- (13 × 23 × 131 × 353 × 1.163 × 4.397 × 10.639)/(2 × 3 × 7 × 53 × 61 × 103 × 127 × 223) =
- 752.236.112.329.517.153/396.096.316.518
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 752.236.112.329.517.153 : 396.096.316.518 = - 1.899.124 și restul = - 91.318.586.921 ⇒
- 752.236.112.329.517.153 = - 1.899.124 × 396.096.316.518 - 91.318.586.921 ⇒
- 752.236.112.329.517.153/396.096.316.518 =
( - 1.899.124 × 396.096.316.518 - 91.318.586.921)/396.096.316.518 =
( - 1.899.124 × 396.096.316.518)/396.096.316.518 - 91.318.586.921/396.096.316.518 =
- 1.899.124 - 91.318.586.921/396.096.316.518 =
- 1.899.124 91.318.586.921/396.096.316.518
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.899.124 - 91.318.586.921/396.096.316.518 =
- 1.899.124 - 91.318.586.921 : 396.096.316.518 ≈
- 1.899.124,230546417911 ≈
- 1.899.124,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.899.124,230546417911 =
- 1.899.124,230546417911 × 100/100 =
( - 1.899.124,230546417911 × 100)/100 =
- 189.912.423,054641791108/100 ≈
- 189.912.423,054641791108% ≈
- 189.912.423,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/1.016 × - 8.794/669 × - 6.812/618 × - 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 = - 752.236.112.329.517.153/396.096.316.518
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/1.016 × - 8.794/669 × - 6.812/618 × - 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 = - 1.899.124 91.318.586.921/396.096.316.518
Ca număr zecimal:
670/1.016 × - 8.794/669 × - 6.812/618 × - 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 ≈ - 1.899.124,23
Ca procentaj:
670/1.016 × - 8.794/669 × - 6.812/618 × - 10.639/636 × 962.964/1.407 × 1.059/610 ≈ - 189.912.423,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.