670/1.005 × 8.773/646 × - 6.802/619 × - 10.608/657 × 962.930/1.412 × - 1.043/623 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/1.005 × 8.773/646 × - 6.802/619 × - 10.608/657 × 962.930/1.412 × - 1.043/623 =
- 670/1.005 × 8.773/646 × 6.802/619 × 10.608/657 × 962.930/1.412 × 1.043/623
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 670/1.005
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (670; 1.005) = 5 × 67 = 335
670/1.005 =
(670 : 335)/(1.005 : 335) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
670/1.005 =
(2 × 5 × 67)/(3 × 5 × 67) =
((2 × 5 × 67) : (5 × 67))/((3 × 5 × 67) : (5 × 67)) =
(2 × 5 : 5 × 67 : 67)/(3 × 5 : 5 × 67 : 67) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.773/646
8.773/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.773 = 31 × 283
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (8.773; 646) = 1
Fracția: 6.802/619
6.802/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.802 = 2 × 19 × 179
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.802; 619) = 1
Fracția: 10.608/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
657 = 32 × 73
CMMDC (10.608; 657) = 3
10.608/657 =
(10.608 : 3)/(657 : 3) =
3.536/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/657 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(32 × 73) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17)/(32 : 3 × 73) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(3(2 - 1) × 73) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(31 × 73) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(3 × 73) =
3.536/219
Fracția: 962.930/1.412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.930 = 2 × 5 × 96.293
1.412 = 22 × 353
CMMDC (962.930; 1.412) = 2
962.930/1.412 =
(962.930 : 2)/(1.412 : 2) =
481.465/706
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.930/1.412 =
(2 × 5 × 96.293)/(22 × 353) =
((2 × 5 × 96.293) : 2)/((22 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.293)/(22 : 2 × 353) =
(1 × 5 × 96.293)/(2(2 - 1) × 353) =
(1 × 5 × 96.293)/(21 × 353) =
(1 × 5 × 96.293)/(2 × 353) =
481.465/706
Fracția: 1.043/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
623 = 7 × 89
CMMDC (1.043; 623) = 7
1.043/623 =
(1.043 : 7)/(623 : 7) =
149/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.043/623 =
(7 × 149)/(7 × 89) =
((7 × 149) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(7 : 7 × 149)/(7 : 7 × 89) =
(1 × 149)/(1 × 89) =
149/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 670/1.005 × 8.773/646 × 6.802/619 × 10.608/657 × 962.930/1.412 × 1.043/623 =
- 2/3 × 8.773/646 × 6.802/619 × 3.536/219 × 481.465/706 × 149/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.773/646 × 6.802/619 × 3.536/219 × 481.465/706 × 149/89 =
- (2 × 8.773 × 6.802 × 3.536 × 481.465 × 149) / (3 × 646 × 619 × 219 × 706 × 89) =
- (2 × 31 × 283 × 2 × 19 × 179 × 24 × 13 × 17 × 5 × 96.293 × 149) / (3 × 2 × 17 × 19 × 619 × 3 × 73 × 2 × 353 × 89) =
- (26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293) / (22 × 32 × 17 × 19 × 73 × 89 × 353 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293; 22 × 32 × 17 × 19 × 73 × 89 × 353 × 619) = 22 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293) / (22 × 32 × 17 × 19 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- ((26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293) : (22 × 17 × 19)) / ((22 × 32 × 17 × 19 × 73 × 89 × 353 × 619) : (22 × 17 × 19)) =
- (26 : 22 × 5 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293)/(22 : 22 × 32 × 17 : 17 × 19 : 19 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- (2(6 - 2) × 5 × 13 × 1 × 1 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- (24 × 5 × 13 × 1 × 1 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293)/(20 × 32 × 1 × 1 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- (24 × 5 × 13 × 1 × 1 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293)/(1 × 32 × 1 × 1 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- (24 × 5 × 13 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293)/(32 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- (16 × 5 × 13 × 31 × 149 × 179 × 283 × 96.293)/(9 × 73 × 89 × 353 × 619) =
- 23.432.330.563.323.760/12.776.759.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.432.330.563.323.760 : 12.776.759.811 = - 1.833.980 și restul = - 8.605.145.980 ⇒
- 23.432.330.563.323.760 = - 1.833.980 × 12.776.759.811 - 8.605.145.980 ⇒
- 23.432.330.563.323.760/12.776.759.811 =
( - 1.833.980 × 12.776.759.811 - 8.605.145.980)/12.776.759.811 =
( - 1.833.980 × 12.776.759.811)/12.776.759.811 - 8.605.145.980/12.776.759.811 =
- 1.833.980 - 8.605.145.980/12.776.759.811 =
- 1.833.980 8.605.145.980/12.776.759.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.833.980 - 8.605.145.980/12.776.759.811 =
- 1.833.980 - 8.605.145.980 : 12.776.759.811 ≈
- 1.833.980,673499862821 ≈
- 1.833.980,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.833.980,673499862821 =
- 1.833.980,673499862821 × 100/100 =
( - 1.833.980,673499862821 × 100)/100 =
- 183.398.067,349986282058/100 =
- 183.398.067,349986282058% ≈
- 183.398.067,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
670/1.005 × 8.773/646 × - 6.802/619 × - 10.608/657 × 962.930/1.412 × - 1.043/623 = - 23.432.330.563.323.760/12.776.759.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
670/1.005 × 8.773/646 × - 6.802/619 × - 10.608/657 × 962.930/1.412 × - 1.043/623 = - 1.833.980 8.605.145.980/12.776.759.811
Ca număr zecimal:
670/1.005 × 8.773/646 × - 6.802/619 × - 10.608/657 × 962.930/1.412 × - 1.043/623 ≈ - 1.833.980,67
Ca procentaj:
670/1.005 × 8.773/646 × - 6.802/619 × - 10.608/657 × 962.930/1.412 × - 1.043/623 ≈ - 183.398.067,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.