67/93 × - 122/49 × 9.144/50 × - 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
67/93 × - 122/49 × 9.144/50 × - 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 =
67/93 × 122/49 × 9.144/50 × 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 67/93
67/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (67; 93) = 1
Fracția: 122/49
122/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
49 = 72
CMMDC (122; 49) = 1
Fracția: 9.144/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.144 = 23 × 32 × 127
50 = 2 × 52
CMMDC (9.144; 50) = 2
9.144/50 =
(9.144 : 2)/(50 : 2) =
4.572/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.144/50 =
(23 × 32 × 127)/(2 × 52) =
((23 × 32 × 127) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 127)/(2 : 2 × 52) =
(2(3 - 1) × 32 × 127)/(1 × 52) =
(22 × 32 × 127)/(1 × 52) =
4.572/25
Fracția: 9.091/56
9.091/56 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
56 = 23 × 7
CMMDC (9.091; 56) = 1
Fracția: 115/41
115/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (115; 41) = 1
Fracția: 117/61
117/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (117; 61) = 1
Fracția: 107/47
107/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 47) = 1
Fracția: 98/57
98/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
57 = 3 × 19
CMMDC (98; 57) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
67/93 × 122/49 × 9.144/50 × 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 =
67/93 × 122/49 × 4.572/25 × 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/93 × 122/49 × 4.572/25 × 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 =
(67 × 122 × 4.572 × 9.091 × 115 × 117 × 107 × 98) / (93 × 49 × 25 × 56 × 41 × 61 × 47 × 57) =
(67 × 2 × 61 × 22 × 32 × 127 × 9.091 × 5 × 23 × 32 × 13 × 107 × 2 × 72) / (3 × 31 × 72 × 52 × 23 × 7 × 41 × 61 × 47 × 3 × 19) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 61 × 67 × 107 × 127 × 9.091) / (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 31 × 41 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 61 × 67 × 107 × 127 × 9.091; 23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 31 × 41 × 47 × 61) = 23 × 32 × 5 × 72 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 61 × 67 × 107 × 127 × 9.091) / (23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 31 × 41 × 47 × 61) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 61 × 67 × 107 × 127 × 9.091) : (23 × 32 × 5 × 72 × 61)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 19 × 31 × 41 × 47 × 61) : (23 × 32 × 5 × 72 × 61)) =
(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 × 61 : 61 × 67 × 107 × 127 × 9.091)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 19 × 31 × 41 × 47 × 61 : 61) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 1 × 67 × 107 × 127 × 9.091)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 19 × 31 × 41 × 47 × 1) =
(21 × 32 × 1 × 70 × 13 × 23 × 1 × 67 × 107 × 127 × 9.091)/(20 × 30 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 67 × 107 × 127 × 9.091)/(1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 47 × 1) =
(2 × 32 × 13 × 23 × 67 × 107 × 127 × 9.091)/(5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 47) =
(2 × 9 × 13 × 23 × 67 × 107 × 127 × 9.091)/(5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 47) =
44.546.916.973.806/39.725.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.546.916.973.806 : 39.725.105 = 1.121.379 și restul = 18.454.011 ⇒
44.546.916.973.806 = 1.121.379 × 39.725.105 + 18.454.011 ⇒
44.546.916.973.806/39.725.105 =
(1.121.379 × 39.725.105 + 18.454.011)/39.725.105 =
(1.121.379 × 39.725.105)/39.725.105 + 18.454.011/39.725.105 =
1.121.379 + 18.454.011/39.725.105 =
1.121.379 18.454.011/39.725.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.121.379 + 18.454.011/39.725.105 =
1.121.379 + 18.454.011 : 39.725.105 ≈
1.121.379,464542787237 ≈
1.121.379,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.121.379,464542787237 =
1.121.379,464542787237 × 100/100 =
(1.121.379,464542787237 × 100)/100 =
112.137.946,454278723744/100 =
112.137.946,454278723744% ≈
112.137.946,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
67/93 × - 122/49 × 9.144/50 × - 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 = 44.546.916.973.806/39.725.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
67/93 × - 122/49 × 9.144/50 × - 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 = 1.121.379 18.454.011/39.725.105
Ca număr zecimal:
67/93 × - 122/49 × 9.144/50 × - 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 ≈ 1.121.379,46
Ca procentaj:
67/93 × - 122/49 × 9.144/50 × - 9.091/56 × 115/41 × 117/61 × 107/47 × 98/57 ≈ 112.137.946,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.