67/109 × - 144/53 × 9.157/57 × - 9.093/67 × - 138/68 × - 128/56 × - 129/54 × 131/65 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
67/109 × - 144/53 × 9.157/57 × - 9.093/67 × - 138/68 × - 128/56 × - 129/54 × 131/65 =
- 67/109 × 144/53 × 9.157/57 × 9.093/67 × 138/68 × 128/56 × 129/54 × 131/65
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 67/109 × 9.093/67 = 9.093/109
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 67/109 × 144/53 × 9.157/57 × 9.093/67 × 138/68 × 128/56 × 129/54 × 131/65 =
- 9.093/109 × 144/53 × 9.157/57 × 138/68 × 128/56 × 129/54 × 131/65
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.093/109
9.093/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.093 = 3 × 7 × 433
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.093; 109) = 1
Fracția: 144/53
144/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 53) = 1
Fracția: 9.157/57
9.157/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
57 = 3 × 19
CMMDC (9.157; 57) = 1
Fracția: 138/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
68 = 22 × 17
CMMDC (138; 68) = 2
138/68 =
(138 : 2)/(68 : 2) =
69/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/68 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 17) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 23)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 17) =
69/34
Fracția: 128/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
56 = 23 × 7
CMMDC (128; 56) = 23 = 8
128/56 =
(128 : 8)/(56 : 8) =
16/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/56 =
27/(23 × 7) =
(27 : 23)/((23 × 7) : 23) =
(27 : 23)/(23 : 23 × 7) =
2(7 - 3)/(2(3 - 3) × 7) =
24/(20 × 7) =
24/(1 × 7) =
16/7
Fracția: 129/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
54 = 2 × 33
CMMDC (129; 54) = 3
129/54 =
(129 : 3)/(54 : 3) =
43/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/54 =
(3 × 43)/(2 × 33) =
((3 × 43) : 3)/((2 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(2 × 33 : 3) =
(1 × 43)/(2 × 3(3 - 1)) =
(1 × 43)/(2 × 32) =
43/18
Fracția: 131/65
131/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (131; 65) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.093/109 × 144/53 × 9.157/57 × 138/68 × 128/56 × 129/54 × 131/65 =
- 9.093/109 × 144/53 × 9.157/57 × 69/34 × 16/7 × 43/18 × 131/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9.093/109 × 144/53 × 9.157/57 × 69/34 × 16/7 × 43/18 × 131/65 =
- (9.093 × 144 × 9.157 × 69 × 16 × 43 × 131) / (109 × 53 × 57 × 34 × 7 × 18 × 65) =
- (3 × 7 × 433 × 24 × 32 × 9.157 × 3 × 23 × 24 × 43 × 131) / (109 × 53 × 3 × 19 × 2 × 17 × 7 × 2 × 32 × 5 × 13) =
- (28 × 34 × 7 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157) / (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157; 22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 7 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157) / (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- ((28 × 34 × 7 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) : (22 × 33 × 7)) =
- (28 : 22 × 34 : 33 × 7 : 7 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- (26 × 31 × 1 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157)/(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- (26 × 3 × 1 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- (26 × 3 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157)/(5 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- (64 × 3 × 23 × 43 × 131 × 433 × 9.157)/(5 × 13 × 17 × 19 × 53 × 109) =
- 98.630.202.888.768/121.288.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.630.202.888.768 : 121.288.115 = - 813.189 și restul = - 41.940.033 ⇒
- 98.630.202.888.768 = - 813.189 × 121.288.115 - 41.940.033 ⇒
- 98.630.202.888.768/121.288.115 =
( - 813.189 × 121.288.115 - 41.940.033)/121.288.115 =
( - 813.189 × 121.288.115)/121.288.115 - 41.940.033/121.288.115 =
- 813.189 - 41.940.033/121.288.115 =
- 813.189 41.940.033/121.288.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 813.189 - 41.940.033/121.288.115 =
- 813.189 - 41.940.033 : 121.288.115 ≈
- 813.189,345788480594 ≈
- 813.189,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 813.189,345788480594 =
- 813.189,345788480594 × 100/100 =
( - 813.189,345788480594 × 100)/100 =
- 81.318.934,578848059433/100 ≈
- 81.318.934,578848059433% ≈
- 81.318.934,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
67/109 × - 144/53 × 9.157/57 × - 9.093/67 × - 138/68 × - 128/56 × - 129/54 × 131/65 = - 98.630.202.888.768/121.288.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
67/109 × - 144/53 × 9.157/57 × - 9.093/67 × - 138/68 × - 128/56 × - 129/54 × 131/65 = - 813.189 41.940.033/121.288.115
Ca număr zecimal:
67/109 × - 144/53 × 9.157/57 × - 9.093/67 × - 138/68 × - 128/56 × - 129/54 × 131/65 ≈ - 813.189,35
Ca procentaj:
67/109 × - 144/53 × 9.157/57 × - 9.093/67 × - 138/68 × - 128/56 × - 129/54 × 131/65 ≈ - 81.318.934,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.