669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × - 10.606/630 × - 962.943/1.394 × 1.052/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × - 10.606/630 × - 962.943/1.394 × 1.052/631 =
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × 10.606/630 × 962.943/1.394 × 1.052/631
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 669/988 × 8.742/669 = 8.742/988
Rescriem operația simplificată echivalentă:
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × 10.606/630 × 962.943/1.394 × 1.052/631 =
8.742/988 × 6.803/609 × 10.606/630 × 962.943/1.394 × 1.052/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.742/988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.742 = 2 × 3 × 31 × 47
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (8.742; 988) = 2
8.742/988 =
(8.742 : 2)/(988 : 2) =
4.371/494
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.742/988 =
(2 × 3 × 31 × 47)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 31 × 47) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 47)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 31 × 47)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 3 × 31 × 47)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 31 × 47)/(2 × 13 × 19) =
4.371/494
Fracția: 6.803/609
6.803/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (6.803; 609) = 1
Fracția: 10.606/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.606; 630) = 2
10.606/630 =
(10.606 : 2)/(630 : 2) =
5.303/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.606/630 =
(2 × 5.303)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 5.303) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.303)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 5.303)/(1 × 32 × 5 × 7) =
5.303/315
Fracția: 962.943/1.394
962.943/1.394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.394 = 2 × 17 × 41
CMMDC (962.943; 1.394) = 1
Fracția: 1.052/631
1.052/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.052; 631) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.742/988 × 6.803/609 × 10.606/630 × 962.943/1.394 × 1.052/631 =
4.371/494 × 6.803/609 × 5.303/315 × 962.943/1.394 × 1.052/631
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.371/494 × 6.803/609 × 5.303/315 × 962.943/1.394 × 1.052/631 =
(4.371 × 6.803 × 5.303 × 962.943 × 1.052) / (494 × 609 × 315 × 1.394 × 631) =
(3 × 31 × 47 × 6.803 × 5.303 × 3 × 73 × 4.397 × 22 × 263) / (2 × 13 × 19 × 3 × 7 × 29 × 32 × 5 × 7 × 2 × 17 × 41 × 631) =
(22 × 32 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803; 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
((22 × 32 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
(20 × 30 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803)/(20 × 31 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
(1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803)/(1 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
(31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803)/(3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
(31 × 47 × 73 × 263 × 4.397 × 5.303 × 6.803)/(3 × 5 × 49 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 631) =
4.437.278.873.746.580.639/2.315.498.092.635
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.437.278.873.746.580.639 : 2.315.498.092.635 = 1.916.338 și restul = 1.889.902.610.009 ⇒
4.437.278.873.746.580.639 = 1.916.338 × 2.315.498.092.635 + 1.889.902.610.009 ⇒
4.437.278.873.746.580.639/2.315.498.092.635 =
(1.916.338 × 2.315.498.092.635 + 1.889.902.610.009)/2.315.498.092.635 =
(1.916.338 × 2.315.498.092.635)/2.315.498.092.635 + 1.889.902.610.009/2.315.498.092.635 =
1.916.338 + 1.889.902.610.009/2.315.498.092.635 =
1.916.338 1.889.902.610.009/2.315.498.092.635
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.916.338 + 1.889.902.610.009/2.315.498.092.635 =
1.916.338 + 1.889.902.610.009 : 2.315.498.092.635 ≈
1.916.338,816197005742 ≈
1.916.338,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.916.338,816197005742 =
1.916.338,816197005742 × 100/100 =
(1.916.338,816197005742 × 100)/100 =
191.633.881,619700574157/100 ≈
191.633.881,619700574157% ≈
191.633.881,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × - 10.606/630 × - 962.943/1.394 × 1.052/631 = 4.437.278.873.746.580.639/2.315.498.092.635
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × - 10.606/630 × - 962.943/1.394 × 1.052/631 = 1.916.338 1.889.902.610.009/2.315.498.092.635
Ca număr zecimal:
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × - 10.606/630 × - 962.943/1.394 × 1.052/631 ≈ 1.916.338,82
Ca procentaj:
669/988 × 8.742/669 × 6.803/609 × - 10.606/630 × - 962.943/1.394 × 1.052/631 ≈ 191.633.881,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.