669/75 × - 171/77 × - 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × - 147/72 × - 133/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/75 × - 171/77 × - 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × - 147/72 × - 133/75 =
669/75 × 171/77 × 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × 147/72 × 133/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
75 = 3 × 52
CMMDC (669; 75) = 3
669/75 =
(669 : 3)/(75 : 3) =
223/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
669/75 =
(3 × 223)/(3 × 52) =
((3 × 223) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 52) =
(1 × 223)/(1 × 52) =
223/25
Fracția: 171/77
171/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
77 = 7 × 11
CMMDC (171; 77) = 1
Fracția: 7.236/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.236 = 22 × 33 × 67
74 = 2 × 37
CMMDC (7.236; 74) = 2
7.236/74 =
(7.236 : 2)/(74 : 2) =
3.618/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.236/74 =
(22 × 33 × 67)/(2 × 37) =
((22 × 33 × 67) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 67)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 33 × 67)/(1 × 37) =
(21 × 33 × 67)/(1 × 37) =
(2 × 33 × 67)/(1 × 37) =
3.618/37
Fracția: 1.790/81
1.790/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.790 = 2 × 5 × 179
81 = 34
CMMDC (1.790; 81) = 1
Fracția: 151/79
151/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 79) = 1
Fracția: 167/85
167/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (167; 85) = 1
Fracția: 147/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
72 = 23 × 32
CMMDC (147; 72) = 3
147/72 =
(147 : 3)/(72 : 3) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
147/72 =
(3 × 72)/(23 × 32) =
((3 × 72) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 72)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 72)/(23 × 31) =
(1 × 72)/(23 × 3) =
49/24
Fracția: 133/75
133/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
75 = 3 × 52
CMMDC (133; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
669/75 × 171/77 × 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × 147/72 × 133/75 =
223/25 × 171/77 × 3.618/37 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × 49/24 × 133/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
223/25 × 171/77 × 3.618/37 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × 49/24 × 133/75 =
(223 × 171 × 3.618 × 1.790 × 151 × 167 × 49 × 133) / (25 × 77 × 37 × 81 × 79 × 85 × 24 × 75) =
(223 × 32 × 19 × 2 × 33 × 67 × 2 × 5 × 179 × 151 × 167 × 72 × 7 × 19) / (52 × 7 × 11 × 37 × 34 × 79 × 5 × 17 × 23 × 3 × 3 × 52) =
(22 × 35 × 5 × 73 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223) / (23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 73 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223; 23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 79) = 22 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 73 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223) / (23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 79) =
((22 × 35 × 5 × 73 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223) : (22 × 35 × 5 × 7)) / ((23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 79) : (22 × 35 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223)/(23 : 22 × 36 : 35 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 37 × 79) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223)/(2(3 - 2) × 3(6 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 17 × 37 × 79) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223)/(2 × 3 × 54 × 1 × 11 × 17 × 37 × 79) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223)/(2 × 3 × 54 × 1 × 11 × 17 × 37 × 79) =
(72 × 192 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223)/(2 × 3 × 54 × 11 × 17 × 37 × 79) =
(49 × 361 × 67 × 151 × 167 × 179 × 223)/(2 × 3 × 625 × 11 × 17 × 37 × 79) =
1.192.969.655.644.207/2.049.753.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.192.969.655.644.207 : 2.049.753.750 = 582.006 și restul = 674.621.707 ⇒
1.192.969.655.644.207 = 582.006 × 2.049.753.750 + 674.621.707 ⇒
1.192.969.655.644.207/2.049.753.750 =
(582.006 × 2.049.753.750 + 674.621.707)/2.049.753.750 =
(582.006 × 2.049.753.750)/2.049.753.750 + 674.621.707/2.049.753.750 =
582.006 + 674.621.707/2.049.753.750 =
582.006 674.621.707/2.049.753.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
582.006 + 674.621.707/2.049.753.750 =
582.006 + 674.621.707 : 2.049.753.750 ≈
582.006,329123294445 ≈
582.006,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
582.006,329123294445 =
582.006,329123294445 × 100/100 =
(582.006,329123294445 × 100)/100 =
58.200.632,912329444452/100 ≈
58.200.632,912329444452% ≈
58.200.632,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
669/75 × - 171/77 × - 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × - 147/72 × - 133/75 = 1.192.969.655.644.207/2.049.753.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
669/75 × - 171/77 × - 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × - 147/72 × - 133/75 = 582.006 674.621.707/2.049.753.750
Ca număr zecimal:
669/75 × - 171/77 × - 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × - 147/72 × - 133/75 ≈ 582.006,33
Ca procentaj:
669/75 × - 171/77 × - 7.236/74 × 1.790/81 × 151/79 × 167/85 × - 147/72 × - 133/75 ≈ 58.200.632,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.