669/455 × 719/459 × 732/470 × - 736/481 × - 759/472 × - 769/427 × - 969/465 × 1.195/486 × - 1.199/489 × - 1.844/483 × 3.383/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/455 × 719/459 × 732/470 × - 736/481 × - 759/472 × - 769/427 × - 969/465 × 1.195/486 × - 1.199/489 × - 1.844/483 × 3.383/488 =
669/455 × 719/459 × 732/470 × 736/481 × 759/472 × 769/427 × 969/465 × 1.195/486 × 1.199/489 × 1.844/483 × 3.383/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/455
669/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (669; 455) = 1
Fracția: 719/459
719/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (719; 459) = 1
Fracția: 732/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (732; 470) = 2
732/470 =
(732 : 2)/(470 : 2) =
366/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/470 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 5 × 47) =
366/235
Fracția: 736/481
736/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
481 = 13 × 37
CMMDC (736; 481) = 1
Fracția: 759/472
759/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
472 = 23 × 59
CMMDC (759; 472) = 1
Fracția: 769/427
769/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (769; 427) = 1
Fracția: 969/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (969; 465) = 3
969/465 =
(969 : 3)/(465 : 3) =
323/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
969/465 =
(3 × 17 × 19)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 5 × 31) =
323/155
Fracția: 1.195/486
1.195/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
486 = 2 × 35
CMMDC (1.195; 486) = 1
Fracția: 1.199/489
1.199/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
489 = 3 × 163
CMMDC (1.199; 489) = 1
Fracția: 1.844/483
1.844/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.844 = 22 × 461
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.844; 483) = 1
Fracția: 3.383/488
3.383/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.383 = 17 × 199
488 = 23 × 61
CMMDC (3.383; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
669/455 × 719/459 × 732/470 × 736/481 × 759/472 × 769/427 × 969/465 × 1.195/486 × 1.199/489 × 1.844/483 × 3.383/488 =
669/455 × 719/459 × 366/235 × 736/481 × 759/472 × 769/427 × 323/155 × 1.195/486 × 1.199/489 × 1.844/483 × 3.383/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
669/455 × 719/459 × 366/235 × 736/481 × 759/472 × 769/427 × 323/155 × 1.195/486 × 1.199/489 × 1.844/483 × 3.383/488 =
(669 × 719 × 366 × 736 × 759 × 769 × 323 × 1.195 × 1.199 × 1.844 × 3.383) / (455 × 459 × 235 × 481 × 472 × 427 × 155 × 486 × 489 × 483 × 488) =
(3 × 223 × 719 × 2 × 3 × 61 × 25 × 23 × 3 × 11 × 23 × 769 × 17 × 19 × 5 × 239 × 11 × 109 × 22 × 461 × 17 × 199) / (5 × 7 × 13 × 33 × 17 × 5 × 47 × 13 × 37 × 23 × 59 × 7 × 61 × 5 × 31 × 2 × 35 × 3 × 163 × 3 × 7 × 23 × 23 × 61) =
(28 × 33 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 61 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769) / (27 × 310 × 53 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 612 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 61 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769; 27 × 310 × 53 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 612 × 163) = 27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 61 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769) / (27 × 310 × 53 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 612 × 163) =
((28 × 33 × 5 × 112 × 172 × 19 × 232 × 61 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769) : (27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 61)) / ((27 × 310 × 53 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 612 × 163) : (27 × 33 × 5 × 17 × 23 × 61)) =
(28 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 172 : 17 × 19 × 232 : 23 × 61 : 61 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769)/(27 : 27 × 310 : 33 × 53 : 5 × 73 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 612 : 61 × 163) =
(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769)/(2(7 - 7) × 3(10 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 132 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 59 × 61(2 - 1) × 163) =
(21 × 30 × 1 × 112 × 171 × 19 × 231 × 1 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769)/(20 × 37 × 52 × 73 × 132 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 59 × 611 × 163) =
(2 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 1 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769)/(1 × 37 × 52 × 73 × 132 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 59 × 61 × 163) =
(2 × 112 × 17 × 19 × 23 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769)/(37 × 52 × 73 × 132 × 31 × 37 × 47 × 59 × 61 × 163) =
(2 × 121 × 17 × 19 × 23 × 109 × 199 × 223 × 239 × 461 × 719 × 769)/(2.187 × 25 × 343 × 169 × 31 × 37 × 47 × 59 × 61 × 163) =
529.766.166.020.171.909.946.106/100.230.603.028.553.558.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
529.766.166.020.171.909.946.106 : 100.230.603.028.553.558.925 = 5.285 și restul = 47.429.014.266.351.027.481 ⇒
529.766.166.020.171.909.946.106 = 5.285 × 100.230.603.028.553.558.925 + 47.429.014.266.351.027.481 ⇒
529.766.166.020.171.909.946.106/100.230.603.028.553.558.925 =
(5.285 × 100.230.603.028.553.558.925 + 47.429.014.266.351.027.481)/100.230.603.028.553.558.925 =
(5.285 × 100.230.603.028.553.558.925)/100.230.603.028.553.558.925 + 47.429.014.266.351.027.481/100.230.603.028.553.558.925 =
5.285 + 47.429.014.266.351.027.481/100.230.603.028.553.558.925 =
5.285 47.429.014.266.351.027.481/100.230.603.028.553.558.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.285 + 47.429.014.266.351.027.481/100.230.603.028.553.558.925 =
5.285 + 47.429.014.266.351.027.481 : 100.230.603.028.553.558.925 ≈
5.285,473198931596 ≈
5.285,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.285,473198931596 =
5.285,473198931596 × 100/100 =
(5.285,473198931596 × 100)/100 =
528.547,319893159617/100 ≈
528.547,319893159617% ≈
528.547,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
669/455 × 719/459 × 732/470 × - 736/481 × - 759/472 × - 769/427 × - 969/465 × 1.195/486 × - 1.199/489 × - 1.844/483 × 3.383/488 = 529.766.166.020.171.909.946.106/100.230.603.028.553.558.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
669/455 × 719/459 × 732/470 × - 736/481 × - 759/472 × - 769/427 × - 969/465 × 1.195/486 × - 1.199/489 × - 1.844/483 × 3.383/488 = 5.285 47.429.014.266.351.027.481/100.230.603.028.553.558.925
Ca număr zecimal:
669/455 × 719/459 × 732/470 × - 736/481 × - 759/472 × - 769/427 × - 969/465 × 1.195/486 × - 1.199/489 × - 1.844/483 × 3.383/488 ≈ 5.285,47
Ca procentaj:
669/455 × 719/459 × 732/470 × - 736/481 × - 759/472 × - 769/427 × - 969/465 × 1.195/486 × - 1.199/489 × - 1.844/483 × 3.383/488 ≈ 528.547,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.