⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ =

- ⁶⁶⁹/₃₃₉ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₂₂ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁶⁶⁹/₃₃₉

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

669 = 3 × 223

339 = 3 × 113

CMMDC (669; 339) = 3

⁶⁶⁹/₃₃₉ =

^{(669 : 3)}/_{(339 : 3)} =

²²³/₁₁₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁶⁶⁹/₃₃₉ =

^{(3 × 223)}/_{(3 × 113)} =

^{((3 × 223) : 3)}/_{((3 × 113) : 3)} =

^{(3 : 3 × 223)}/_{(3 : 3 × 113)} =

^{(1 × 223)}/_{(1 × 113)} =

²²³/₁₁₃

Fracția: ⁶³⁴/₃₂₉

⁶³⁴/₃₂₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

634 = 2 × 317

329 = 7 × 47

CMMDC (634; 329) = 1

Fracția: ⁶³⁴/₃₂₂

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

634 = 2 × 317

322 = 2 × 7 × 23

CMMDC (634; 322) = 2

⁶³⁴/₃₂₂ =

^{(634 : 2)}/_{(322 : 2)} =

³¹⁷/₁₆₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁶³⁴/₃₂₂ =

^{(2 × 317)}/_{(2 × 7 × 23)} =

^{((2 × 317) : 2)}/_{((2 × 7 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 317)}/_{(2 : 2 × 7 × 23)} =

^{(1 × 317)}/_{(1 × 7 × 23)} =

³¹⁷/₁₆₁

Fracția: ^100.526/₃₃₇

^100.526/₃₃₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.526 = 2 × 50.263

337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.526; 337) = 1

Fracția: ⁶⁸³/₃₃₅

⁶⁸³/₃₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

335 = 5 × 67

CMMDC (683; 335) = 1

Fracția: ^100.522/₃₃₅

^100.522/₃₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.522 = 2 × 50.261

335 = 5 × 67

CMMDC (100.522; 335) = 1

Fracția: ^1.515/₃₁₆

^1.515/₃₁₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.515 = 3 × 5 × 101

316 = 2² × 79

CMMDC (1.515; 316) = 1

Fracția: ^10.499/₃₄₇

^10.499/₃₄₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.499; 347) = 1

Fracția: ^10.520/₃₂₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.520 = 2³ × 5 × 263

328 = 2³ × 41

CMMDC (10.520; 328) = 2³ = 8

^10.520/₃₂₈ =

^{(10.520 : 8)}/_{(328 : 8)} =

^1.315/₄₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.520/₃₂₈ =

^{(2³ × 5 × 263)}/_{(2³ × 41)} =

^{((2³ × 5 × 263) : 2³)}/_{((2³ × 41) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 5 × 263)}/_{(2³ : 2³ × 41)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 5 × 263)}/_{(2^{(3 - 3)} × 41)} =

^{(2⁰ × 5 × 263)}/_{(2⁰ × 41)} =

^{(1 × 5 × 263)}/_{(1 × 41)} =

^1.315/₄₁

Fracția: ^10.501/₃₃₆

^10.501/₃₃₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

336 = 2⁴ × 3 × 7

CMMDC (10.501; 336) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁶⁶⁹/₃₃₉ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₂₂ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ =

- ²²³/₁₁₃ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₁ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^1.315/₄₁ × ^10.501/₃₃₆

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ²²³/₁₁₃ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₁ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^1.315/₄₁ × ^10.501/₃₃₆ =

- ^{(223 × 634 × 317 × 100.526 × 683 × 100.522 × 1.515 × 10.499 × 1.315 × 10.501)} / _{(113 × 329 × 161 × 337 × 335 × 335 × 316 × 347 × 41 × 336)} =

- ^{(223 × 2 × 317 × 317 × 2 × 50.263 × 683 × 2 × 50.261 × 3 × 5 × 101 × 10.499 × 5 × 263 × 10.501)} / _{(113 × 7 × 47 × 7 × 23 × 337 × 5 × 67 × 5 × 67 × 2² × 79 × 347 × 41 × 2⁴ × 3 × 7)} =

- ^{(2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)} / _{(2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263; 2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347) = 2³ × 3 × 5²

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)} / _{(2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{((2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263) : (2³ × 3 × 5²))} / _{((2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347) : (2³ × 3 × 5²))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5² : 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2⁶ : 2³ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2^{(6 - 3)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2³ × 1 × 5⁰ × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2³ × 1 × 1 × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2³ × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(101 × 223 × 263 × 100.489 × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(8 × 343 × 23 × 41 × 47 × 4.489 × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091}/_{569.912.488.193.690.594.008}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091 : 569.912.488.193.690.594.008 = - 198.687.783.790 și restul = - 421.828.839.003.018.943.771 ⇒

- 113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091 = - 198.687.783.790 × 569.912.488.193.690.594.008 - 421.828.839.003.018.943.771 ⇒

- ^{113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

^{( - 198.687.783.790 × 569.912.488.193.690.594.008 - 421.828.839.003.018.943.771)}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

^{( - 198.687.783.790 × 569.912.488.193.690.594.008)}/_{569.912.488.193.690.594.008} - ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

- 198.687.783.790 - ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

- 198.687.783.790 ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 198.687.783.790 - ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

- 198.687.783.790 - 421.828.839.003.018.943.771 : 569.912.488.193.690.594.008 ≈

- 198.687.783.790,740164231775 ≈

- 198.687.783.790,74

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 198.687.783.790,740164231775 =

- 198.687.783.790,740164231775 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 198.687.783.790,740164231775 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 19.868.778.379.074,016423177528}/₁₀₀ ≈

- 19.868.778.379.074,016423177528% ≈

- 19.868.778.379.074,02%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ = - ^{113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091}/_{569.912.488.193.690.594.008}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ = - 198.687.783.790 ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008}

Ca număr zecimal:
⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ ≈ - 198.687.783.790,74

Ca procentaj:
⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ ≈ - 19.868.778.379.074,02%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁶⁷⁶/₃₄₇ × ⁶⁴⁶/₃₃₈ × - ⁶⁴³/₃₂₄ × ^100.536/₃₄₆ × - ⁶⁹⁰/₃₃₇ × - ^100.529/₃₄₁ × - ^1.521/₃₂₃ × ^10.504/₃₅₅ × ^10.528/₃₃₃ × - ^10.507/₃₄₅

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

669/339 × - 634/329 × - 634/322 × - 100.526/337 × 683/335 × 100.522/335 × - 1.515/316 × 10.499/347 × - 10.520/328 × 10.501/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

669/339 × - 634/329 × - 634/322 × - 100.526/337 × 683/335 × 100.522/335 × - 1.515/316 × 10.499/347 × - 10.520/328 × 10.501/336 =

- 669/339 × 634/329 × 634/322 × 100.526/337 × 683/335 × 100.522/335 × 1.515/316 × 10.499/347 × 10.520/328 × 10.501/336

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 669/339

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

669 = 3 × 223

339 = 3 × 113

CMMDC (669; 339) = 3

669/339 =

(669 : 3)/(339 : 3) =

223/113

O altă metodă de a simplifica o fracție:

669/339 =

(3 × 223)/(3 × 113) =

((3 × 223) : 3)/((3 × 113) : 3) =

(3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 113) =

(1 × 223)/(1 × 113) =

223/113

Fracția: 634/329

634/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

634 = 2 × 317

329 = 7 × 47

CMMDC (634; 329) = 1

Fracția: 634/322

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

634 = 2 × 317

322 = 2 × 7 × 23

CMMDC (634; 322) = 2

634/322 =

(634 : 2)/(322 : 2) =

317/161

O altă metodă de a simplifica o fracție:

634/322 =

(2 × 317)/(2 × 7 × 23) =

((2 × 317) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =

(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 7 × 23) =

(1 × 317)/(1 × 7 × 23) =

317/161

Fracția: 100.526/337

100.526/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.526 = 2 × 50.263

337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.526; 337) = 1

Fracția: 683/335

683/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

335 = 5 × 67

CMMDC (683; 335) = 1

Fracția: 100.522/335

100.522/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.522 = 2 × 50.261

335 = 5 × 67

CMMDC (100.522; 335) = 1

Fracția: 1.515/316

1.515/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.515 = 3 × 5 × 101

316 = 22 × 79

CMMDC (1.515; 316) = 1

Fracția: 10.499/347

10.499/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

⁶⁶⁹/₃₃₉ × - ⁶³⁴/₃₂₉ × - ⁶³⁴/₃₂₂ × - ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × - ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × - ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ =

- ⁶⁶⁹/₃₃₉ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₂₂ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆

Fracția: ⁶⁶⁹/₃₃₉

⁶⁶⁹/₃₃₉ =

^{(669 : 3)}/_{(339 : 3)} =

²²³/₁₁₃

⁶⁶⁹/₃₃₉ =

^{(3 × 223)}/_{(3 × 113)} =

^{((3 × 223) : 3)}/_{((3 × 113) : 3)} =

^{(3 : 3 × 223)}/_{(3 : 3 × 113)} =

^{(1 × 223)}/_{(1 × 113)} =

²²³/₁₁₃

Fracția: ⁶³⁴/₃₂₉

⁶³⁴/₃₂₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁶³⁴/₃₂₂

⁶³⁴/₃₂₂ =

^{(634 : 2)}/_{(322 : 2)} =

³¹⁷/₁₆₁

⁶³⁴/₃₂₂ =

^{(2 × 317)}/_{(2 × 7 × 23)} =

^{((2 × 317) : 2)}/_{((2 × 7 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 317)}/_{(2 : 2 × 7 × 23)} =

^{(1 × 317)}/_{(1 × 7 × 23)} =

³¹⁷/₁₆₁

Fracția: ^100.526/₃₃₇

^100.526/₃₃₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁶⁸³/₃₃₅

⁶⁸³/₃₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.522/₃₃₅

^100.522/₃₃₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^1.515/₃₁₆

^1.515/₃₁₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

316 = 2² × 79

Fracția: ^10.499/₃₄₇

^10.499/₃₄₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.520/₃₂₈

10.520 = 2³ × 5 × 263

328 = 2³ × 41

CMMDC (10.520; 328) = 2³ = 8

^10.520/₃₂₈ =

^{(10.520 : 8)}/_{(328 : 8)} =

^1.315/₄₁

^10.520/₃₂₈ =

^{(2³ × 5 × 263)}/_{(2³ × 41)} =

^{((2³ × 5 × 263) : 2³)}/_{((2³ × 41) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 5 × 263)}/_{(2³ : 2³ × 41)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 5 × 263)}/_{(2^{(3 - 3)} × 41)} =

^{(2⁰ × 5 × 263)}/_{(2⁰ × 41)} =

^{(1 × 5 × 263)}/_{(1 × 41)} =

^1.315/₄₁

Fracția: ^10.501/₃₃₆

^10.501/₃₃₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

336 = 2⁴ × 3 × 7

- ⁶⁶⁹/₃₃₉ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₂₂ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^10.520/₃₂₈ × ^10.501/₃₃₆ =

- ²²³/₁₁₃ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₁ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^1.315/₄₁ × ^10.501/₃₃₆

- ²²³/₁₁₃ × ⁶³⁴/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₁ × ^100.526/₃₃₇ × ⁶⁸³/₃₃₅ × ^100.522/₃₃₅ × ^1.515/₃₁₆ × ^10.499/₃₄₇ × ^1.315/₄₁ × ^10.501/₃₃₆ =

- ^{(223 × 634 × 317 × 100.526 × 683 × 100.522 × 1.515 × 10.499 × 1.315 × 10.501)} / _{(113 × 329 × 161 × 337 × 335 × 335 × 316 × 347 × 41 × 336)} =

- ^{(223 × 2 × 317 × 317 × 2 × 50.263 × 683 × 2 × 50.261 × 3 × 5 × 101 × 10.499 × 5 × 263 × 10.501)} / _{(113 × 7 × 47 × 7 × 23 × 337 × 5 × 67 × 5 × 67 × 2² × 79 × 347 × 41 × 2⁴ × 3 × 7)} =

- ^{(2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)} / _{(2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)}

CMMDC (2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263; 2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347) = 2³ × 3 × 5²

- ^{(2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)} / _{(2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{((2³ × 3 × 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263) : (2³ × 3 × 5²))} / _{((2⁶ × 3 × 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347) : (2³ × 3 × 5²))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5² : 5² × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2⁶ : 2³ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2^{(6 - 3)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2³ × 1 × 5⁰ × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2³ × 1 × 1 × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(101 × 223 × 263 × 317² × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(2³ × 7³ × 23 × 41 × 47 × 67² × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{(101 × 223 × 263 × 100.489 × 683 × 10.499 × 10.501 × 50.261 × 50.263)}/_{(8 × 343 × 23 × 41 × 47 × 4.489 × 79 × 113 × 337 × 347)} =

- ^{113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091}/_{569.912.488.193.690.594.008}

- ^{113.234.649.233.870.753.223.421.192.474.091}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

^{( - 198.687.783.790 × 569.912.488.193.690.594.008 - 421.828.839.003.018.943.771)}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

^{( - 198.687.783.790 × 569.912.488.193.690.594.008)}/_{569.912.488.193.690.594.008} - ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

- 198.687.783.790 - ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008} =

- 198.687.783.790 ^{421.828.839.003.018.943.771}/_{569.912.488.193.690.594.008}