669/117 × - 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × - 207/121 × - 213/104 × 10.185/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/117 × - 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × - 207/121 × - 213/104 × 10.185/126 =
- 669/117 × 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × 207/121 × 213/104 × 10.185/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
117 = 32 × 13
CMMDC (669; 117) = 3
669/117 =
(669 : 3)/(117 : 3) =
223/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
669/117 =
(3 × 223)/(32 × 13) =
((3 × 223) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 223)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 223)/(31 × 13) =
(1 × 223)/(3 × 13) =
223/39
Fracția: 208/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (208; 114) = 2
208/114 =
(208 : 2)/(114 : 2) =
104/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/114 =
(24 × 13)/(2 × 3 × 19) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 3 × 19) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 19) =
104/57
Fracția: 8.923/135
8.923/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.923 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (8.923; 135) = 1
Fracția: 8.916/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.916 = 22 × 3 × 743
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (8.916; 126) = 2 × 3 = 6
8.916/126 =
(8.916 : 6)/(126 : 6) =
1.486/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.916/126 =
(22 × 3 × 743)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 743) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 743)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 743)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 743)/(1 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 743)/(1 × 3 × 7) =
1.486/21
Fracția: 214/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
118 = 2 × 59
CMMDC (214; 118) = 2
214/118 =
(214 : 2)/(118 : 2) =
107/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/118 =
(2 × 107)/(2 × 59) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 59) =
107/59
Fracția: 207/121
207/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
121 = 112
CMMDC (207; 121) = 1
Fracția: 213/104
213/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
104 = 23 × 13
CMMDC (213; 104) = 1
Fracția: 10.185/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.185; 126) = 3 × 7 = 21
10.185/126 =
(10.185 : 21)/(126 : 21) =
485/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/126 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 97) : (3 × 7))/((2 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 97)/(2 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(2 × 3 × 1) =
485/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 669/117 × 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × 207/121 × 213/104 × 10.185/126 =
- 223/39 × 104/57 × 8.923/135 × 1.486/21 × 107/59 × 207/121 × 213/104 × 485/6
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 104/57 × 213/104 = 213/57
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/39 × 104/57 × 8.923/135 × 1.486/21 × 107/59 × 207/121 × 213/104 × 485/6 =
- 223/39 × 213/57 × 8.923/135 × 1.486/21 × 107/59 × 207/121 × 485/6
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 213/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
57 = 3 × 19
CMMDC (213; 57) = 3
213/57 =
(213 : 3)/(57 : 3) =
71/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
213/57 =
(3 × 71)/(3 × 19) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 19) =
(1 × 71)/(1 × 19) =
71/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 223/39 × 213/57 × 8.923/135 × 1.486/21 × 107/59 × 207/121 × 485/6 =
- 223/39 × 71/19 × 8.923/135 × 1.486/21 × 107/59 × 207/121 × 485/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 223/39 × 71/19 × 8.923/135 × 1.486/21 × 107/59 × 207/121 × 485/6 =
- (223 × 71 × 8.923 × 1.486 × 107 × 207 × 485) / (39 × 19 × 135 × 21 × 59 × 121 × 6) =
- (223 × 71 × 8.923 × 2 × 743 × 107 × 32 × 23 × 5 × 97) / (3 × 13 × 19 × 33 × 5 × 3 × 7 × 59 × 112 × 2 × 3) =
- (2 × 32 × 5 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923) / (2 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923; 2 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923) / (2 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) =
- ((2 × 32 × 5 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923)/(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) =
- (1 × 30 × 1 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923)/(1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923)/(1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) =
- (23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923)/(34 × 7 × 112 × 13 × 19 × 59) =
- (23 × 71 × 97 × 107 × 223 × 743 × 8.923)/(81 × 7 × 121 × 13 × 19 × 59) =
- 25.057.992.013.508.929/999.809.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.057.992.013.508.929 : 999.809.811 = - 25.062.758 și restul = - 674.390.191 ⇒
- 25.057.992.013.508.929 = - 25.062.758 × 999.809.811 - 674.390.191 ⇒
- 25.057.992.013.508.929/999.809.811 =
( - 25.062.758 × 999.809.811 - 674.390.191)/999.809.811 =
( - 25.062.758 × 999.809.811)/999.809.811 - 674.390.191/999.809.811 =
- 25.062.758 - 674.390.191/999.809.811 =
- 25.062.758 674.390.191/999.809.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.062.758 - 674.390.191/999.809.811 =
- 25.062.758 - 674.390.191 : 999.809.811 ≈
- 25.062.758,674518476995 ≈
- 25.062.758,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.062.758,674518476995 =
- 25.062.758,674518476995 × 100/100 =
( - 25.062.758,674518476995 × 100)/100 =
- 2.506.275.867,451847699462/100 ≈
- 2.506.275.867,451847699462% ≈
- 2.506.275.867,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
669/117 × - 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × - 207/121 × - 213/104 × 10.185/126 = - 25.057.992.013.508.929/999.809.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
669/117 × - 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × - 207/121 × - 213/104 × 10.185/126 = - 25.062.758 674.390.191/999.809.811
Ca număr zecimal:
669/117 × - 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × - 207/121 × - 213/104 × 10.185/126 ≈ - 25.062.758,67
Ca procentaj:
669/117 × - 208/114 × 8.923/135 × 8.916/126 × 214/118 × - 207/121 × - 213/104 × 10.185/126 ≈ - 2.506.275.867,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.