669/116 × - 205/112 × - 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × - 203/96 × 203/108 × 10.156/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/116 × - 205/112 × - 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × - 203/96 × 203/108 × 10.156/104 =
- 669/116 × 205/112 × 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × 203/96 × 203/108 × 10.156/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/116
669/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
116 = 22 × 29
CMMDC (669; 116) = 1
Fracția: 205/112
205/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
112 = 24 × 7
CMMDC (205; 112) = 1
Fracția: 2.215/123
2.215/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.215 = 5 × 443
123 = 3 × 41
CMMDC (2.215; 123) = 1
Fracția: 10.055/112
10.055/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.055 = 5 × 2.011
112 = 24 × 7
CMMDC (10.055; 112) = 1
Fracția: 194/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
104 = 23 × 13
CMMDC (194; 104) = 2
194/104 =
(194 : 2)/(104 : 2) =
97/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/104 =
(2 × 97)/(23 × 13) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 97)/(22 × 13) =
97/52
Fracția: 203/96
203/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
96 = 25 × 3
CMMDC (203; 96) = 1
Fracția: 203/108
203/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
108 = 22 × 33
CMMDC (203; 108) = 1
Fracția: 10.156/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
104 = 23 × 13
CMMDC (10.156; 104) = 22 = 4
10.156/104 =
(10.156 : 4)/(104 : 4) =
2.539/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/104 =
(22 × 2.539)/(23 × 13) =
((22 × 2.539) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 2.539)/(21 × 13) =
(1 × 2.539)/(2 × 13) =
2.539/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 669/116 × 205/112 × 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × 203/96 × 203/108 × 10.156/104 =
- 669/116 × 205/112 × 2.215/123 × 10.055/112 × 97/52 × 203/96 × 203/108 × 2.539/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 669/116 × 205/112 × 2.215/123 × 10.055/112 × 97/52 × 203/96 × 203/108 × 2.539/26 =
- (669 × 205 × 2.215 × 10.055 × 97 × 203 × 203 × 2.539) / (116 × 112 × 123 × 112 × 52 × 96 × 108 × 26) =
- (3 × 223 × 5 × 41 × 5 × 443 × 5 × 2.011 × 97 × 7 × 29 × 7 × 29 × 2.539) / (22 × 29 × 24 × 7 × 3 × 41 × 24 × 7 × 22 × 13 × 25 × 3 × 22 × 33 × 2 × 13) =
- (3 × 53 × 72 × 292 × 41 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539) / (220 × 35 × 72 × 132 × 29 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 72 × 292 × 41 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539; 220 × 35 × 72 × 132 × 29 × 41) = 3 × 72 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 53 × 72 × 292 × 41 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539) / (220 × 35 × 72 × 132 × 29 × 41) =
- ((3 × 53 × 72 × 292 × 41 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539) : (3 × 72 × 29 × 41)) / ((220 × 35 × 72 × 132 × 29 × 41) : (3 × 72 × 29 × 41)) =
- (3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 292 : 29 × 41 : 41 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539)/(220 × 35 : 3 × 72 : 72 × 132 × 29 : 29 × 41 : 41) =
- (1 × 53 × 7(2 - 2) × 29(2 - 1) × 1 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539)/(220 × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 1) =
- (1 × 53 × 70 × 291 × 1 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539)/(220 × 34 × 70 × 132 × 1 × 1) =
- (1 × 53 × 1 × 29 × 1 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539)/(220 × 34 × 1 × 132 × 1 × 1) =
- (53 × 29 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539)/(220 × 34 × 132) =
- (125 × 29 × 97 × 223 × 443 × 2.011 × 2.539)/(1.048.576 × 81 × 169) =
- 177.363.032.625.819.125/14.353.956.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.363.032.625.819.125 : 14.353.956.864 = - 12.356.386 și restul = - 986.885.621 ⇒
- 177.363.032.625.819.125 = - 12.356.386 × 14.353.956.864 - 986.885.621 ⇒
- 177.363.032.625.819.125/14.353.956.864 =
( - 12.356.386 × 14.353.956.864 - 986.885.621)/14.353.956.864 =
( - 12.356.386 × 14.353.956.864)/14.353.956.864 - 986.885.621/14.353.956.864 =
- 12.356.386 - 986.885.621/14.353.956.864 =
- 12.356.386 986.885.621/14.353.956.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.356.386 - 986.885.621/14.353.956.864 =
- 12.356.386 - 986.885.621 : 14.353.956.864 ≈
- 12.356.386,06875355906 ≈
- 12.356.386,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.356.386,06875355906 =
- 12.356.386,06875355906 × 100/100 =
( - 12.356.386,06875355906 × 100)/100 =
- 1.235.638.606,875355906044/100 ≈
- 1.235.638.606,875355906044% ≈
- 1.235.638.606,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
669/116 × - 205/112 × - 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × - 203/96 × 203/108 × 10.156/104 = - 177.363.032.625.819.125/14.353.956.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
669/116 × - 205/112 × - 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × - 203/96 × 203/108 × 10.156/104 = - 12.356.386 986.885.621/14.353.956.864
Ca număr zecimal:
669/116 × - 205/112 × - 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × - 203/96 × 203/108 × 10.156/104 ≈ - 12.356.386,07
Ca procentaj:
669/116 × - 205/112 × - 2.215/123 × 10.055/112 × 194/104 × - 203/96 × 203/108 × 10.156/104 ≈ - 1.235.638.606,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.