669/1.009 × - 8.786/663 × - 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × - 1.062/614 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/1.009 × - 8.786/663 × - 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × - 1.062/614 =
- 669/1.009 × 8.786/663 × 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × 1.062/614
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 669/1.009
669/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (669; 1.009) = 1
Fracția: 8.786/663
8.786/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.786 = 2 × 23 × 191
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (8.786; 663) = 1
Fracția: 6.800/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.800 = 24 × 52 × 17
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.800; 618) = 2
6.800/618 =
(6.800 : 2)/(618 : 2) =
3.400/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.800/618 =
(24 × 52 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((24 × 52 × 17) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(2(4 - 1) × 52 × 17)/(1 × 3 × 103) =
(23 × 52 × 17)/(1 × 3 × 103) =
3.400/309
Fracția: 10.627/630
10.627/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.627; 630) = 1
Fracția: 962.948/1.398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.948 = 22 × 72 × 173
1.398 = 2 × 3 × 233
CMMDC (962.948; 1.398) = 2
962.948/1.398 =
(962.948 : 2)/(1.398 : 2) =
481.474/699
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.948/1.398 =
(22 × 72 × 173)/(2 × 3 × 233) =
((22 × 72 × 173) : 2)/((2 × 3 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 173)/(2 : 2 × 3 × 233) =
(2(2 - 1) × 72 × 173)/(1 × 3 × 233) =
(21 × 72 × 173)/(1 × 3 × 233) =
(2 × 72 × 173)/(1 × 3 × 233) =
481.474/699
Fracția: 1.062/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
614 = 2 × 307
CMMDC (1.062; 614) = 2
1.062/614 =
(1.062 : 2)/(614 : 2) =
531/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/614 =
(2 × 32 × 59)/(2 × 307) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 32 × 59)/(1 × 307) =
531/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 669/1.009 × 8.786/663 × 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × 1.062/614 =
- 669/1.009 × 8.786/663 × 3.400/309 × 10.627/630 × 481.474/699 × 531/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 669/1.009 × 8.786/663 × 3.400/309 × 10.627/630 × 481.474/699 × 531/307 =
- (669 × 8.786 × 3.400 × 10.627 × 481.474 × 531) / (1.009 × 663 × 309 × 630 × 699 × 307) =
- (3 × 223 × 2 × 23 × 191 × 23 × 52 × 17 × 10.627 × 2 × 72 × 173 × 32 × 59) / (1.009 × 3 × 13 × 17 × 3 × 103 × 2 × 32 × 5 × 7 × 3 × 233 × 307) =
- (25 × 33 × 52 × 72 × 174 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627) / (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 103 × 233 × 307 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 174 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627; 2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 103 × 233 × 307 × 1.009) = 2 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 72 × 174 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627) / (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- ((25 × 33 × 52 × 72 × 174 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627) : (2 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 103 × 233 × 307 × 1.009) : (2 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 174 : 17 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627)/(2 : 2 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 17(4 - 1) × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627)/(1 × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- (24 × 30 × 51 × 71 × 173 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 173 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- (24 × 5 × 7 × 173 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627)/(32 × 13 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- (16 × 5 × 7 × 4.913 × 23 × 59 × 191 × 223 × 10.627)/(9 × 13 × 103 × 233 × 307 × 1.009) =
- 1.689.909.897.997.524.560/869.778.261.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.689.909.897.997.524.560 : 869.778.261.729 = - 1.942.920 și restul = - 317.719.015.880 ⇒
- 1.689.909.897.997.524.560 = - 1.942.920 × 869.778.261.729 - 317.719.015.880 ⇒
- 1.689.909.897.997.524.560/869.778.261.729 =
( - 1.942.920 × 869.778.261.729 - 317.719.015.880)/869.778.261.729 =
( - 1.942.920 × 869.778.261.729)/869.778.261.729 - 317.719.015.880/869.778.261.729 =
- 1.942.920 - 317.719.015.880/869.778.261.729 =
- 1.942.920 317.719.015.880/869.778.261.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.942.920 - 317.719.015.880/869.778.261.729 =
- 1.942.920 - 317.719.015.880 : 869.778.261.729 ≈
- 1.942.920,365287372495 ≈
- 1.942.920,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.942.920,365287372495 =
- 1.942.920,365287372495 × 100/100 =
( - 1.942.920,365287372495 × 100)/100 =
- 194.292.036,528737249471/100 ≈
- 194.292.036,528737249471% ≈
- 194.292.036,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
669/1.009 × - 8.786/663 × - 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × - 1.062/614 = - 1.689.909.897.997.524.560/869.778.261.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
669/1.009 × - 8.786/663 × - 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × - 1.062/614 = - 1.942.920 317.719.015.880/869.778.261.729
Ca număr zecimal:
669/1.009 × - 8.786/663 × - 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × - 1.062/614 ≈ - 1.942.920,37
Ca procentaj:
669/1.009 × - 8.786/663 × - 6.800/618 × 10.627/630 × 962.948/1.398 × - 1.062/614 ≈ - 194.292.036,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.