668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × - 10.599/603 × 962.925/1.388 × - 1.023/596 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × - 10.599/603 × 962.925/1.388 × - 1.023/596 =
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × 10.599/603 × 962.925/1.388 × 1.023/596
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/993
668/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
993 = 3 × 331
CMMDC (668; 993) = 1
Fracția: 8.743/648
8.743/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.743 = 7 × 1.249
648 = 23 × 34
CMMDC (8.743; 648) = 1
Fracția: 6.799/609
6.799/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.799 = 13 × 523
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (6.799; 609) = 1
Fracția: 10.599/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
603 = 32 × 67
CMMDC (10.599; 603) = 3
10.599/603 =
(10.599 : 3)/(603 : 3) =
3.533/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/603 =
(3 × 3.533)/(32 × 67) =
((3 × 3.533) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(32 : 3 × 67) =
(1 × 3.533)/(3(2 - 1) × 67) =
(1 × 3.533)/(31 × 67) =
(1 × 3.533)/(3 × 67) =
3.533/201
Fracția: 962.925/1.388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.925 = 3 × 52 × 37 × 347
1.388 = 22 × 347
CMMDC (962.925; 1.388) = 347
962.925/1.388 =
(962.925 : 347)/(1.388 : 347) =
2.775/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.925/1.388 =
(3 × 52 × 37 × 347)/(22 × 347) =
((3 × 52 × 37 × 347) : 347)/((22 × 347) : 347) =
(3 × 52 × 37 × 347 : 347)/(22 × 347 : 347) =
(3 × 52 × 37 × 1)/(22 × 1) =
2.775/4
Fracția: 1.023/596
1.023/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
596 = 22 × 149
CMMDC (1.023; 596) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × 10.599/603 × 962.925/1.388 × 1.023/596 =
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × 3.533/201 × 2.775/4 × 1.023/596
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × 3.533/201 × 2.775/4 × 1.023/596 =
(668 × 8.743 × 6.799 × 3.533 × 2.775 × 1.023) / (993 × 648 × 609 × 201 × 4 × 596) =
(22 × 167 × 7 × 1.249 × 13 × 523 × 3.533 × 3 × 52 × 37 × 3 × 11 × 31) / (3 × 331 × 23 × 34 × 3 × 7 × 29 × 3 × 67 × 22 × 22 × 149) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533) / (27 × 37 × 7 × 29 × 67 × 149 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533; 27 × 37 × 7 × 29 × 67 × 149 × 331) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533) / (27 × 37 × 7 × 29 × 67 × 149 × 331) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533) : (22 × 32 × 7)) / ((27 × 37 × 7 × 29 × 67 × 149 × 331) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533)/(27 : 22 × 37 : 32 × 7 : 7 × 29 × 67 × 149 × 331) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533)/(2(7 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 29 × 67 × 149 × 331) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533)/(25 × 35 × 1 × 29 × 67 × 149 × 331) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533)/(25 × 35 × 1 × 29 × 67 × 149 × 331) =
(52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533)/(25 × 35 × 29 × 67 × 149 × 331) =
(25 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 523 × 1.249 × 3.533)/(32 × 243 × 29 × 67 × 149 × 331) =
1.580.387.914.373.335.925/745.149.328.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.580.387.914.373.335.925 : 745.149.328.992 = 2.120.900 și restul = 702.514.203.125 ⇒
1.580.387.914.373.335.925 = 2.120.900 × 745.149.328.992 + 702.514.203.125 ⇒
1.580.387.914.373.335.925/745.149.328.992 =
(2.120.900 × 745.149.328.992 + 702.514.203.125)/745.149.328.992 =
(2.120.900 × 745.149.328.992)/745.149.328.992 + 702.514.203.125/745.149.328.992 =
2.120.900 + 702.514.203.125/745.149.328.992 =
2.120.900 702.514.203.125/745.149.328.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.120.900 + 702.514.203.125/745.149.328.992 =
2.120.900 + 702.514.203.125 : 745.149.328.992 ≈
2.120.900,942783111776 ≈
2.120.900,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.120.900,942783111776 =
2.120.900,942783111776 × 100/100 =
(2.120.900,942783111776 × 100)/100 =
212.090.094,278311177617/100 ≈
212.090.094,278311177617% ≈
212.090.094,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × - 10.599/603 × 962.925/1.388 × - 1.023/596 = 1.580.387.914.373.335.925/745.149.328.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × - 10.599/603 × 962.925/1.388 × - 1.023/596 = 2.120.900 702.514.203.125/745.149.328.992
Ca număr zecimal:
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × - 10.599/603 × 962.925/1.388 × - 1.023/596 ≈ 2.120.900,94
Ca procentaj:
668/993 × 8.743/648 × 6.799/609 × - 10.599/603 × 962.925/1.388 × - 1.023/596 ≈ 212.090.094,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.