668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 =
- 668/80 × 164/71 × 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × 146/73 × 136/69 × 124/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
80 = 24 × 5
CMMDC (668; 80) = 22 = 4
668/80 =
(668 : 4)/(80 : 4) =
167/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/80 =
(22 × 167)/(24 × 5) =
((22 × 167) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 167)/(22 × 5) =
(1 × 167)/(22 × 5) =
167/20
Fracția: 164/71
164/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 71) = 1
Fracția: 7.224/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.224 = 23 × 3 × 7 × 43
63 = 32 × 7
CMMDC (7.224; 63) = 3 × 7 = 21
7.224/63 =
(7.224 : 21)/(63 : 21) =
344/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.224/63 =
(23 × 3 × 7 × 43)/(32 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 43) : (3 × 7))/((32 × 7) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(32 : 3 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1 × 43)/(3 × 1) =
344/3
Fracția: 1.769/72
1.769/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.769 = 29 × 61
72 = 23 × 32
CMMDC (1.769; 72) = 1
Fracția: 142/69
142/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
69 = 3 × 23
CMMDC (142; 69) = 1
Fracția: 146/73
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 73) = 73
146/73 =
(146 : 73)/(73 : 73) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/73 =
(2 × 73)/73 =
((2 × 73) : 73)/(73 : 73) =
(2 × 73 : 73)/(73 : 73) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 136/69
136/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
69 = 3 × 23
CMMDC (136; 69) = 1
Fracția: 124/69
124/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
69 = 3 × 23
CMMDC (124; 69) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/80 × 164/71 × 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × 146/73 × 136/69 × 124/69 =
- 167/20 × 164/71 × 344/3 × 1.769/72 × 142/69 × 2 × 136/69 × 124/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/20 × 164/71 × 344/3 × 1.769/72 × 142/69 × 2 × 136/69 × 124/69 =
- (167 × 164 × 344 × 1.769 × 142 × 2 × 136 × 124) / (20 × 71 × 3 × 72 × 69 × 69 × 69) =
- (167 × 22 × 41 × 23 × 43 × 29 × 61 × 2 × 71 × 2 × 23 × 17 × 22 × 31) / (22 × 5 × 71 × 3 × 23 × 32 × 3 × 23 × 3 × 23 × 3 × 23) =
- (212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167) / (25 × 36 × 5 × 233 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167; 25 × 36 × 5 × 233 × 71) = 25 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167) / (25 × 36 × 5 × 233 × 71) =
- ((212 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 × 167) : (25 × 71)) / ((25 × 36 × 5 × 233 × 71) : (25 × 71)) =
- (212 : 25 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 71 : 71 × 167)/(25 : 25 × 36 × 5 × 233 × 71 : 71) =
- (2(12 - 5) × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 1 × 167)/(2(5 - 5) × 36 × 5 × 233 × 1) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 1 × 167)/(20 × 36 × 5 × 233 × 1) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 1 × 167)/(1 × 36 × 5 × 233 × 1) =
- (27 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 167)/(36 × 5 × 233) =
- (128 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 61 × 167)/(729 × 5 × 12.167) =
- 35.133.159.004.544/44.348.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.133.159.004.544 : 44.348.715 = - 792.202 și restul = - 18.284.114 ⇒
- 35.133.159.004.544 = - 792.202 × 44.348.715 - 18.284.114 ⇒
- 35.133.159.004.544/44.348.715 =
( - 792.202 × 44.348.715 - 18.284.114)/44.348.715 =
( - 792.202 × 44.348.715)/44.348.715 - 18.284.114/44.348.715 =
- 792.202 - 18.284.114/44.348.715 =
- 792.202 18.284.114/44.348.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 792.202 - 18.284.114/44.348.715 =
- 792.202 - 18.284.114 : 44.348.715 ≈
- 792.202,412280581298 ≈
- 792.202,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 792.202,412280581298 =
- 792.202,412280581298 × 100/100 =
( - 792.202,412280581298 × 100)/100 =
- 79.220.241,228058129756/100 ≈
- 79.220.241,228058129756% ≈
- 79.220.241,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 = - 35.133.159.004.544/44.348.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 = - 792.202 18.284.114/44.348.715
Ca număr zecimal:
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 ≈ - 792.202,41
Ca procentaj:
668/80 × 164/71 × - 7.224/63 × 1.769/72 × 142/69 × - 146/73 × - 136/69 × 124/69 ≈ - 79.220.241,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.