668/486 × - 699/468 × - 724/456 × - 701/476 × - 746/460 × 802/444 × - 946/433 × - 1.179/486 × 1.180/481 × - 1.845/480 × 3.389/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/486 × - 699/468 × - 724/456 × - 701/476 × - 746/460 × 802/444 × - 946/433 × - 1.179/486 × 1.180/481 × - 1.845/480 × 3.389/468 =
- 668/486 × 699/468 × 724/456 × 701/476 × 746/460 × 802/444 × 946/433 × 1.179/486 × 1.180/481 × 1.845/480 × 3.389/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
486 = 2 × 35
CMMDC (668; 486) = 2
668/486 =
(668 : 2)/(486 : 2) =
334/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
668/486 =
(22 × 167)/(2 × 35) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 35) =
(21 × 167)/(1 × 35) =
(2 × 167)/(1 × 35) =
334/243
Fracția: 699/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (699; 468) = 3
699/468 =
(699 : 3)/(468 : 3) =
233/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/468 =
(3 × 233)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 233) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 233)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 233)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 233)/(22 × 3 × 13) =
233/156
Fracția: 724/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (724; 456) = 22 = 4
724/456 =
(724 : 4)/(456 : 4) =
181/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/456 =
(22 × 181)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 181) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 181)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 19) =
181/114
Fracția: 701/476
701/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (701; 476) = 1
Fracția: 746/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (746; 460) = 2
746/460 =
(746 : 2)/(460 : 2) =
373/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/460 =
(2 × 373)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 373) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 373)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 373)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 373)/(2 × 5 × 23) =
373/230
Fracția: 802/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (802; 444) = 2
802/444 =
(802 : 2)/(444 : 2) =
401/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/444 =
(2 × 401)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 401)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 401)/(2 × 3 × 37) =
401/222
Fracția: 946/433
946/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 433) = 1
Fracția: 1.179/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
486 = 2 × 35
CMMDC (1.179; 486) = 32 = 9
1.179/486 =
(1.179 : 9)/(486 : 9) =
131/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.179/486 =
(32 × 131)/(2 × 35) =
((32 × 131) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 131)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 131)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 131)/(2 × 33) =
(1 × 131)/(2 × 33) =
131/54
Fracția: 1.180/481
1.180/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
481 = 13 × 37
CMMDC (1.180; 481) = 1
Fracția: 1.845/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.845 = 32 × 5 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.845; 480) = 3 × 5 = 15
1.845/480 =
(1.845 : 15)/(480 : 15) =
123/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.845/480 =
(32 × 5 × 41)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 41) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 41)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 41)/(25 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 41)/(25 × 1 × 1) =
123/32
Fracția: 3.389/468
3.389/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (3.389; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 668/486 × 699/468 × 724/456 × 701/476 × 746/460 × 802/444 × 946/433 × 1.179/486 × 1.180/481 × 1.845/480 × 3.389/468 =
- 334/243 × 233/156 × 181/114 × 701/476 × 373/230 × 401/222 × 946/433 × 131/54 × 1.180/481 × 123/32 × 3.389/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 334/243 × 233/156 × 181/114 × 701/476 × 373/230 × 401/222 × 946/433 × 131/54 × 1.180/481 × 123/32 × 3.389/468 =
- (334 × 233 × 181 × 701 × 373 × 401 × 946 × 131 × 1.180 × 123 × 3.389) / (243 × 156 × 114 × 476 × 230 × 222 × 433 × 54 × 481 × 32 × 468) =
- (2 × 167 × 233 × 181 × 701 × 373 × 401 × 2 × 11 × 43 × 131 × 22 × 5 × 59 × 3 × 41 × 3.389) / (35 × 22 × 3 × 13 × 2 × 3 × 19 × 22 × 7 × 17 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 37 × 433 × 2 × 33 × 13 × 37 × 25 × 22 × 32 × 13) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389) / (215 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389; 215 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389) / (215 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389) : (24 × 3 × 5)) / ((215 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389)/(215 : 24 × 313 : 3 × 5 : 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389)/(2(15 - 4) × 3(13 - 1) × 1 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389)/(211 × 312 × 1 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389)/(211 × 312 × 1 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) =
- (11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389)/(211 × 312 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 372 × 433) =
- (11 × 41 × 43 × 59 × 131 × 167 × 181 × 233 × 373 × 401 × 701 × 3.389)/(2.048 × 531.441 × 7 × 2.197 × 17 × 19 × 23 × 1.369 × 433) =
- 375.112.954.751.752.976.795.397.119/73.711.425.269.103.061.579.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 375.112.954.751.752.976.795.397.119 : 73.711.425.269.103.061.579.776 = - 5.088 și restul = - 69.222.982.556.599.477.496.831 ⇒
- 375.112.954.751.752.976.795.397.119 = - 5.088 × 73.711.425.269.103.061.579.776 - 69.222.982.556.599.477.496.831 ⇒
- 375.112.954.751.752.976.795.397.119/73.711.425.269.103.061.579.776 =
( - 5.088 × 73.711.425.269.103.061.579.776 - 69.222.982.556.599.477.496.831)/73.711.425.269.103.061.579.776 =
( - 5.088 × 73.711.425.269.103.061.579.776)/73.711.425.269.103.061.579.776 - 69.222.982.556.599.477.496.831/73.711.425.269.103.061.579.776 =
- 5.088 - 69.222.982.556.599.477.496.831/73.711.425.269.103.061.579.776 =
- 5.088 69.222.982.556.599.477.496.831/73.711.425.269.103.061.579.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.088 - 69.222.982.556.599.477.496.831/73.711.425.269.103.061.579.776 =
- 5.088 - 69.222.982.556.599.477.496.831 : 73.711.425.269.103.061.579.776 ≈
- 5.088,939107910394 ≈
- 5.088,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.088,939107910394 =
- 5.088,939107910394 × 100/100 =
( - 5.088,939107910394 × 100)/100 =
- 508.893,910791039357/100 ≈
- 508.893,910791039357% ≈
- 508.893,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
668/486 × - 699/468 × - 724/456 × - 701/476 × - 746/460 × 802/444 × - 946/433 × - 1.179/486 × 1.180/481 × - 1.845/480 × 3.389/468 = - 375.112.954.751.752.976.795.397.119/73.711.425.269.103.061.579.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/486 × - 699/468 × - 724/456 × - 701/476 × - 746/460 × 802/444 × - 946/433 × - 1.179/486 × 1.180/481 × - 1.845/480 × 3.389/468 = - 5.088 69.222.982.556.599.477.496.831/73.711.425.269.103.061.579.776
Ca număr zecimal:
668/486 × - 699/468 × - 724/456 × - 701/476 × - 746/460 × 802/444 × - 946/433 × - 1.179/486 × 1.180/481 × - 1.845/480 × 3.389/468 ≈ - 5.088,94
Ca procentaj:
668/486 × - 699/468 × - 724/456 × - 701/476 × - 746/460 × 802/444 × - 946/433 × - 1.179/486 × 1.180/481 × - 1.845/480 × 3.389/468 ≈ - 508.893,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.