668/411 × - 663/420 × 703/438 × - 675/440 × 730/413 × 742/423 × - 885/407 × - 1.102/447 × 1.183/441 × - 1.804/441 × - 3.346/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/411 × - 663/420 × 703/438 × - 675/440 × 730/413 × 742/423 × - 885/407 × - 1.102/447 × 1.183/441 × - 1.804/441 × - 3.346/400 =
668/411 × 663/420 × 703/438 × 675/440 × 730/413 × 742/423 × 885/407 × 1.102/447 × 1.183/441 × 1.804/441 × 3.346/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 668/411
668/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
411 = 3 × 137
CMMDC (668; 411) = 1
Fracția: 663/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (663; 420) = 3
663/420 =
(663 : 3)/(420 : 3) =
221/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/420 =
(3 × 13 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 13 × 17) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 17)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(22 × 1 × 5 × 7) =
221/140
Fracția: 703/438
703/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (703; 438) = 1
Fracția: 675/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (675; 440) = 5
675/440 =
(675 : 5)/(440 : 5) =
135/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/440 =
(33 × 52)/(23 × 5 × 11) =
((33 × 52) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(33 × 5(2 - 1))/(23 × 1 × 11) =
(33 × 51)/(23 × 1 × 11) =
(33 × 5)/(23 × 1 × 11) =
135/88
Fracția: 730/413
730/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
413 = 7 × 59
CMMDC (730; 413) = 1
Fracția: 742/423
742/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
423 = 32 × 47
CMMDC (742; 423) = 1
Fracția: 885/407
885/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
407 = 11 × 37
CMMDC (885; 407) = 1
Fracția: 1.102/447
1.102/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
447 = 3 × 149
CMMDC (1.102; 447) = 1
Fracția: 1.183/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
441 = 32 × 72
CMMDC (1.183; 441) = 7
1.183/441 =
(1.183 : 7)/(441 : 7) =
169/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.183/441 =
(7 × 132)/(32 × 72) =
((7 × 132) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 132)/(32 × 72 : 7) =
(1 × 132)/(32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 132)/(32 × 71) =
(1 × 132)/(32 × 7) =
169/63
Fracția: 1.804/441
1.804/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.804 = 22 × 11 × 41
441 = 32 × 72
CMMDC (1.804; 441) = 1
Fracția: 3.346/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.346 = 2 × 7 × 239
400 = 24 × 52
CMMDC (3.346; 400) = 2
3.346/400 =
(3.346 : 2)/(400 : 2) =
1.673/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.346/400 =
(2 × 7 × 239)/(24 × 52) =
((2 × 7 × 239) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 239)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 239)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 239)/(23 × 52) =
1.673/200
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
668/411 × 663/420 × 703/438 × 675/440 × 730/413 × 742/423 × 885/407 × 1.102/447 × 1.183/441 × 1.804/441 × 3.346/400 =
668/411 × 221/140 × 703/438 × 135/88 × 730/413 × 742/423 × 885/407 × 1.102/447 × 169/63 × 1.804/441 × 1.673/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
668/411 × 221/140 × 703/438 × 135/88 × 730/413 × 742/423 × 885/407 × 1.102/447 × 169/63 × 1.804/441 × 1.673/200 =
(668 × 221 × 703 × 135 × 730 × 742 × 885 × 1.102 × 169 × 1.804 × 1.673) / (411 × 140 × 438 × 88 × 413 × 423 × 407 × 447 × 63 × 441 × 200) =
(22 × 167 × 13 × 17 × 19 × 37 × 33 × 5 × 2 × 5 × 73 × 2 × 7 × 53 × 3 × 5 × 59 × 2 × 19 × 29 × 132 × 22 × 11 × 41 × 7 × 239) / (3 × 137 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 73 × 23 × 11 × 7 × 59 × 32 × 47 × 11 × 37 × 3 × 149 × 32 × 7 × 32 × 72 × 23 × 52) =
(27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 59 × 73 × 167 × 239) / (29 × 39 × 53 × 75 × 112 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 59 × 73 × 167 × 239; 29 × 39 × 53 × 75 × 112 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 149) = 27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 59 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 59 × 73 × 167 × 239) / (29 × 39 × 53 × 75 × 112 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 149) =
((27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 59 × 73 × 167 × 239) : (27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 59 × 73)) / ((29 × 39 × 53 × 75 × 112 × 37 × 47 × 59 × 73 × 137 × 149) : (27 × 34 × 53 × 72 × 11 × 37 × 59 × 73)) =
(27 : 27 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 × 17 × 192 × 29 × 37 : 37 × 41 × 53 × 59 : 59 × 73 : 73 × 167 × 239)/(29 : 27 × 39 : 34 × 53 : 53 × 75 : 72 × 112 : 11 × 37 : 37 × 47 × 59 : 59 × 73 : 73 × 137 × 149) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 133 × 17 × 192 × 29 × 1 × 41 × 53 × 1 × 1 × 167 × 239)/(2(9 - 7) × 3(9 - 4) × 5(3 - 3) × 7(5 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 1 × 137 × 149) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 133 × 17 × 192 × 29 × 1 × 41 × 53 × 1 × 1 × 167 × 239)/(22 × 35 × 50 × 73 × 11 × 1 × 47 × 1 × 1 × 137 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 192 × 29 × 1 × 41 × 53 × 1 × 1 × 167 × 239)/(22 × 35 × 1 × 73 × 11 × 1 × 47 × 1 × 1 × 137 × 149) =
(133 × 17 × 192 × 29 × 41 × 53 × 167 × 239)/(22 × 35 × 73 × 11 × 47 × 137 × 149) =
(2.197 × 17 × 361 × 29 × 41 × 53 × 167 × 239)/(4 × 243 × 343 × 11 × 47 × 137 × 149) =
33.912.380.508.470.269/3.518.501.687.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.912.380.508.470.269 : 3.518.501.687.316 = 9.638 și restul = 1.061.246.118.661 ⇒
33.912.380.508.470.269 = 9.638 × 3.518.501.687.316 + 1.061.246.118.661 ⇒
33.912.380.508.470.269/3.518.501.687.316 =
(9.638 × 3.518.501.687.316 + 1.061.246.118.661)/3.518.501.687.316 =
(9.638 × 3.518.501.687.316)/3.518.501.687.316 + 1.061.246.118.661/3.518.501.687.316 =
9.638 + 1.061.246.118.661/3.518.501.687.316 =
9.638 1.061.246.118.661/3.518.501.687.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.638 + 1.061.246.118.661/3.518.501.687.316 =
9.638 + 1.061.246.118.661 : 3.518.501.687.316 ≈
9.638,30161876076 ≈
9.638,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.638,30161876076 =
9.638,30161876076 × 100/100 =
(9.638,30161876076 × 100)/100 =
963.830,161876076022/100 ≈
963.830,161876076022% ≈
963.830,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
668/411 × - 663/420 × 703/438 × - 675/440 × 730/413 × 742/423 × - 885/407 × - 1.102/447 × 1.183/441 × - 1.804/441 × - 3.346/400 = 33.912.380.508.470.269/3.518.501.687.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
668/411 × - 663/420 × 703/438 × - 675/440 × 730/413 × 742/423 × - 885/407 × - 1.102/447 × 1.183/441 × - 1.804/441 × - 3.346/400 = 9.638 1.061.246.118.661/3.518.501.687.316
Ca număr zecimal:
668/411 × - 663/420 × 703/438 × - 675/440 × 730/413 × 742/423 × - 885/407 × - 1.102/447 × 1.183/441 × - 1.804/441 × - 3.346/400 ≈ 9.638,3
Ca procentaj:
668/411 × - 663/420 × 703/438 × - 675/440 × 730/413 × 742/423 × - 885/407 × - 1.102/447 × 1.183/441 × - 1.804/441 × - 3.346/400 ≈ 963.830,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.